(新课标)年高考物理大一轮复习章末检测4曲线运动万有引力与航天

1、 章末检测四 曲线运动万有引力与航天时间： 60分钟满分： 100分一、选择题 (本题共 8小题，每小题 6分，共 48分，15题每小题只有一个选项正确，68小题有多个选项符合题目要求，全选对得 6分，选对但不全给 3分，有选错的得 0分)1(2016湖北八校二联 )如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从 M点出发经 P点到达 N点，已知弧长 MP大于弧长 PN，质点由 M点运动到 P点从 P点运动到 N点的时间相等下列说法中正确的是()A质点从 M到 N过程中速度大小保持不变B质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向

2、相同D质点在 M、N间的运动不是匀变速运动解析：选 B.由题中可知，t t，则 A错误；物体运动中始终受恒力作用，MP PNFvD错误由 at及 t MP由牛顿第二定律得 a ，则加速度恒定，物体做匀变速曲线运动，mt可得， B正确， C错误PN2.(2016四川绵阳一诊 )2015年 9月川东地区持续强降雨，多地发生了严重的洪涝灾害如图为某救灾现场示意图，一居民被洪水围困在被淹房屋屋顶的A点，直线 PQ和 MN之间是滔滔洪水，之外为安全区域已知和 ACA点到直线 PQ MN的距离分别为 AB d1和d，设洪水流速大小恒为2v，武警战士驾驶的救生艇在静水中的速度大小为1v ( vv )，要21

3、2求战士从直线 PQ上某位置出发以最短的时间到达A点，救人后以最短的距离到达直线MN.则 ()v1A战士驾艇的出发点在 B点上游距 B点距离为 d1v2v1B战士驾艇的出发点在 B点下游距 B点距离为 d1v2v2C救人后船头应指向上游，与上游方向所成夹角的余弦值为v1 vv12D救人后船头应指向下游，与下游方向所成夹角的余弦值为d1解析：选 A.救生艇到达 A点的最短时间为 t，战士驾艇的出发点在 B点上游距 B点v2v1距离为 d，选项 A正确， B错误；若战士以最短位移到达MN，则救生艇登陆的地点就是C1v2vv1，故选项 C、 D错误点，则船头与上游方向所成夹角的余弦值为23(2016

4、安徽三模 )如图所示，美洲狮是一种凶猛的食肉猛兽，也是噬杀成性的“杂食家”，在跳跃方面有着惊人的“天赋”，它“厉害地一跃”水平距离可达44英尺，高达，若不计空11英尺，设美洲狮“厉害地一跃”离开地面时的速度方向与水平面的夹角为气阻力，美洲狮可看做质点，则tan等于 ()1A.1B841C.2D1解析：选 D.从起点 A到最高点 B可看做平抛运动的逆过程，如图所示，美洲狮做平抛11tan2tan21，选项 D正确22运动位移方向与水平方向夹角的正切值为4(2016江苏扬州中学质检 )星系由很多绕中心做圆形轨道运行的恒星组成科学家n研究星系的一种方法是测量恒星在星系中的运行速度v和到星系中心的距离

5、 r，用 v r这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n.若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则 n的值为 ()A1B2112C.2D解析：选 D.设巨型黑洞质量为 M，恒星的质量为 m.恒星的向心力由受到的万有引力提2Mm v供，则有 GGM 1 1 1 GM r，所以 vr，n为，D正确r 2 2 22m，可知， vrr5杂技演员驾驶摩托车表演“飞车走壁”，其简化后的模型如图所示，表演者沿表演 台的侧壁做匀速圆周运动若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H，侧壁倾斜角度不变，则下列说法中正确的是 ()A摩托车做圆

6、周运动的 H越高，角速度越大B摩托车做圆周运动的 H越高，线速度越小C侧壁对摩托车提供的向心力随高度D侧壁对摩托车提供的向心力不随H变大而减小H的变化而变化解析：选 D.摩托车做匀速圆周运动，提供向心力的是重力mg和支持力 F的合力向心力 Fnmgtan， m、不变，向心力大小不变，故选项C错误， D正确；如图所示，向心2力 Fmgtan，根据牛顿第二定律得 Fmr，因为向心力不变，则 H越高， r越大，则nn2vFm，H越高， r越大， F不变，则 vn nr角速度越小，故选项A错误；根据牛顿第二定律得越大，故选项 B错误6(2016江苏南通如东县质检)(多选 )如图所示，一部机器由电动机带

7、动，皮带轮上r是电动机皮带轮半径 r的 2倍，皮带与两轮之间始表面均处于水平，机器皮带轮的半径21终不发生滑动这时在两轮上各放有一个质量相等的小物体P和 Q，随轮一起匀速转动其中小物体 P放于电动机皮带轮边缘；小物体Q放于机器皮带轮内侧某一点A，A点到转轴的距离为轮半径 r的一半小物体 P、Q与皮带轮间的动摩擦因数相同，且最大静摩擦力等于2滑动摩擦力设 P、Q两物体的线速度大小分别为v和 v，角速度分别为和，向心加1 2 1 2速度大小分别为 a和 a，则 ()12AvBCa aD随着皮带轮转速增大， P比 Q先发生滑动1 v22 112 1 2124 1 1 2，故 P、Q两物体rr2解析：

8、选 ACD.两轮边缘的线速度大小相等，由vr得到21的角速度之比为 2 1，选项 B错误； P、Q两物体的角速度之比为2 1，转动半径相等，根22 1，选项 A正确；、两物体的角速度之比为 2 1，v r得到 v1 v21 P Q据2转动半径相等，根据 a r有 a a4 1，选项 C正确；由于静摩擦力提供向心力，刚122要滑动时有mgm r，解得2 1，故物体 P先发生滑动，选项 D正确7(2015高考天津卷 )(多选 ) P、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处s s，由于 r、相同，故临界角速度相同，由于r121各有一颗卫星1、做匀速圆周运动图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体

9、的引力产生2的加速度 a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1 2、P周围的2a与 r的反比关系，它们左端点横坐标相同则()P1P2A的平均密度比 的大BP的“第一宇宙速度”比 P的小12Cs的向心加速度比 s的大12Ds1的公转周期比 s2的大解析：选 AC.由图象左端点横坐标相同可知，P、P两行星的半径 R相等，对于两行星1 22Mm2RRa2的近地卫星： Gma，得行星的质量 M ，由 a- r图象可知 P的近地卫星的向心加速度1G2Mm mv2R大，所以 P1的质量大，平均密度大，选项A正确；根据 G R得，行星的第一宇宙速度vGMR，由于 P1的质量大，所以

10、P1的第一宇宙速度大，选项B错误； s、s的轨道半径相1 2Mm 222r得，卫星的公转T等，由 a- r图象可知 s1的向心加速度大，选项C正确；根据 Gr 2mr 3周期 T2，由于 P1的质量大，故 s1的公转周期小，选项D错误GM8(改编题 )(多选 )第 22届冬季奥林匹克运动会于2014年 2月 7日至 2月 23日在俄罗斯索契市举行跳台滑雪是比赛项目之一，利用自然山形建成的跳台进行，雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为某运动员从弧形，飞出时的速度大小为 v，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，0重力加速度为g，则 () A如果 v0

11、不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，速度方向也不同B如果 v不同，该运动员落到雪坡时的位置不同，但速度方向相同02v0tanC运动员在空中经历的时间是gv0D运动员落到雪坡时的速度大小是cos解析：选 BC.运动员落到雪坡上时，发生的位移与水平方向的夹角为，设运动员速度与水平方向的夹角为，则有 tan2tan，所以初速度不同时，落点不同，但速度方12向与水平方向的夹角相同，A错误， B正确；由平抛运动规律知， C正确；运动员落到雪坡上时，速度xv t，y gt，tan02yx2v tan022，联立得 tv v gt0gv022v014tan13sin，D错误cos二、非选择题 (共 4小题，

12、 52分)9(10分 )在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108 km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍(1)如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？(2)如果高速公路上设计了圆弧拱形立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱形立交桥的半径至少是多少？(取 g10 m/s 2)解析： (1)汽车在水平路面上拐弯，可视为汽车做匀速圆周运动，其向心力由车与路面间的静摩擦力提供，当静摩擦力达到最大值时，由向心力公式可知这时的半径最小，有Fmax2v0.6 mgm，由速度 v108 k

13、m/h30 m/s得，弯道半径 rmin150 m.rmin(2)汽车过拱桥，可看做在竖直平面内做匀速圆周运动，到达最高点时，根据向心力公22vv式有 mgFNm .为了保证安全通车，车与路面间的弹力F必须大于等于零，有 mg m，NRR则 R 90 m.答案： (1)150 m(2)90 m10(12分)人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地若羽毛和铁锤是从高度为h t落到月球表面已知引力常量为g(1)求月球表面的自由落体加速度大小 ；月G，月球的半径为R.处下落，经时间(2)若不考虑月球自转的影响，求：月球的质量

14、 M；月球的第一宇宙速度大小v.解析： (1)月球表面附近的物体做自由落体运动，有1h g t 2月22h月球表面的自由落体加速度大小g t 2月MmG mg月2R(2)若不考虑月球自转的影响，则2月球的质量 M2hRGt2v2R质量为 m的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，则m gm月2hR月球的第一宇宙速度大小v g R月t2ht 22hR2Gt22hRt答案： (1)(2)11(15分)某实验小组做了如下实验，装置如图甲所示竖直平面内的光滑轨道由倾角为的斜面轨道 AB和圆弧轨道 BCD组成，将可视为质点的小球，从轨道D时对轨道的压力 F，改变 H的大小，可测出相应的 F大小， F

15、随 H的变化关系如图乙所示已知小球经过圆弧最高点 D时的AB上高 H处的某点由静止释放，用压力传感器测出小球经过圆弧最高点速度大小 vD与轨道半径 R和 H的关系满足 v2D2gH4gR，且 vDgR，g取 10 m/s 2.(1)求圆轨道的半径 R和小球的质量 m.(2)若小球从 D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求此时的值解析： (1)由题意，小球在 D点的速度大小满足2v 2gH4gRD 2Dv在 D点，由牛顿第二定律得 mgF mR又 F F，解得 F2mgR H5mg根据图象得 m0.1 kg，R 0.2 m.(2)小球落在斜面上最低的位置时，在D点的速度最小，

16、根据题意，小球恰能到达D点2mv时，在 D点的速度最小，设最小速度为解得 v gRv，则有 mgR12由平抛运动规律得 R gt，svt2解得 s 2R，由几何关系可得 ssinR，解得45答案： (1)0.2 m 0.1 kg (2)4512(15分)如图所示，平台上的小球从A点水平抛出，恰能无碰撞地进入光滑的斜面O点并与水平面等高的弧形轻BC，经 C点进入光滑水平面 CD时速率不变，最后进入悬挂在质筐内已知小球质量为m，A、B两点高度差为 h，BC斜面高 2h，倾角45，悬挂弧3h，小球可看成质点，弧形轻质筐的重力忽略不计，且其高度远小于g，试求：形轻质筐的轻绳长为悬线长度，重力加速度为(1) B点与抛出点 A的水平距离 x；(2)小球运动至 C点速度 v的大小；C(3)小球进入轻质筐后瞬间，轻质筐所受