(新课标)届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题5概率、统计及统计案例作业15理

1、 【高考调研】（新课标） 2016届高考数学二轮专题复习第二部分讲重点小题专练专题 5概率、统计及统计案例作业 15理一、选择题O A BAO1(2015石家庄模拟 )已知，三地在同一水平面内，地在地正东方向 2 kmC作为测3 km的范围内会对测绘仪等电子处， B地在 O地正北方向 2 km处，某测绘队员在 A，B之间的直线公路上任选一点绘点，用测绘仪进行测绘， O地为一磁场，距离其不超过仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘员能够得到准确数据的概率是()122B. 2A.32D1 2C1 2答案 D解析在等腰直角三角形 OAB中，以 O为圆心， 3为半径的圆截 AB所得的线段长为 2，2

2、1 22，故选 D.而| AB|2 2，故该测绘队员能够得到准确数据的概率是12 22.(2015西安八校联考 )如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为A2,485，乙同学的六科成绩的众数为B4,4D6,484，则 x，y的值为 ()C5,6答案 D解析x甲758284 80x909385，解得 x6，由图可知 y4，故选6 D.3(2015江西联考 )以下四个命题：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程 y0.2 x12中

3、，当解释变量 x每增加一个单位时，预报变量平均增加 0.2个单位；对分类变量 X与 Y，它们的随机变量 K的观测值 k来说， k越小，“ X与 Y有关系”2的把握程度越大其中真命题为 ()AC答案 DBD2解析为系统抽样；对分类变量 X与 Y，它们的随机变量 K的观测 k来说， k越大，“X与 Y有关系”的把握程度越大4(2015湖北武汉月考 )袋中装有完全相同的 5个小球，其中有红色小球3个，黄色小球 2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红色小球的条件下，第二次摸出红色小球的概率是 ()33A.B.5101C.21D.4答案 C解析设红色小球为 A，B， C，黄色小球为 D，E

4、，所以第一次摸出红色小球的情况有：AB， AC，AD，AE， BA，BC，BD，BE，CA，CB，CD，CE，共 12种第一次和第二次都摸到红6 1色小球的情况有： AB，AC，BC，BA，CA，CB，共 6种故所求概率为 .12 25(2015海口一模 )假设要考察某企业产品的袋装牛奶质量是否达标，现从奶中抽取 60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将 500袋牛奶按 000,001， 499进行编号，如果从随机数表 (下面摘取了随机数表第 7行至第 9行 )第 8行第 4列的数开始按5袋牛奶的编号分别为 (500袋牛三位数连续向右读取，则依次写出最先检测的)84 42 17 53 31

5、21 76 33 50 2563 01 63 78 5912 86 73 58 0757 24 55 06 8883 92 12 06 7616 95 55 67 1944 39 52 38 7977 04 74 47 6798 10 50 71 75 33 21 12 34 2915 51 00 13 4278 64 56 07 8299 66 02 79 5452 42 07 44 38A163,198,175,128,395 BC163,199,175,128,396 D答案 B163,199,175,128,395163,199,175,129,395解析随机数表第 8行第 4列的数是

6、 1，从 1开始读取：163 785 916 955 567 199810 507 175 128 673 580 744 395.标折线的 5个即是所取编号6(2015陕西质检二 )一个频数分布表 (样本容量为 30)不小心损坏了一部分，若样本中数据在 20,60)上的频率为 0.8，则估计样本在 40,50)，50,60)内的数据个数共为 ()A15 B16C17 D19答案 A解析由题意，估计样本在 40,50)， 50,60)内的数据个数共为 300.8 45 15，故选 A.7(2015孝感一模 )已知随机变量的分布列如下：0a1b2cP2其中 a，b，c成等差数列，则函数 f (

7、x)x2x有且只有一个零点的概率为()1613A.C.B.D.1256答案 B 2bac，12解析由题意知解得 b，又函数 f ( x)x2x有且只有一个3ab c1，1零点，故440，解得1，所以 P(1) .38(20 15南宁模拟 )已知离散型随机变量 X的分布列如下表所示，则D( X)()XP1011231 qq22785A.C.B.817161116D.答案 D1313 12解析由题意可知，1 qq1，解得 q ( q1舍去 )，故 P( X0) 1 2222 214111111111422，P( X1)，E( X)101，所以 D( X) (1 )(0 )4244442411 11

8、2(1 ) .44 16149(2015贵州联考 )已知随机变量 XB( n， )，若 D( X)，则 P( X2)()3313162A.C.B.811380D.243243答案 D11411480262解析由题意可知， n(1 )，解得 n6，所以 P( X2) C( ) (1 )，33333243故选 D.10(2015福建 )为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，5户家庭，得到如下统计数据表：随机调查了该社区收入 x(万元 )支出 y(万元 )8.26.28.67.510.08.011.311.98.59.8 y bx a，其中 b0.76， a y b x，据此估计，该根据上表可

9、得回归直线方程社区一户收入为 15万元家庭的年支出为 (A11.4万元)B11.8万元D12.2万元C12.0万元 答案 B8.28.610.011.311.9yx解析由已知得 10(万元 )，56.27.58.08.59.88(万元 )，故 a80.7610 0.4，所以回归直线方程为 y50.76 x0.4，当社区一户收入为 15万元家庭年支出为 y0.7615 0.411.8(万元 )，故选 B.11(2015广州模拟 )被戏称为“最牛违建”的北京“楼顶别墅”已被拆除过随机询问 100名性别不同的居民对此的看法，得到如下的列联表：某媒体通认为就应依法拆除认为太可惜了总计男女4530751

10、015255545总计100附：2P( K k)0.100.050.025k2.7063.8415.0242n ad bc2K，其中 nabc d.abcdacbd参照附表，则由此可知 (A在犯错误的概率不超过B在犯错误的概率不超过)1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”1%的前提下，认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”C有 90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”D有 90%以上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别无关”答案 C2n adbc2因为 K2 3.030，因为 K2.706，解析abcdacbd2P( K 2.706) 0.10，所以说有 90%以

11、上的把握认为“是否认为拆除太可惜了与性别有关”12(2015黑龙江调研 )已知非负实数 a，b满足 ab 1，则关于 x的一元二次方程22xax b 0有实根的概率是 ()112A.B.D.31C.623 答案 A2222解析关于 x的一元二次方程 xaxb0有实根，a4b 0，即 ( a2b)( aab 1，2b) 0.又 a，b为非负实数，所以 a2b 0，且 a2b 0.由 a2b 0，作出平面ab 0， 0，区域如图所示由图知， AOB表示非负实数 a，b满足 ab的平面区域； AOC表示其中a2SAOC11 1AOC1，S3 6114b2的平面区域因为 SAOB11 ，所以所求概率为

12、222SAOB1.313(201 5衡水调研 )已知球的内接三棱锥 DABC，且 ABC中， ABAC且 ABAC2 2，且 DBDC4，二面角 ABCD的大小为 34，若球内一飞行物 (忽略其大小 )可以在球内任意飞行，则落在三棱锥DABC内的概率为 ()38 2A. 13B.D.2789 10C.85200答案 D3解析取 BC的中点 E，连接 AE，DE，则 AED，过 E作直线 OE垂直于平面 ABC，4则球心 O落在直线 OE上，连接 OA，OD.设球的半径为 R，可得 OE R4，所以在 OED中， OED，又 BC4，则 DE24 2 15R322R24R R2 3，由余弦定理可

13、得41223cos，解得，所以球的体44432 153) .33积为 V球R31过点 D向平面 ABC作垂线，垂足为 H，可得 DH2 3sin 6，所以 V三棱锥 DABC 6434 614 6，所求的概率为 PV三棱锥 DABC39 10.2002(2 2)23V球432 1533二、填空题14(2015南昌模拟 ) a，b，c，d四封不同的信随机放入 A，B，C，D四个不同的信封里，每个信封至少有一封信，其中a没有放入 A中的概率是 _3答案4解析方法一 a，b，c，d四封不同的信随机放入 A，B，C，D四个不同的信封里共有44334433A种放法，而 a放入 A中共有 A种放法，所以

14、a没有放入 A中共有 (AA )种放法，而每一44333AAA1 3311 .种放法都是等可能的，所以a没有放入 A中的概率是44A4A44 41413方法二只考虑 a这封信，共有 C4种放法，不放入 A信封中共有 C3种放法，故3a没有放入 A中的概率是 .415(2 015唐山模拟 )为了研究某种细菌在特定环境下随时间变化的繁殖规律，得如下实验数据，计算得回归直线方程为_.y0.85 x0.25.由以上信息，得到下表中c的值为天数 x(天)3435467c繁殖个数 y(千个 )答案 62.54.5345 672.5344.5 c 14 c ，代入回归直线方程中，解析x5，y55514c得0.855 0.25，解得 c6.516(2015湖南 )在一次马拉松比赛中， 35名运动员的成绩 (单位：分钟 )的茎叶图如图所示 . 若将运动员按成绩由好到差编为135号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间 139,151上的运动员人数是 _答案 4解析由茎叶图可知，在区间 139,151的人数为 20，再由系统抽样的性质可知人数为7204人3517