高二数学必修五知识点精选总结5篇

1、高二数学必修五知识点精选总结5篇直到高二，学生的学习自觉性增强，获取知识一方面从教师那里接受，但这种接受也应该有别于以前的被动接受，它是在经过自己思考、理解的基础上接受。另一方面通过自学主动获取知识。能否顺利实现转变，是成绩能否突破的关键。下面就是小编给大家带来的高二数学必修五知识点总结，希望能帮助到大家！高二数学必修五知识点总结1一元二次不等式解法：(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根;(3)画出对应的二次函数的图象;(4)根据不等号方向取出相应的解集。线性规划问题：1.了解线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、解2.线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的值或最小值

2、问题.3.解线性规划实际问题的步骤：(1)将数据列成表格;(2)列出约束条件与目标函数;(3)根据求最值方法：画：画可行域;移：移与目标函数一致的平行直线;求：求最值点坐标;答;求最值;(4)验证。两类主要的目标函数的几何意义:-直线的截距;-两点的距离或圆的半径;均值定理：若，则，即.;称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数.均值定理的应用：设、都为正数，则有若(和为定值)，则当时，积取得值.若(积为定值)，则当时，和取得最小值.注意：在应用的时候，必须注意“一正二定三等”三个条件同时成立。高二数学必修五知识点总结2解三角形1.?2.解三角形中的基本策略：角边或边角。如，则三角形的形

3、状?3.三角形面积公式,如三角形的三边是,面积是?4.求角的几种问题:,求面积是,求.,求cosc5.一些术语名词:仰角(俯角),方位角,视角分别是什么?6.三角形的三个内角a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等差数列,则三角形的三边a,b,c成等比数列,则,你会证明这三个结论么?数列1.一个重要的关系注意验证与等不等?如已知2.为等差为等比注:等比数列有一个非常重要的关系:所有的奇(偶)数项.如an是等比数列,且3.等差数列常用的性质:下标和相等的两项和相等,如是方程的两根,则在等差数列中,成等差数列,如在等差数列中,若一个项数为奇数的等差数列,则,-4.数列的项问题一定是要研究

4、该数列是怎么变化的?(数列的单调性)研究的大小。数列的(小)和问题，如：等差数列中,则时的n=.等差数列中，,则时的n=5.数列求和的方法：公式法：等差数列的前5项和为15，后5项和为25，且分组求和法：裂项求和法两种情况的数列用:错位相减法等差比数列(如)如何错位?相减要注意什么?最后不要忘记什么?6.求通项的方法运用关系式累加(如)累乘(如构造新数列如，a1=1，求an=?高二数学必修五知识点总结31.数列的定义按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例

5、如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，构成数列：-1，1，-1，1，.(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就

6、会得到不同的数列，而2，3，4，5，6中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.2.数列的分类(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示无穷数列.(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.3.数列的通项公式数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一

7、个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集n_或它的有限子集1，2，n为定义域的函数的表达式.(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，

8、3，去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的话，是第几项.(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所构成的数列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就没有通项公式.(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.高二数学必修五知识点总结41、数列的定义及数列的通项公式：.an?f(n)，数列是定义域为n的函

9、数f(n)，当n依次取1，2，?时的一列函数值i.归纳法若s0?0，则an不分段;若s0?0，则an分段iii.若an?1?pan?q，则可设an?1?m?p(an?m)解得m,得等比数列?an?m?sn?f(an)iv.若sn?f(an)，先求a1?得到关于an?1和an的递推关系式s?f(a)n?1?n?1?sn?2an?1例如：sn?2an?1先求a1，再构造方程组：?(下减上)an?1?2an?1?2an?sn?1?2an?1?12.等差数列：定义：an?1?an=d(常数),证明数列是等差数列的重要工具。通项d?0时，an为关于n的一次函数;d>0时，an为单调递增数列;d&l

10、t;0时，an为单调递减数列。n(n?1)2前n?na1?d，d?0时，sn是关于n的不含常数项的一元二次函数，反之也成立。性质：ii.若?an?为等差数列，则am，am?k，am?2k，仍为等差数列。iii.若?an?为等差数列，则sn，s2n?sn，s3n?s2n，仍为等差数列。iv若a为a,b的等差中项，则有a?3.等比数列：定义：an?1an?q(常数)，是证明数列是等比数列的重要工具。a?b2。通项时为常数列)。.前n项和需特别注意,公比为字母时要讨论.性质：第2/4页ii.?an?为等比数列,则am,am?k,am?2k,?仍为等比数列，公比为qk。iii.?an?为等比数列,则s

11、n,s2n?sn,s3n?s2n,k仍为等比数列，公比为qn。iv.g为a,b的等比中项,g?ab4.数列求和的常用方法:.公式法:如an?2n?3,an?3n?1.分组求和法:如an?3n?2n?1?2n?5，可分别求出?3n?，?2n?1?和?2n?5?的和，然后把三部分加起来即可。?1?如an?3n?2?，?2?1?1?1?1?sn?5?7?9?(3n?1)?2?2?2?2?123423n?1n?1?3n?2?2?nn?1n?1?1?1?1?1?sn?5?7?9?+?3n?1?3n?2?2?2?2?2?2?2?123nn?1?1?1?1?1?1?两式相减得：sn?5?2?2?2?3n?2

12、?2?2?2?2?2?2?，以下略。如an?1n?n?1?1?1n?1n?1;an?1n?1?n?n?1?n，an?2n?1?2n?1?1?11?等。2?2n?12n?1?.倒序相加法.例：在1与2之间插入n个数a1,a2,a3,?,an，使这n+2个数成等差数列，求：sn?a1?a2?an，(答案：sn?32n)高二数学必修五知识点总结5解三角形1、三角形三角关系：a+b+c=180;c=180-(a+b);2、三角形三边关系：a+b>c;a-b3、三角形中的基本关系：sin(a?b)?sinc,cos(a?b)?cosc,tan(a?b)?tanc,a?bca?bca?bc?cos,

13、cos?sin,tan?cot2222224、正弦定理：在?c中，a、b、c分别为角?、?、c的对边，r为?c的外abc?2r.接圆的半径，则有sin?sin?sincsin5、正弦定理的变形公式：化角为边：a?2rsin?，b?2rsin?，c?2rsinc;abc，sin?，sinc?;2r2r2ra?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinc;.sin?sin?sincsin?sin?sinc化边为角：sin?6、两类正弦定理解三角形的问题：已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解

14、、两解、三解)7、余弦定理：在?c中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosc.b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c28、余弦定理的推论：cos?，cos?，cosc?.2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题：已知两边和夹角，求其余的量。已知三边求角)10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是?c的角?、?、c的对边，则：若a?b?c，则c?90;若a?b?c，则c?90;若a?b?c，则c?90