竞赛题并不是想象的那么难！要从简单中发现规律_第1页
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文档简介

1、 竞赛题并不是想象的那么难要从简单中发现规律 我们小学数学竞赛的许多题目都是具有规律的，如果我们能够仔细地去思考去发现它、总结它，那么对于我们今后的学习会起到意想不到的效果。如：在学习了整除之后你会做这道题吗？1999加上a能够被13整除，2000加上a能够被17整除，那么a最小是几？猛一看似乎是求13和17的最小公倍数的问题，但仔细一想又不对。那么怎么做呢？别着急，我们先看一个简单的题：13|16b求b是几？容易得b为10或23或36当b=10时，13|1610，1613=131013=010 13|310当b=23时，13|1623，1613=132313=110 13|310当b=36时

2、，13|1636，1613=133613=210 13|310是巧合吗？经验证不是巧合。于是我们可以得到如下规律：如果c| ab ，那么a和b分别除以c的余数的和一定能够被c整除。反之也成立。即如果a和b除以c的余数的和能够被c整除，那么c|ab。根据这个规律我们可以较易的解出上题：解：13|1999a| 17|2000a199913=15310| 200017=1171113|10a |17|11aa13余3| a17余6根据a 13余3和a17余6可较易得出：a=159。答：a最小是159。练习：已知：29|1996a 17|1999a 求a最小是几？注：发表于中小学数学教学 第928期 第五版

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