高二数学必考知识点总结分享【5篇】

1、高二数学必考学问点总结共享【5篇】 高中学习容量大，不但要把握目前的学问，还要把高中的学问与学校的学问溶为一体才能学好。在读书、听课、研习、总结这四个环节都比学校的学习有更高的要求。下面就是我给大家带来的高二数学学问点，期望能关怀到大家！ 高二数学学问点1 一、集合、简易规律(14课时，8个) 1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.规律连结词;7.四种命题;8.充要条件。 二、函数(30课时，12个) 1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.

2、对数函数.12.函数的应用举例。 三、数列(12课时，5个) 1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。 四、三角函数(46课时，17个) 1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角

3、形解法举例。 五、平面对量(12课时，8个) 1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面对量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面对量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。 六、不等式(22课时，5个) 1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含确定值的不等式。 七、直线和圆的方程(22课时，12个) 1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简洁线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条

4、件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。 八、圆锥曲线(18课时，7个) 1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简洁几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简洁几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简洁几何性质。 九、直线、平面、简洁何体(36课时，28个) 1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异

5、面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。 十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个) 1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两共性质;7.二项式定理;8.二项开放式的性质。 十一、概率(12课时，5个) 1.随机大事的概率;

6、2.等可能大事的概率;3.互斥大事有一个发生的概率;4.相互独立大事同时发生的概率;5.独立重复试验。 选修(24个) 十二、概率与统计(14课时，6个) 1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估量;5.正态分布;6.线性回归。 十三、极限(12课时，6个) 1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。 十四、导数(18课时，8个) 1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数

7、争辩函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。 十五、复数(4课时，4个) 1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。 高二数学学问点2 、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特殊地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180 (2)直线的斜率 定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式： 留意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存

8、在，倾斜角为90; (2)k与p1、p2的挨次无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3)直线方程 点斜式：直线斜率k，且过点 留意：当直线的斜率为0时，k=0，直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b 两点式：()直线两点， 截矩式： 其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 一般式：(a，b不全为0) 留意：各式的适用范围特殊的方程如：

9、 平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数); (5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数) (二)垂直直线系 垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(c为常数) (三)过定点的直线系 ()斜率为k的直线系：，直线过定点; ()过两条直线，的交点的直线系方程为 (为参数)，其中直线不在直线系中。 (6)两直线平行与垂直 当，时，; 留意：利用斜率推断直线的平行与垂直时，要留意斜率的存在与否。 (7)两条直线的交点 相交 交点坐标即方程组的一组解。 方程组无解;方程组有很多解与重合 (8)两点间距

10、离公式：设是平面直角坐标系中的两个点， 则 (9)点到直线距离公式：一点到直线的距离 (10)两平行直线距离公式 在任始终线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。 高二数学学问点3 1、圆的定义: 平面内到确定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。 2、圆的方程 (1)标准方程,圆心,半径为r; (2)一般方程 当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为 当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。 (3)求圆方程的方法: 一般都接受待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程, 需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出d,e,f; 另外要留意多

11、利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。 3、直线与圆的位置关系: 直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种状况: (1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有 (2)过圆外一点的切线: k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程 (3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2 4、圆与圆的位置关系: 通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。 设圆, 两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心

12、距(d)之间的大小比较来确定。 当时两圆外离,此时有公切线四条; 当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条; 当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线; 当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线; 当时,两圆内含;当时,为同心圆。 留意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线 圆的挂念线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点 高二数学学问点4 简洁随机抽样 1.总体和样本 在统计学中,把争辩对象的全体叫做总体. 把每个争辩对象叫做个体. 把总体中个体的总数叫做总体容量. 为了争辩总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分： 争辩，我们称它为

13、样本.其中个体的个数称为样本容量. 2.简洁随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随 机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无确定的关联性和排斥性。简洁随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才接受这种方法。 3.简洁随机抽样常用的方法： 抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。 在简洁随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：总体变异状况;允许误差范围;概率保证程度。 4.抽签法: (1)给调查对象群体中的每一个对象编号; (2)预备抽签的工具，实

14、施抽签 (3)对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的同学做宠爱的体育活动状况。 5.随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参与某项活动。 系统抽样 1.系统抽样(等距抽样或机械抽样)： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后依据这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本接受简洁随机抽样的方法抽取。 k(抽样距离)=n(总体规模)/n(样本规模) 前提条件：总体中个体的排列对于争辩的变量来说，应是随机的，即不存在某种与争辩变量相关的规章分布。可以在调查允许的条件下，从不同的样本开头抽样，对比几次样本的特点。假如有明显差别，说明样本在总体中的分布承某种循

15、环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 2.系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。由于它对抽样框的要求较低，实施也比较简洁。更为重要的是，假如有某种与调查指标相关的挂念变量可供使用，总体单元按挂念变量的大小挨次排队的话，使用系统抽样可以大大提高估量精度。 高二数学学问点5 一、随机大事 主要把握好(三四五) (1)大事的三种运算：并(和)、交(积)、差;留意差a-b可以表示成a与b的逆的积。 (2)四种运算律：交换律、结合律、支配律、德莫根律。 (3)大事的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。 二、概率定义 (1)统计定义：频率稳定在一个数四周，这个数称为大事的

16、概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本大事，每个基本大事消逝的可能性相等，则大事a所含基本大事个数与样本空间所含基本大事个数的比称为大事的古典概率; (3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素消逝的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，大事a看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算; (4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到0，1的映射。 三、概率性质与公式 (1)加法公式：p(a+b)=p(a)+p(b)-p(ab)，特殊地，假如a与b互不相容，则p(a+b)=p(a)+p(b); (2)差：p(a-b)=p(a)-p(ab)，特殊地，假如b包含于a，则p(a-b)=p(a)-p(b); (3)乘法公式：p(ab)=p(a)p(b|a)或p(ab)=p(a|b)p(b)，特殊地，假如a与b相互独立，则p(ab)=p(a)p(b); (4)全概率公式：p(b)=p(ai)p(b|ai).它是由因求果，