高中数学水平考复习知识点

1、高中数学水平考复习学问点 学任何一门功课，都不能只有三分钟热度，而要一鼓作气，每天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。下面就是我给大家带来的高中数学学业水平考学问点，期望能关怀到大家! 高中数学学业水平考学问点1 数学函数区间的概念 (1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 (2)无穷区间 5.映射 一般地，设a、b是两个非空的函数，假如按某一个确定的对应法则f，使对于函数a中的任意一个元素x，在函数b中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：ab为从函数a到函数b的一个映射。记作“f(对应关系)：a(原象)b(象)” 对于映射f：ab来说，则应满足： (1)函数a中

2、的每一个元素，在函数b中都有象，并且象是的; (2)函数a中不同的元素，在函数b中对应的象可以是同一个; (3)不要求函数b中的每一个元素在函数a中都有原象。 6.高中数学函数之分段函数 (1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 (2)各部分的自变量的取值状况. (3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 补充：复合函数 假如y=f(u)(um),u=g(x)(xa),则y=fg(x)=f(x)(xa)称为f、g的复合函数。 高中数学学业水平考学问点2 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊状况，不要遗忘了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应

3、用条件时，易a忽视是空集的状况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简洁命题与复合命题有什么区分?四种命题之间的相互关系是什么?如何推断充分与必要条件? 5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区分. 6.求解与函数有关的问题易忽视定义域优先的原则. 7.推断函数奇偶性时，易忽视检验函数定义域是否关于原点对称. 8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽视标注该函数的定义域. 9.原函数在区间-a,a上单调递增，则确定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不愿定单调.例如：. 10.你娴熟地把握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

4、高中数学学业水平考学问点3 1、导数的定义：在点处的导数记作. 2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率 k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上p(x0,f(x0)切线斜率。v=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。 3.常见函数的导数公式: 4.导数的四则运算法则： 5.导数的应用： (1)利用导数推断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,假如,那么为增函数;假如,那么为减函数; 留意：假如已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。 (2)求极值的步骤： 求导数; 求方程的根; 列表：检验在方程根的左右的符号，假如左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;假如左负右正,那

5、么函数在这个根处取得微小值; (3)求可导函数值与最小值的步骤： 求的根;把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。 高中数学学业水平考学问点4 等差数列 对于一个数列an，假如任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这确定值差为公差,记为d;从第一项a1到第n项an的总和，记为sn。 那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想： 将以上n-1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an,而右边则余下a1和n-1个d,如此便得到上述通项公式。 此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简洁，可用以上类似的叠加的方法，也可以实行迭代的方法，在此，不再

6、复述。 值得说明的是，前n项的和sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及sn的数列问题迎刃而解。 等比数列 对于一个数列an，假如任意相邻两项之商(即二者的比)为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这确定值商为公比q;从第一项a1到第n项an的总和，记为tn。 那么，通项公式为(即a1乘以q的(n-1)次方，其推导为“连乘原理”的思想： a2=a1_q, a3=a2_q, a4=a3_q, an=an-1_q, 将以上(n-1)项相乘，左右消去相应项后，左边余下an,右边余下a1和(n-1)个q的乘积，也即得到了所述通项公式。 此外，当q=1时该

7、数列的前n项和tn=a1_n 当q1时该数列前n项的和tn=a1_(1-q(n)/(1-q). 高中数学学业水平考学问点5 反比例函数 形如y=k/x(k为常数且k0)的函数，叫做反比例函数。 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数图像性质： 反比例函数的图像为双曲线。 由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。 另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为k。 如图，上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。 当k0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数 当k0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数 反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。 学问点： 1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的