2021年高三数学下册复习攻略

1、2021年高三数学下册复习攻略 2021年高三数学下册复习1 正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d2+e2-4f0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 s=c-h 斜棱柱侧面积 s=c-h 正棱锥侧面积 s=1/2c-h 正棱台侧面积 s=1/2(c+c)h 圆台侧面积 s=1/2(c

2、+c)l=pi(r+r)l 球的表面积 s=4pi-r2 圆柱侧面积 s=c-h=2pi-h 圆锥侧面积 s=1/2-c-l=pi-r-l 弧长公式 l=a-r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式 s=1/2-l-r 锥体体积公式 v=1/3-s-h 圆锥体体积公式 v=1/3-pi-r2h 斜棱柱体积 v=sl 注：其中,s是直截面面积， l是侧棱长 柱体体积公式 v=s-h 圆柱体 v=pi-r2h 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b

3、)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga) ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式 tan2a=2tana/(1-tan2a) ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga sin(2)=2sincos cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2() tan(2)=2tan/1-tan2() 2021年高三数学下册复习2 一、排

4、列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，依据确定的挨次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1) 特例：当m=n时，amn=n!=n(n-1)(n-2)321 规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的全部组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号cm

5、n表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按确定挨次排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的挨次并成一组这一个步骤。 排列与组合的区分在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的挨次有关。因此，所给问题是否与取出元素的挨次有关，是推断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理学问点 1.计数原理学问点 乘法原理：n=n1n2n3nm(分步)加法原理：n=n1+n2+n3+nm(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1

6、)=n!/(n-m)!ann=n! cnm=n!/(n-m)!m! cnm=cnn-mcnm+cnm+1=cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必需在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应留意： (1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题; (2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理; (3)分析题目

7、条件，避开“选取”时重复和遗漏; (4)列出式子计算和作答. 经常运用的数学思想是： 分类争辩思想;转化思想;对称思想. 4.二项式定理学问点： (a+b)n=cn0ax+cn1an-1b1+cn2an-2b2+cn3an-3b3+cnran-rbr+-+cnn-1abn-1+cnnbn 特殊地：(1+x)n=1+cn1x+cn2x2+cnrxr+cnnxn 主要性质和主要结论：对称性cnm=cnn-m 二项式系数在中间。(要留意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项) 全部二项式系数的和：cn0+cn1+cn2+cn3+cn4+cnr+cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数

8、的和 cn0+cn2+cn4+cn6+cn8+=cn1+cn3+cn5+cn7+cn9+=2n-1 通项为第r+1项：tr+1=cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项开放式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.留意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区分，在求某几项的系数的和时留意赋值法的应用。 2021年高三数学下册复习3 (一)导数第确定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有增量x(x0+x也在该邻域内)时，相应地函数取

9、得增量y=f(x0+x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数第确定义 (二)导数其次定义 设函数y=f(x)在点x0的某个领域内有定义，当自变量x在x0处有变化x(x-x0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(x)-f(x0);假如y与x之比当x0时极限存在，则称函数y=f(x)在点x0处可导，并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f(x0),即导数其次定义 (三)导函数与导数 假如函数y=f(x)在开区间i内每一点都可导，就称函数f(x)在区间i内可导。这时函数y=f(x)对于区间i内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数，记作y,f(x),dy/dx,df(x)/dx。导函数简称导数。 (四)单调性及其应用 1.利用导数争辩多项式函数单调性的一般步骤 (1)求f(x) (2)确定f(x)在(a，b)内符号(3)若f(x)0在(a，b)上恒成