最大公因数和最小公倍数的综合练习课件完整版

1、 1515和和5 175 17和和34 1834 18和和 12 12 9 9和和15 3715 37和和74 174 1和和5656 学习准备学习准备 下面哪几组数能很快找出最大公因数和下面哪几组数能很快找出最大公因数和 最小公倍数最小公倍数? ?哪些不能？说说理由。哪些不能？说说理由。 1 1、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为2424个与个与3636个，个， 将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等， 则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？ 木瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？ 2

2、424和和3636的最大公因数是：的最大公因数是：1212 西瓜堆数：西瓜堆数：242412=212=2（堆）（堆） 木瓜堆数：木瓜堆数：363612=312=3（堆）（堆） 答：答：每小堆最多每小堆最多1212个。这时候西瓜分成个。这时候西瓜分成2 2小小 堆。木瓜分成堆。木瓜分成3 3小堆。小堆。 2 2、甲、乙两队学生，甲队有、甲、乙两队学生，甲队有121121人，乙队有人，乙队有143143人，人， 各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几 人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？ 12

3、1121和和143143的最大公因数是：的最大公因数是：1111 甲队学生：甲队学生：12112111=1111=11（组）（组） 乙队学生：乙队学生：14314311=1311=13（组）（组） 答：每组最多有答：每组最多有1111人。这时候甲队可分成人。这时候甲队可分成1111组。组。 乙队可分成乙队可分成1313组。组。 3 3、今有梨、今有梨320320个、糖果个、糖果240240个、饼干个、饼干200200个，将这个，将这 些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最 多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少多，则每包有多少个梨？有多少个糖果

4、？有多少 个饼干？个饼干？ 320320、240240和和200200的最大公因数是：的最大公因数是：4040 梨：梨：32032040=840=8（个）（个） 糖果：糖果：24024040=6 40=6 （个）（个） 饼干：饼干：20020040=540=5（个）（个） 答：每包有答：每包有8 8个梨。有个梨。有6 6个糖果。有个糖果。有5 5个饼干。个饼干。 (1) 12的最大因数是的最大因数是( ),最小倍数是最小倍数是( ) 。 (2)一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是30，它有，它有( )个个 因数。因数。 (3) ab7, a和和b的最大公因数是的最大公因数是( ) 最小公倍数是

5、最小公倍数是( ) 。 (4) 两个自然数的最大公因数是两个自然数的最大公因数是14，这，这 两个数的全部公因数有两个数的全部公因数有( )。 (5)两个数的公倍数一定大于其中的任何两个数的公倍数一定大于其中的任何 一个数，对吗？一个数，对吗？( ) 。 填空：填空： (1) 12的最大因数是（的最大因数是（ 12 ）,最小倍数是最小倍数是 （ 12 ）。）。 (2)一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是30，它有（，它有（ 8 ） 个因数。个因数。 (3) ab7, a和和b的最大公因数是的最大公因数是 （ b ）最小公倍数是（）最小公倍数是（ a ）。）。 (4) 两个自然数的最大公因数是两

6、个自然数的最大公因数是14，这，这 两个数的全部公因数是两个数的全部公因数是( 1、2、7、14 )。 (5)两个数的公倍数一定大于其中的任何两个数的公倍数一定大于其中的任何 一个数，对吗？一个数，对吗？ （ 错错 ）。）。 一种长方形砖长3分米，宽2分米，用这样 的砖铺一个正方形，所得的正方形面积至 少是多少平方分米？至少需要多少块？ 运用最小公倍数 总数问题 一包糖，不论平均分给8位同学还是分给10 位同学， 1.都正好分完，这包糖至少有多少个？ 2.都剩下三个，这包糖至少有多少个？ 3.都缺三个，这包糖至少有多少个？ 4.都正好分完，且这包糖在100150之间， 这包糖有多少个? 运用最

7、大公因数 将一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸片 剪成尽可能大的同样大小的正方形且没有 剩余。剪成的正方形的边长是多少厘米？ 可以剪成多少个？（取整厘米数） 分配问题 将45厘米和30厘米长的木棍锯成长度一样 的小段，没有剩余，每一段最少多少厘米？ 一共能锯多少段？ 老师买来24本练习本，36块橡皮发给小朋 友作为奖品，每位小朋友所得练习本和橡 皮分别相等。最多可以分给几个小朋友？ 解决问题我灵活解决问题我灵活 1.1.把一张长把一张长2020厘米，宽厘米，宽1212厘米的长方形纸，厘米的长方形纸， 剪成尽可能大的正方形纸片，没有剩余，剪剪成尽可能大的正方形纸片，没有剩余，剪 成的正方形纸片

8、的边长是多少？可剪多少个？成的正方形纸片的边长是多少？可剪多少个？ （20,12）=4 204=5（个） 20cm20cm 12cm12cm 124=3（个） 53=15（个） 剪成的正方形的边长是长剪成的正方形的边长是长 方形长和宽的最大公因数。方形长和宽的最大公因数。 答：剪成的正方形纸片的边答：剪成的正方形纸片的边 长是长是4厘米，可以剪厘米，可以剪15个。个。 2.2.用长用长2020厘米，宽厘米，宽1212厘米的长方形纸，拼厘米的长方形纸，拼 成一个正方形，至少能拼成边长多大的正方成一个正方形，至少能拼成边长多大的正方 形？需要这样的长方形纸多少块？形？需要这样的长方形纸多少块？ 2

9、0,12 =60 6020=3（块）（块） 6012=5（块）（块） 35=15（块）（块） 20cm 12cm 拼成的正方形的边长是长拼成的正方形的边长是长 方形长和宽的最小公倍数方形长和宽的最小公倍数 60cm 答：答：至少能拼成边长至少能拼成边长6060厘米的正厘米的正 方形，需要这样的长方形纸方形，需要这样的长方形纸1515块块. . 挑战思维我最棒挑战思维我最棒 1. .五五(1)(1)班参加绘画比赛，按班参加绘画比赛，按5 5人一组或人一组或7 7人人 一组，都剩下一组，都剩下3 3人，五人，五(1)(1)班至少有多少人？班至少有多少人？ 2.2.五五(1)(1)班有班有2020名

10、女生，名女生，1515名男生，按男、名男生，按男、 女生分组进行绘画比赛（每组人数相同）女生分组进行绘画比赛（每组人数相同） 。 每组最多分几人？一共可以分成几组？每组最多分几人？一共可以分成几组？ 5,7=35353=38（人） （20,15）=5 205155=7（组） 答：五答：五(1)(1)班至少有班至少有3838人人. . 答：每组最多分答：每组最多分5 5人，一共可以分成人，一共可以分成7 7组组. . 3.3.在这次绘画比赛中，评出了一些在这次绘画比赛中，评出了一些“绘画绘画 能手能手”，老师准备把，老师准备把4949盒彩笔和盒彩笔和7070本画册平本画册平 均奖励给他们，结果彩

11、笔多出均奖励给他们，结果彩笔多出1 1盒，画册缺盒，画册缺2 2 本，问得奖的同学最多有多人？本，问得奖的同学最多有多人？ 491=48（盒） 70+2=72（本） （48，72）=24 答：得奖的同学最多有答：得奖的同学最多有2424人人. . 同学们参加体育测试，如果分成同学们参加体育测试，如果分成6人一组，人一组， 8人一组，人一组，14人一组都恰好分完，参加这人一组都恰好分完，参加这 次测试的至少有多少个同学？次测试的至少有多少个同学？ 68142 6,8,146,8,14 2 2 168168 347 答：参加这次测验的至少有答：参加这次测验的至少有168个同学。个同学。 1 1、利

12、用每一小块长、利用每一小块长6 6公分，宽公分，宽4 4公分的长方形彩色公分的长方形彩色 瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方 形的边长可能是多少？形的边长可能是多少？ 6和4的公倍数有：12、24 、36 答：拼成的正方形的边长可能是拼成的正方形的边长可能是12、24 、36 。 3 3、王伯伯有三个小孩，老大、王伯伯有三个小孩，老大3 3天回家一次，老天回家一次，老 二二4 4天回家一次，老三天回家一次，老三6 6天回家一次，这次天回家一次，这次1010月月1 1 日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？日一起回家，则下一次是几月几日一起

13、回家？ 3、4和6的最小公倍数是：12 10月1日经过12天是10月13日 答：下一次是下一次是1010月月1313日一起回家。日一起回家。 小丁每6天去一次图书馆，小王每8天 去一次图书馆，3月1日两人同时到图 书馆，几月几日他们又再次相遇？ 6 6、一筐鸡蛋，、一筐鸡蛋，3 3个个3 3个数，最后多个数，最后多1 1个；个；5 5个个 5 5个数，最后多个数，最后多1 1个；个；6 6个个6 6个数，最后也多个数，最后也多1 1 个。这些鸡蛋至少有多少个？个。这些鸡蛋至少有多少个？ 3、5和6的最小公倍数是：30 30+1=31（个） 答：这些鸡蛋至少有这些鸡蛋至少有3131个。个。 1.

14、1.操场上有男生操场上有男生4242人，女生人，女生4848人，现在要分人，现在要分 别分成若干小组，每组人数相等，每组最多可别分成若干小组，每组人数相等，每组最多可 以分几人？可以分成几个小组？以分几人？可以分成几个小组？ 2.2.如果把参加体育大课间活动的同学分成每组如果把参加体育大课间活动的同学分成每组 4242人或是人或是4848人，都恰好分完，参加的同学至人，都恰好分完，参加的同学至 少有多少人？少有多少人？ 辨析：辨析： 问题解决：问题解决： 1.1.把一张长把一张长1212厘米，宽厘米，宽2020厘米的长方形纸，裁厘米的长方形纸，裁 成边长相等的小正方形而没有剩余，最多可以成边长

15、相等的小正方形而没有剩余，最多可以 裁成多少块？这时边长是多少厘米？裁成多少块？这时边长是多少厘米？ 2.2.用长用长1212厘米，宽厘米，宽2020厘米的长方形纸，拼成一厘米的长方形纸，拼成一 个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？ 这时边长是多少厘米？这时边长是多少厘米？ 1.1.红花红花6464朵，黄花朵，黄花4848朵，用这两种花搭配成同样的花朵，用这两种花搭配成同样的花 束，最少可以扎成多少束？每束有多少朵花？束，最少可以扎成多少束？每束有多少朵花？ 2.2.两个义工社团分别有两个义工社团分别有5656人和人和4848人，现在要分别分成人，现

16、在要分别分成 若干个人数相等的小组，每组最多有多少人？可以分若干个人数相等的小组，每组最多有多少人？可以分 成几个小组？成几个小组？ 3.3.学校要做团体操表演，排成每行学校要做团体操表演，排成每行3232人或每行人或每行2828人都人都 刚好不多不少，参加这次团体操表演的最少有多少人？刚好不多不少，参加这次团体操表演的最少有多少人？ 辨析：辨析： 拓展：拓展： 1.一个数既是一个数既是6的倍数，又是的倍数，又是8的倍数，还是的倍数，还是 10的倍数，这个数最小是多少？的倍数，这个数最小是多少？ 2.一个数除以一个数除以6余余2，除以，除以8也余也余2，除以，除以10还还 是余是余2，这个数最

17、小是多少？，这个数最小是多少？ 3.王叔叔养了一群羊，王叔叔养了一群羊，6只只6只数少只数少4只，只， 8只只 8只数少只数少6只，只，10只只10只数少只数少8只，这群羊最只，这群羊最 少有多少只？少有多少只？ 二、解决问题二、解决问题 1.1.把把3232块橡皮和块橡皮和4040枝铅笔全部平均分给同样数枝铅笔全部平均分给同样数 量的小朋友，最多可以分给几个小朋友？每人量的小朋友，最多可以分给几个小朋友？每人 分到几块橡皮几只铅笔？分到几块橡皮几只铅笔？ 2.2.有一批地砖，每块长有一批地砖，每块长4545厘米，宽厘米，宽3030厘米。至厘米。至 少用多少块砖才能铺成一个正方形？少用多少块砖

18、才能铺成一个正方形？ 3.3.一批书不论分给一批书不论分给1010人还是人还是1515人，都多人，都多3 3本，本， 这批书至少多少本？这批书至少多少本？ 4.4.红花红花5656朵，黄花朵，黄花4242朵，用这两种花搭配成同朵，用这两种花搭配成同 样的花束，最少可以扎成多少束？样的花束，最少可以扎成多少束？ 一、一、 用短除法求最大公因数和最小公倍数用短除法求最大公因数和最小公倍数 20和和32 24和和30 64和和48 12、28和和56 独立练习：独立练习： 1.1.把把1 1到到100100排成一行，先圈出排成一行，先圈出6 6 的倍数，再圈出的倍数，再圈出8 8 的倍数，如果某个数已经被圈了，就不再圈，那的倍数，如果某个数已经被圈了，就不再圈，那 么一共要画几个圈？么一共要