论物理图象及电学典例赏析

1、论物理图象及电学典例赏析 两个物理量间相互依存的变化规律用坐标系加以反映这就是物理图象.物理图象是时物理信息和数学工具有机整合的产物，它们的相互渗透使物理和数学相得益彰.从广义上扫描，物理实体给数学抽象有一个有形的依附，数学的逻辑又使物理的内涵产生一个质的升华.从狭义上透视，一个具体的物理问题，经过图象鼠标的点击，其物理状态及其演绎过程昭然若揭，给物理现象的解析，物理规律的揭示另辟新径，易收到直观连续、深入浅出、立竿见影、包罗万象的效果.当然，物理图象法的运用，一定要防止孤立地用纯数学的观点分析，全力抓住本质关键透过表象突出物理变化的真谛，排除一些非本质信息的干扰，跃过认知环节上的盲区，获得比

2、一个知识点，一道题的正确答案价值更高的收益. 初中物理课程标准是重视物理图象教学的.尽管表面上乍看课标关于图象的文字叙述只出现一次，即能量主题的电磁能部分，有一个测量小灯泡工作时的电阻，画出电阻随电压变化的图线的活动建议.但是综观课标，十分强调培养学生具有初步收集信息、处理信息、交流信息的能力，以帮助学生自行知识构建，尽快步入自主性学习的轨道.而要实施这个目标，物理图象教学的设置是必不可少的.随便举一例，就足以说明.譬如，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，就可以借助图1和图2所示的i-u图象和i-r图象.这两幅图象的出台应该立足于实验探究，而不能通过公式的演绎，其导向是十分重要的，当然产生

3、的效益亦有天壤之别.可以讲i-u图象、i-r图象可以贯穿于欧姆定律教学的全过程.首先要确定可以采用控制变量法逐一探究电流与电压、电阻的关系，然后依次是设计电路图，选用合适器材，确定需要收集哪些数据，分别列出表格.出于作图的需要，教师要指导学生，实验的次数要比教材列出的表格多几次，尤其是探究i-r的图象.而后要指导学生如何用图象来处理数据，作出相关图象，包括坐标轴的选取，分度值的确定，描点作图的方法等.各实验小组作出的图象相互分析比较，取得共识后予以认可.最后不可缺少的是对所作图象提供的物理情景.物理过程.物理状态及揭示的物理规律的信息进行充分的交流.本实验的两图象就能从图象角度得出欧姆定律.当

4、然，课后 可适当选择若干有关的图象题，反馈检查学习的效果.总之用图象努力寻找与所学内容相关的信息源，不断积累和扩大信息库，不仅有利于学生自主学习能力的提高，对科学、技术、社会的教育业有深刻的意义.即就物理学科的自身探究而言，可以防止只根据一、二次数据的采集得出不可靠结论的粗糙做法. 反之，如果在得出欧姆定律公式及其变形式后，依据公式也能作出i-u图象，i-r图象.如果这样处理的话，上述功能将丧失殆尽，图象的物理含量极其低下，仅仅是数学上正比例函数图象、反比例图象在物理学科上的反映，一个普遍方法的特例而已. 为了充分显示物理图象的特异功能，现借电路为载体，作出示范尝析. 电现象中的物理图象历来令

5、人瞩目.相当一部分经典图象长盛不衰，除探究欧姆定律的i-u图象、i-r图象外，还有滑动变阻器消耗的功率与阻值的关系p-r图象等.最近，涌现出来的众多新潮的时尚图象更是成为热点，譬如白炽灯的灯丝电阻随电压变化的图象（或通过白炽灯的电流随电压变化的i-u图象），系列的半导体阻值随外加因素变化的图象， 示例1 用图3所示电路探究滑动变阻器消耗的功率有什么规律.器材有：电压为6 v的电源，阻值为9 的定值电阻r0，最大阻值30 的滑动变阻器、电压表、电流表、开关各一个，导线若干，正确连线和操作后测得如下一组数据表. 实验次数12345678电压表示数（v）4.64.03.53.02.52.01.51.

6、0电流表示数（a）0.150.220.280.330.390.440.500.56滑动变阻器阻值（）30.018.212.59.06.44.53.01.8滑动变阻器功率（w）0.690.880.980.990.980.880.750.56 请按表中所列数据在坐标上画出滑动变阻器消耗的功率跟它的阻值的关系的p-r图象.根据所作图象你发现什么规律？能否就此得出结论？ 尝析 所作图象见图4注意前提条件电源电压不变，变阻器最大阻值r大于定值电阻r0的阻值.开始滑片置于最大阻值处，滑动变阻器消耗一定的功率.随着其阻值减小，它消耗的功率增大，当滑片滑至其阻值等于定值电阻的阻值时，滑动变阻器消耗的功率达最大

7、值.而后，其阻值继续减小，它消耗的功率随着减小，直至滑片滑至阻值为零时，它消耗的功率为零. 严格来讲仅根据一次实验数据的分析，作出的图象和得出的结论是不严密的.为此，至少再做第二次类似的实验（改变电源电压或改变定值电阻阻值r0，但r0 r），两次结果吻合，得出的结论较可靠. 实验的结论也可以通过公式推算获得.设电源电压为u，滑动变阻器的电阻为r（最大值为r）由欧姆定律和串联电路特点可得到i=ur0+r.由电功率公式可得到 p=i2r=u2（r0+r）2r， 由于（r0+r）24r0r， 所以1（r0+r）214r0r. 这样pu2r4r0r=u24r0， 表明当r=r0时，滑动变阻器消耗的电功

8、率达最大值pm=u24r0.现实验时u=6 v，r0=9 ，故当r=r0=9 时， pm=6 v6 v49 =1.0 w. 跟实验结果接近. 示例2 如图5甲所示透明玻璃壳内有一个r=12 的定值电阻和一个由一种特殊金属丝制成的导体r0，a、b、c是其三个外露的三个接线柱.为了解导体r0的某些特性，现用图5乙所示的电源电压u=6 v的实验装置做测试.当用导线m、n分别与a、c接线柱相连，闭合开关s，移动滑片p，测得一组i、u数据后，绘成图6所示i-u图象.然后继续将滑片p移至a端，求下列两种情况下电源的输出功率.（1）在原来连线的基础上，再用导线连接a、b两个接线柱后，闭合开关s；（2）换成用

9、导线m、n分别连接a、b接线柱，闭合开关s. 尝析 （1）这种情况实为将r0和r并联在6 v电源上，易得 p电源=pr0+pr=6 v6 v12+6 v0.45 a =5.7 w. （2）这种情况是r0和r串联在6 v电源上，两者电流相等，设为i，总电压为6 v，可列出 i（r0+r） =u电源， 变形后可得到ir0+u=6， 即得i=6-u12=0.5-u12. 可在图6上作出该函数图象，这是一条连接（u=0 v、i=0.5 a）的坐标点和（u=6 v、i=0 a）坐标点的一条直线（如图7所示），该直线和原曲线的交点坐标为（u=2.4 v、i=0.3 a），于是 p电源=pr0+pr=（0.

10、3 a）212 +2.4 v0.3 a =1.8 w. （或p电源=u电源i=6 v0.3 a=1.8 w） 本题的求解方法数学味特浓，颇为少见.主要是原特殊金属此材料r0的电阻是可变的，变化情况跟灯丝电阻相似，但是具体怎样变化即图线i-r的函数式没有给出，不能用联列方程组求解，只能借助图象. 示例3 半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，其阻值会随温度、压力、磁感应强度、光照射强度等多种因素的改变而改变. 图8甲、乙、丙、丁分别所示热敏电阻、压敏电阻、磁敏电阻、光敏电阻的r-t图象、r-f图象、r-b图象、r-e图象. 以半导体为载体的新潮时尚题，当今层出不穷，随手拈二题看看. （1）现想用

11、图8所示的热敏电阻制成温度报警器.实验中发现两只外形完全相同的电阻r1和r2，其中一只为热敏电阻，另一只为定值电阻.为了进行辨认，可采用图9甲所示的电路，试确定操作方法和识别依据. （2）用图9乙所示电路，可以观察光敏电阻阻值r随光强e变化的规律.电路图中器材的规格确定如下：电源电压恒为6 v，电流表量程为00.6 a，电压表量程为03 v，滑动变阻器的最大阻值为50 .那么，当照射光的光强在2.0 cd至4.5 cd范围内时，为保证不超过电表的量程，求出滑动变阻器r0允许连入电路的阻值范围. 尝析 尽管多数人对图8所示的四种半导体材料的潜在机理不知其所以然，但用它们来收集、处理、交流信息，仍

12、不失为培养学生迁移知识，发散思维的一种利器，所以这种时尚图象题已独领风骚. （1）操作方法：对其中一只电阻加热，观察电流表示数变化. 识别依据：若电流表示数增大，则该电阻为热敏电阻；若电流表示数不变，另一只为热敏电阻.根据：由r-t图象，易见热敏电阻温度升高，阻值减小，致使电流表示数增大，而定值电阻阻值不随温度变化，本题仅是定性判断，r-t图象中具体数值不需运用. （2）由图8丁所示r-e图象，可得到当e=2.0 cd时，此时光敏电阻的阻值r=18 ，电流表不会超过量程.为确保电压表不超过量程 u0=ur0r+r03 v， 解得r018 . 当e=4.5 cd时，r=8 .为了确保电流表不超过量程 i=ur0r+r00.6 a， 解得r02 . 为了确保电压表不超过量程 u0=ur0r+r03 v， 解得r08 . 综合r0、 r0、r0的取值要求，所以滑动变阻器的阻值变化范围为2 8 . 总之，物理图象变化无穷，使用范围无际，功能作用无量