4平面向量数量积的坐标表示作业(一)

1、17平面向量数量积的坐标表不时间：45分钟满分：80分班级 姓名 分数一、选择题：(每小题5分，共5x6= 30分)1 .已知 a= (-3,4), b= (5,2),则 a b=()a. 23 b. 7c. 23 d. 7答案：d2.若向量a=(2,0), b= (1,1),则下列结论正确的是()a. a b= 1b. |a|= |b|c. (a- b)b d. a / b答案：c解析：a b= 2,选项 a 错误；|a|=2, |b| = j2,选项 b 错误；(ab)b=(1, - 1) (1,1) =0,选项c正确，故选c.3 .已知向量a=(0, -23), b= (1,43),则向

2、量a在b方向上的投影为()a.v3b. 3c.小 d. -3答案：d解析：向量a在b方向上的投影为arb =一丁= 3.选d. 1b|24 .若 a(1,2), b(2,3), c(-3,5),则 abc 为()a.直角三角形8 .锐角三角形c.钝角三角形d.不等边三角形答案：c解析：.a(1,2), b(2,3), c(-3,5),ab ac 1x(4 卢 1x3 c0sa= =必匹=5.若向量 ab=(3, 1), n= (2,1),. ab=(1,1), ac=(-4,3),15近0,，za为钝角， abc为钝角二角形.且n ac=7,那么n bc等于()a. - 2 b. 2c. 2或

3、 2 d. 0答案：b解析：n (ab + bc)=n ab+ n bc=7, 所以 n bc=7-n ab = 7-(6-1)=2.1的向量是(6.与向量a=(2, 2), b=(2, 7)的夹角相等，且模为a.(5,5)b.c.d.。-3)或(5, 3)221(3，- 3)221 ,、2 ：2(3， 3)或(_33)答案：b7 1斛析：设与向重a= (2, 2), b=x2+ y2= 11(2,4g)的夹角相等，且模为1的向量为e= (x, y),则x=5.7x+ 2y = 2x-7y,解得3.y=- 5x=-5，或彳故选b.31片5，二、填空题：(每小题5分，共5x3= 15分)7.已知

4、点 a(4,0), b(0,3), oc，ab于点c,答案：14445o为坐标原点，则oa 0c =解析：设点c的坐标为(x, y),因为oc ab=0oc aab于点cac /ab(x, y )(4, 3尸4x+3y=0 |3x+4y-12=0i x =,解得d ly=36258.已知向量 a=(1,43), 2a+b=(-1,4825瓜. oa一 1440c = 4x =云.a与2a+b的夹角为0,则0=答案:解析:兀3-a=(1, 2a+b= (-1, 小),枢|=2, |2a+b|= 2, a (2a+b)=2, . cos 0=a0a+b)|a|2a+b1兀2，.0= 3.9.合为答

5、案:1x 2vx4若平面向量 a= (log2x, 1), b=(log2x,2+ log2x),则满足a b0的实数x的取值集解析：由题意可得(log 2x)2 log 2x 20? (log2x+ 1)(log 2x 2)0,所以1log2x2,所im1以 kx4.2三、解答题：(共35分，11+12+12)10.在平面直角坐标系中，a, b两点的坐标分别为(1,2), (3,8),向量cd = (x,3).若ab(2)若 abc cd,求实数x的值;xcd,求实数x的值.解析：依题意，ab= (3,8)-(1,2) =(2,6).ab /cd , cd=(x,3),2x3-6x=0, .

6、x= 1.(2)-.ab!cd, cd = (x,3),2x+ 6x 3=0, . x=- 9.11.已知：a =(4,3), b=(-1,2), m= a 通 n=2a+ b.按照下列条件求入的值:(1)m与n的夹角为钝角；(2)|m|=|n|.解析：(1)因为m与n的夹角为钝角，所以 m n 0,且m与n不共线.因为 m=a=(4+入 3-2?), n = 2a+b= (7,8).所以解得7(4+ 入计 8(32 午 08(4入)-7(32 入户 052a t(2)因为m|=|n|,所以、/(4+入2+(32入/ =寸72+ 82.整理可得5 224卜88= 0.解之得 入2 七亚115.12.已知平面向重 a= (sin a, 1), b= (1, coso), 一 妙/.若ab,求a;(2)求|a+b|的最大值.解析：(1)由已知，得a b= 0,即 sin a+ cos a= 0, .tan a= 1.兀 兀兀. 一2必5， a= 4.3+2 :2(2)由已知得 |a + b|2 = a2 + b2 + 2a b = sin