获奖课件代入法解二元一次方程组课件

1、复习回顾 下列属于二元一次方程组的是 （ ） 24 A y1 xy x 35 4 B 0 xy xy 22 5 C 1 xy xy 1 2 D2 1 yx xy A 的解吗？是这个二元一次方程组 3 5 3 2 y x 学习目标学习目标 ： 1 1、会用、会用代入法代入法解二元一次方程组。解二元一次方程组。 2 2、初步体会解二元一次方程组的基本思、初步体会解二元一次方程组的基本思 想想“消元消元”。 3 3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，、通过对方程中未知数特点的观察和分析， 明确解二元一次方程组的主要思路是明确解二元一次方程组的主要思路是 “消元消元”，从而促成，从而促成未知未知向向

2、已知已知的转化，的转化， 培养观察能力和体会化归的思想。培养观察能力和体会化归的思想。 (1)当当y=1时时,求解关于求解关于x的方程的方程2x+y=7 分析：把分析：把y=1代入代入原方程中即可原方程中即可 解得：解得：x=3 (2) 当当y=x+1时时,求解关于求解关于x的方程的方程2x+y=7 分析：把分析：把y=x+1代入代入后面的方程中，得：后面的方程中，得： 2x + y =7 解得解得 x=2 则则y=x+1=2+1=3 思考：思考： （x+1） 1.在问题（在问题（2）中，实际上共有几个未知数？）中，实际上共有几个未知数？ (2)当当y=x+1时时,求解关于求解关于x的方程的方

3、程 2x+y=7 . 2.这两个未知数有几个等量关系？这两个未知数有几个等量关系？ 1：y=x+1 2：x+2y=2 3.把把1,2这两个方程放在一起就是什么？这两个方程放在一起就是什么？ 得到：二元一次方程组得到：二元一次方程组 72 1 yx xy 1、回忆一下：刚才我们是如何解出这个二元、回忆一下：刚才我们是如何解出这个二元 一次方程组的解的？一次方程组的解的？ 2、步骤：先把、步骤：先把y=x+1代入方程代入方程2x+y=7中，中， 得得:2x+(x+1)=7,再解得：再解得：x=2,y=3 1 2 72 1 y x yx xy 解得： 对于方程组 上面解方程组的基本思想是把上面解方程

4、组的基本思想是把 “二元二元”转化为转化为“一元一元” “消元消元” 归纳归纳 把把“未知未知”转化为转化为“已知已知”来解决。来解决。 将未知数的个数将未知数的个数由多化少由多化少，逐一解决逐一解决的想法，的想法， 叫做叫做消元思想。消元思想。 代入消元法代入消元法 从一个方程中，得出一个未知数表示另一从一个方程中，得出一个未知数表示另一 个未知数的代数式个未知数的代数式，再，再代入另一个方程代入另一个方程中，中， 从而消去一个未知数从而消去一个未知数，化二元一次方程组，化二元一次方程组 为一元一次方程。这种解方程组的方法称为一元一次方程。这种解方程组的方法称 为为代入消元法代入消元法，简称

5、，简称代入法代入法。 看你会不会！ 1：改写改写方程：含方程：含x x的代数式表示的代数式表示y y： (1)：x-y=3 y=x-3 (2): 3x-8y=14 )143( 8 1 xy x y = 3 3x -8 y = 14 把这两个方程放在一起组把这两个方程放在一起组 成什么？成什么？ 哪种用含哪种用含x的代数式表示的代数式表示 y简单易算？简单易算？ 那我们赶紧用代入消元法那我们赶紧用代入消元法 来解出方程组吧！来解出方程组吧！ 例例1 解方程组解方程组 解：解： 由由得：得： x = 3+ y 把把代入代入得：得： 3（3+y） 8y= 14 把把y= 1代入代入，得，得 x =

6、2 1、将方程组里的一个方程变形，、将方程组里的一个方程变形， 用含有一个未知数的式子表示用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数；（哪个简单变另一个未知数；（哪个简单变 哪个）哪个） 2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知 数的值；数的值； 3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数 的值；的值； 4、写出方程组的解。、写出方程组的解。 用代入法解二元一次用代入法解二元一次 方程组的一般步骤方程组的一般步骤 变变

7、 代代 求求 写写 x y = 3 3x -8 y = 14 解之得：解之得： y= 1 方程组的解是方程组的解是 x =2 y = -1 抢答抢答: 请举手请举手 1 1方程方程-x+4y=-15-x+4y=-15用含用含y y的代数式表示的代数式表示x x为（为（ ） A A-x=4y-15 B-x=4y-15 Bx=-15+4y x=-15+4y C. x=4y+15 D C. x=4y+15 Dx=-4y+15x=-4y+15 C C B B 3.3.用代入法解方程组用代入法解方程组 较为简便的方法是（较为简便的方法是（ ） A A先把变形先把变形 B B先把变形先把变形 C C可先把

8、变形，也可先把变形可先把变形，也可先把变形 D D把、同时变形把、同时变形 B B 2 2将将y=-2x-4y=-2x-4代入代入3x-y=53x-y=5可得（可得（ ） A.3x-A.3x-（2x+42x+4）=5 B. 3x-=5 B. 3x-（-2x-4-2x-4）=5=5 C.3x+2x-4=5 C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5D. 3x-2x+4=5 2x+5y=212x+5y=21 x +3y=8x +3y=8 巩固提升巩固提升 用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组： （1） （2） 825 73 yx yx 7y2 1232 x yx 例例2 学以致用学以致用

9、 解：设这些消毒液应该分装解：设这些消毒液应该分装x大瓶、大瓶、y小瓶。小瓶。 根据题意可 列方程组： 由 得：xy 2 5 把 代入 得：22500000 2 5 250500 xx 解得：x=20000 把x=20000代入 得：y=50000 50000 20000 y x 答：这些消毒液应该分装答：这些消毒液应该分装2000020000大瓶和大瓶和5000050000小瓶。小瓶。 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g500g）和小瓶装（）和小瓶装（250g250g），两种产品的销），两种产品的销 售数量售数量（按瓶计算）（按瓶计算）的比为的比为

10、某厂每天某厂每天 生产这种消生产这种消毒液毒液22.522.5吨，这些消毒液应该分吨，这些消毒液应该分 装大、小瓶两种产品各多少瓶？装大、小瓶两种产品各多少瓶？ 5:2 22500000250500 25 yx yx 1、如果、如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求求 x 、y 的值的值. 解：解：由题意知由题意知, y + 3x 2 = 0 5x + 2y 2 = 0 由得：由得：y = 2 3x 把代入得：把代入得： 5x + 2（2 3x）- 2 = 0 5x + 4 6x 2 = 0 5x 6x = 2 - 4 -x = -2 x = 2 把把x = 2 代入，得：代入，得： y= 2 - 32 y= -4 x = 2 y = -4 即即x 的值是的值是2，y 的值是的值是-4. 能力检测能力检测 所以原方程组的解：所以原方程组的解： 2 、 已知已知 是关于是关于x,y二元一次方程组二元一次方程组 的解，则的解，则 a= ，b= 。 2 1 y x 知知 识识 拓拓 展展 31 bx+ay = 5 ax+by = 7 1、二元