指数函数、对数函数、幂函数基本性质练习(含答案)

1、分数指数哥（第9份）1、用根式的形式表示下列各式（a 0）1a5 = 2、用分数指数哥的形式表示下列各式:(1),x4y3(2)(m 0)25 一43、求下列各式的值3(1) 252 = 4、解下列方程指数函数(第10份)(填序号)1、下列函数是指数函数的是(1) y 4x(2) y(3) y ( 4)x,、2(4) y 4x 。2x2、函数y a(a 0,a1)的图象必过定点3、若指数函数y (2a 1)x在r上是增函数，求实数 a的取值范围4、如果指数函数f(x) (a 1)x是r上的单调减函数，那么a取值范围是a、a 2b、a 2c、1 a 2d、0 a 15、下列关系中，正确的是11a

2、、(1)3(1)5 b、20.1 20.222c、0.10.21d、%)6、比较下列各组数大小:(1) 3.10.53.12.3(2)0.3230.2423(3)2.3 2.50.20.1x7、函数f (x) 10在区间1,2上的最大值为,最小值为函数f(x) 0.1x在区间1, 2上的最大值为8、求满足下列条件的实数 x的范围：(1) 2x 8 5x 0.2 9、已知下列不等式，试比较 m, n的大小：(1) 2m 2n (2) 0.2m 0.2n (3) aman (0 a 1) 10、若指数函数y ax(a 0,a域、值域和单调区间。x11、函数y 1 的图象与y3x1 ，一1 的图象关

3、于3对称。12、已知函数y ax (a 0, a 1)在1,2上的最大值比最小值多2 ,求a的2x a 一13、已知函数 f(x)=r是奇函数，求 a的值2114、已知y f(x)是定义在r上的奇函数，且当x 0时，f(x) 1 2x,求此函数的解析式。1)的图象经过点(1,2),求该函数的表达式并指出它的定义对数(第11份)1、将下列指数式改写成对数式(1) 2416(2) 5a 20答案为:(1) (2) 2、将下列对数式改写成指数式(1) log 51253 log10 a 2答案为:(1) (2) 3、求下列各式的值(1) log 2 64 = (2) log 9 27 = (3) l

4、g 0.0001 =(4) lg1= (5) log3 9= log1 9= (7) log 32 8 =34、(此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视！)已知a 0,a 1, n 0,b r.1 2.5.35(1) loga a = log a a = log a a = logaa5=一般地,loga ab =证明：alogan n5、已知 a 0 ,且 a 1 , log a 2m, loga 3 n ,求 a2m n 的值。6、(1)对数的真数大于 0；若a 0且a 1,则loga1 0；(3)若 a 0且 a 1,则 loga a 1；(4)若 a 0且a 1 ,则 aloga3

5、3；以上四个命题中，正确的命题是 7、若 10gx3 3,贝u x 8、若log3(1 a)有意义，则a的范围是9、已知2 log x 8 4 ,求x的值10、已知 log5log2(lgx) 0,求 x 的值对数(第12份)1、下歹”等式中，正确的是 。(1) log3l 3 log3 0 1(3) log3 3 0(4) log3 3 15 log 2 35log 2 3(6) 1g 20 1g 2 1(7) log 3 81 4 log 1 4 222、设a 0,且a 1,下列等式中，正确的是(1) loga(mn)loga mloga n (m(2) loga(mn)loga mlog

6、a n (m(3) loga mlogam (m0, n 0)loga nn(4) log a m log n log a m (m 0, n n3、求下列各式的值0, n0, n0)0)0)3. 5、(1) log 2(24 )=(2) 10g5125=1 一 一一 一一1(3) -lg 25 lg2 lg v10 lg(0.01) =2一. 32(4) 2log 3 2 log 3 - log 3 8 310g 5 5 =9(5) lg 5 lg 20 lg 2 lg 50 lg 25=,、71 .(6) lg 14 2lg - - lg 49 lg 72 8 lg 1 = 62233(l

7、g 5)2 lg 2 lg50= (8) (lg 2)3 (lg5)3 3lg2 lg 5=4、已知lg 2 a,lg 3 b ,试用a,b表示下列各对数。(1) lg108 = lg18 =255、(1)求 10g 89 log332 的值； log 23 log 34 log 45 log 56 log 67 log 78=6、设3x4y36,求2 7、右 1g2 m, 10g310 ，贝u log 56等于n的值。x y对数函数(第13份)1、求下列函数的定义域：(1) y log 2(4 x) y log a vx 1 (a 0,a 1)(3) y log2(2x 1)，.、1(4)y

8、 lg(5) f (x)jog1 (x 1)(6) f (x) log (x 1)(3 x)x 1,3答案为(1) (2) (3) (4) (5)(6) 2、比较下列各组数中两个值的大小:(1) log 3 5.4 log 3 5.5(3) lg 0.02lg3.12(5) log 2 7 log 4 50(6) log7 5 log 0.5 0.3, logo,3 3, log 3 2答案为(8) (2) 10gl loge33(4) ln 0.55 ln 0.5611log6 7(7) log 0.7 0.50.7(9) log2 0.7 log 3 0.7 log0.2 0.7(9) 3

9、、已知函数y log(a 1) x在(0,)上为增函数，则a的取值范围是4、设函数 y 10g2(x 1),若 y 1,2 ,则 x 5、已知f(x) lg|x|,设a f( 3),b f (2),则a与b的大小关系是 6、求下列函数的值域22(1) y lg(x 1)(2) y log 0.5( x 8)对数函数2 (第14份)1、已知 a 10go.50.6,b log 2 0.5,c log 75 ,则 a,b,c 的大小。2、函数y 1oga(x 3) 3(a 0且a 1)恒过定点。3、将函数y 10g 3(x 2)的图象向 得到函数y 10g 3 x的图象；将明函数 y 1og3 x

10、 2的图象向 得到函数 y 10g3*的图象。4、(1)函数f(x) 1g x 1 1g x 1的奇偶性是 。(2)函数 f(x) 1oga 1-x(a 0,a 1) 1 x 1 的奇偶性为1 x5、若函数f(x)10gl x ,则 f211(-), f(-), f( 3)的大小关系为6、已知函数y 1og a x(a 0,a 1)在x 2,4上的最大值比最小值多1,求实数 a的值。哥函数(第15份)哥函数的性质yxa x 0单调性1、下列函数中，是募函数的是()1a、y 2 b、yx2c y log2 xd y x 22、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性2(1) y x2的定义域,奇偶性为

11、_、3(2) y x的定义域,奇偶性为1(3) y x2的定义域,奇偶性为1(4) y x3的定义域,奇偶性为(5) y x 1的定义域,奇偶性为c 1、3、若一个哥函数f(x)的图象过点(2, 一)，则f(x)的解析式为 44、比较下列各组数的大小(1) 3.517 3.41.7(2) 1.20.3 1.303(3) 2.4 2.5 1.65、已知函数yx2m 1在区间0, 上是增函数，求实数 m的取值范围为 26、已知函数f (x)(m2m 1)xm是哥函数，求实数 m的值为。函数与零点(第16份)231、证明：（1）函数y x 6x 4有两个不同的零点；（2）函数f（x） x 3x 1在

12、区间（0,1）上有零点2、二次函数y x2 4x 3的零点为。3、若方程方程5x2 7x a 0的一个根在区间（1, 0）内，另一个在区间（1, 2）内,求实数a的取值范围。二分法（第17份）1、设x0是方程lnx 2x 6 0的近似解，且x0 （a,b）, b a 1, a,b z,则a,b的值分别为、2、函数y lnx 6 2x的零点一定位于如下哪个区间()a、1,2b、2,3c、3,4d、5,63、已知函数f(x) 3x x 5的零点x0a,b,且b a 1,a,b n,则a b 4、根据表格中的数据，可以判定方程ex x 20的一个根所在的区间为x-10123x e0.3712.727

13、.3920.09x+2123455、函数f(x) lg x x 3的零点在区间(m,m 1) (m z)内，则m 6、用二分法求函数f(x) 3x x 4的一个零点，其参考数据如下：f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.060据此数据，可得方程 3x x 4 0的一个近似解(精确到 0.01 )为7、利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：x0. 20. 61 . 01 . 41 . 82 . 22 . 63.03 . 4y 2x1.1491.516

14、2. 02.6393.4824. 5956.0638.010.5562y x0. 040.361.01.963.244. 846.769.011. 56那么方程2xx2的一个根位于下列区间的 分数指数哥(第9份)答案1、va,指数函数（第10份）答案2、3,113、a25、c7、100,1,10,1101009、（1）mn(2) m1、（1）x110、y - , te义域24、c6、，8、 (1) x 3(2)x1n (3) m nr,值域0,单调减区间，11、y 轴12、213、11 2x,x 014、f(x) 0,x 01 2 x,x 0对数(第11份)1、略2、略3、(1) 6 (2)

15、3 (3)4 (4) 0 (5) 2 (6)2 24、(1) 2, 5,3,1，b (2)略55、126、(1) (2) (3) (4)答案352、33x2y2, m283、(1) 125(2)1254、(1) 512(2) 169、2夜 10、100对数(第12份)答案1、(4) (5) (6)2、(4)3、(1) 13 (2) 3 (3) 7 (4) 1 (5) 1 (6) 0 (7) 1 (8) 124、(1) 2a 3b (2) 3a 2b 25、(1) 1 (2) 336、1m n7、 1 m对数函数(第13份)答案1、(1) x|x 4 (2) x|x 11(3) x|x (4)

16、x|x 12(5)x|1 x 2 (6)x|12、(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8) log0.5 0.3 log32 log 0.33,(9) log 2 0.7 log 3 0.7 log 0.2 0.73、a 24、3,55、a b6、(1) 0,(2) y|y 3对数函数2 (第14份)答案1、c a b2、 4,30a63、向右平移2各单位；向下平移 2各单位4、（1）偶函数（2）奇函数c 115、f （ ） f（ ） f（ 3）436、1 或22事函数（第15份）答案1、d2、略r,奇3、（1） r,偶函数；（2） r,奇函数；（3） x|x 0 ,非奇非偶函数;函数；（5） x |x 0 ,奇函数；（6） x|x 0，偶函数