九年级数学练习试题

1、1 初三九年级数学练习试题 1已知一个菱形的周长是，两条对角线的比是 4：3，则这个菱形的面积是（ ）cm20 a b c d 2 12cm 2 24cm 2 48cm 2 96cm 2如图，已知a、b 两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，c 的圆心坐标为(0，1)，半径 为 1若是c 上的一个动点，射线 ad 与 y 轴交于点 e，则abe 面积的最大值是（ d ） a3 b c d4 3 11 3 10 二、填空题二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 3若，则 . 2 ()2210 xyxy xy 4如图，若是的直径，是的弦，=56，则= abocdoabd

2、bcd 度 5二次函数的部分图象如图所示，由图象可知该二次函数的图象的对称轴cbxaxy 2 是直线 x 6已知关于的方程的解是正数，则的取值范围为 .x3 2 2 x mx m 7某工厂 2010 年、2011 年、2012 年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如下表： 则2011 年的产值为 8如图所示，已知的面积为 20，将沿平移到，使和重合， abcabcbccbabc 连结交于，则的面积为 .accaddcc 9用黑白两种颜色的正方形纸片拼成如下一列图案,按这种规律排列第 2013 个图案中有白色 纸片 张. 年份201020112012 产值mm4 a a c ) (b cb d

3、（第 18 题） （第 19 题） 个 3个 个 2个个 1个 2 三、解答题 (本大题共 10 题，共 96 分) 10.（本题满分 8 分） (1) 计算：； (2) 化简：30sin245cos8 42 1 ) 2 1 1 ( x x x 11.（本题满分 8 分） (1)解方程：； (2)解方程组：099992 2 xx 24 25 xy xy 12.（本题满分 10 分）已知：如图所示，为任意三角形，若将绕点顺时针abcabcc 旋转 180 得到dec (1)试猜想与有何关系？说明理由；aebd (2)请给添加一个条件，使旋转得到的四边形为矩形，并说明理由abcabde 13 （本

4、题满分10 分）某校为了深化课堂教学改革，现要配备一批a、b两种型号的小白板， 经与销售商洽谈，搭成协议，购买一块a型小白板比一块b型小白板贵 20 元，且购 5 块 a型小白板和 4 块b型小白板共需 820 元。 (1)求分别购买一块 a 型、b 型小白板各需多少元？ (2)根据该校实际情况，需购 a、b 两种型号共 60 块，要求总价不超过 5300 元，且 a 型数 量多于总数的，请通过计算，求出该校有几种购买方案？ 3 1 (3)在(2)的条件下，学校为了节约开支，至少需花多少钱采购？ （第 23 题） c e b a d 3 b o a d c e f （第 26 题） 14 （本

5、题满分 10 分）已知：如图，在 rt中，点为abc 90c3ac d 边上一点，且 ， 求周长和 （结果保留根bc2bdad60adcabcbadsin 号） 15 （本题满分 10 分）如图，在abc 中，以 ab 为直径的o 分别交 ac、bc 于点 d、e，点 f 在 ac 的延长线上，且 accf，cbfcfb （1）求证：直线 bf 是o 的切线； （2）若点 d，点 e 分别是弧 ab 的三等分点，当 ad=5 时，求 bf 的长和扇形 doe 的面积； （3）在（2）的条件下，如果以点 c 为圆心，r 为半径的圆上总存在不同的两点到点 o 的 距离为 5，则 r 的取值范围为

6、16.(本题满分 12 分) 如图，已知关于的一元二次函数（）的图象与x 2 yxbxc 0c 轴相交于、两点（点在点的左侧） ，与轴交于点，且，顶点为xababyc3oboc m （1）求出一元二次函数的关系式； （2）点为线段上的一个动点，过点作轴的垂线，垂足为若，pmbpxpddodm 的面积为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；pcdssmm （3）在（2）的条件下，当点坐标是 时， 为直角三角形.ppcd 4 17 （本题满分 12 分）已知：把和按如abcrtdefrt 图（1）摆放（点与点重合） ，点、（） 、在同cebcef 一条直线上，90edfacb45def ，如图（

7、2） ，cmac8cmbc6cmef9 从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的defscm/1cbabcdef 同时，点从的顶点出发，以 2 cm/s 的速度沿向点匀速移动.当的顶pabcbbaadef 点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动与相交于点，dacdefpdeacq 连接，设移动时间为pq)(st)5 . 40( t （1）当 为何值时，点在线段的垂直平分线上？tapq （2）连接，设四边形的面积为，求与 之间的函数关系式；是否存peapec)( 2 cmyyt 在某一时刻 ，使面积最小？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由tyy （3）是否存在某一时刻 ，使

8、、三点在同一条直线上？若存在，求出此时 的值；tpqft 若不存在，说明理由 （图（3）供同学们做题使用） 5 20122013 学年度第二学期涂卡训练 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 题号 12345678 答案cd abdabb 二、填空题二、填空题（每题 3 分，共 30 分） 三解答题三解答题（本大题有 10 题，共 96 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19(本题满分 8 分) (1)原式 3 分 (2)原式 2 分 2 1 2 2 2 22 )2(2 1 ) 2 1 2 2 ( x x xx x 4 分 4 分

9、312 1 )2(2 2 1 x x x x 2 20(本题满分 8 分) (1)移项配方，得 2 分10000) 1( 2 x 解之得 4 分10199 21 xx， (2)由得 1 分xy24 把代入，得 2 分xy241x 把代入，得3 分1xxy242y 原方程组的解为 4 分 1 2 x y 21.（本题满分 8 分） (1)40，0.15 2 分 (2)因为各小组的频数分别是 4，8，12，10，6 而中位数是 40 个成绩从小到大排列后第 20 个数据和第 21 个数据的平均数 3 分 所以中位数落在 2.002.20 这一小组. 4 分 (3)设样本中男生立定跳远的人均成绩最低

10、值为x 则 03 . 2 40 640 . 2 1020. 21200. 2880 . 1 460 . 1 x （米）6 分 (4)（人）210 40 61012 300 423 2 423 3 423 4 开始 1 次 2 次 86积48 691212 16 6 估计该校初三男生立定跳远成绩在 2.00 米以上（包括 2.00 米）的约有 210 人. 8 分 22(本题满分 8 分) 解：(1)树状图如图 列表如下：（表格略） 4 分 (2)由树状图或表格可知，共有 9 种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，两次抽取的 数字之积不小于 9 有 4 种，所以 p（两次抽取的数字之积不小于

11、 9）8 分 9 4 24(本题满分 10 分) 解：（1）100，80(用方程或方程组解决)3 分 （2）20 x25，x=21，22，23，24，25有五种方案：购 3 1 60 5300)60(80100 x xx a、b 两种型号分别为 21 块、39 块；购 a、b 两种型号分别为 22 块、38 块；购 a、b 两 种型号分别为 23 块、37 块；购 a、b 两种型号分别为 24 块、36 块；购 a、b 两种型号分 别为 25 块、35 块； 7 分 （3）200，w 随 x 增大而增大，故 x=21 时，w 有最小值 5220 元,480020 xw 10 分 25 （本题满

12、分 10 分） 解：在 rt中，adcsin ac adc ad 1 分 3 2 sinsin60 ac ad adc ，24bdadtan ac adc dc 3 分 3 1 tantan60 ac dc adc 5bcbddc 在 rt中， 4 分abc 22 2 7abacbc 的周长abc 2 753abbcac b h d c a 7 5 分 过 d 作 dhab 于 h 8 分acbddhabs abc 2 1 2 1 7 212 72 34 ab acbd dh 在 rt中 10 分adh 7 21 2 7 212 sin ad dh bad 27(本题满分 12 分) 解：（1

13、）、得，所以； 4 分(3,0)b(0,3)c 3, 930. c bc 2, 3. b c 2 23yxx （2） 易得设：，则得所以(1,4)mmbykxd 30, 4. kd kd 2, 6. k d 26yx 所以，（） 8 分( , 26)p mm 2 1 ( 26)3 2 smmmm 13m （3）、 12 分），（3 2 3 ），（26-123-23 28 （本题 12 分） 解：（1）点a在线段pq的垂直平分线上， ap = aq. def = 45，acb = 90，defacbeqc = 180，eqc = 45. def =eqc. ce = cq. 由题意知：ce = t，bp =2 t，cq = t. 8 aq = 8t. 在 rtabc中，由勾股定理得：ab = 10 cm .p = 102 t. 102 t = 8t. 解得：t = 2. 答：当t = 2 s 时，点a在线段pq的垂直平分线上. 4 分 （2）过p作，交be于m，pmbe .90bmp 在 rtabc和 rtbpm中，sin acpm b abbp . pm = . 8 210 pm t 8 5 t bc = 6 cm，ce = t， be = 6t. y = sabcsbpe = 1 2 bc ac 1 2 be p