一题多解四则运算式题

1、一题多解四则运算式题例 11234-798【分析1】把798看作800,减去800后，再在所得差里加上多减去的2.【解法 1 】1234-798=1234-800+2=436.【分析2】把1234看作1000和234的和.【解法 2】1234-798=1000-798+234=436.【分析3】把1234看作1000,然后在差里加上234；把798看作800,在差里加上 多减的2.【解法 3】1234-798=1000-800+234+2=436.【评注】以上三种解法，都比用竖式计算简便，因为这三种解法的运算过程中的计 算都可用口算来完成类似于这种形式的题目，一般选用解法3为最好，更适合口算例

2、 2104 1.25【分析1】根据一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变”进行简便运算.【解法 1】原式=(1048) X (1.25 ) =130.1【分析2】把1.25转化为1 + -，再运用乘法分配律使计算简便4【解法2】原式=104X (1 +丄)4=104X1+104X - =130.4【分析3】把1.25转化为-，约分计算4【解法3】原式=104X-=130.4【分析4】把104转化为100+4,再运用乘法分配律计算【解法4】原式=(100+4) X.25=125+5=130.5【分析5】把104转化为100+4, 1.25转化为5，再运用乘法分配律45【解法5】原式=

3、(100+4) X5455=100X_ +4X_4 4=125+5=130.【评注】以上五种解法都比用竖式计算简便，其中解法1、解法3和解法5是较好的解法.例 310.74- ( 5.74 -1)12【分析1】按四则混合运算顺序计算I解法1】原式=1。 ( 5翥1琮)=10.74-797300=3空12【分析2】根据减法的运算性质，从一个数里减去几个数的和，可以从这个数里减 去和里的每个加数.【解法2】原式=10.74-5.74-1 1212=312【评注】以上的两种解法，以解法 2为最佳解这类题要注意观察题中数的特征=4.65 X11-4.653 3例 49.7+ 3 - +0.625+-8

4、10【分析1】把分数化成小数，按运算顺序进行计算【解法 1】原式=9.7+3.375+0.625+0.3=13.075+0.625+0.3=13.7+0.3=14.【分析2】把小数化成分数再通分，按运算顺序计算【解法2】原式=9 + 33 + - + 10 8 8 10=9空40+ 3154025+ +40124028 1525 1240=12+2=14.【分析3】运用加法交换律和结合律，把分数和小数分别结合起来求和33【解法 3】原式=(9.7+0.625)+( 3 +)8 10=10.325+3可=14.40【分析4】把分数化成小数，同分析 4.【解法 4】原式=9.7+3.375+0.6

5、25+0.3=(9.7+0.3)+(3.375+0.625)=10+4=14.【分析5】把小数化成分数，同分析 4.73 5 3【解法5】原式=9- + 33 + - + -=（9上 + ?）+（32 =4.65 汉 7+3 I 4.65 + 15 5丿）10 10 8 8=10+4=14.【评注】以上六种解法中，解法 4为最佳解法，关键是要着出0.625和5/8相等,这是最大的一个特点.例 5 8 -71317 17【分析1】根据减法性质进行计算.4【解法1】原式=8-7“.1717138-8 =-1313【分析2】按运算顺序进:行计算.【解法2】原式=8 68156 -/ 22122113

6、365 = 4221221 1365221【评注】解法1是根据 次减去”的性质，使计算简便32例 64.65 7-3- 413 -4.655520减去几个数可以把这几个减数加起来，然后从被减数里一 .解法2太繁了 .13【分析1】把4上化成4.65，再运用乘法分配律.2032【解法 1】原式=4.65 733- 4.65 - 4.655 5=51.15-4.65=46.5【分析2】把4.65转化为4.65 1，再运用乘法分配律使计算简便32【解法 2 原式= 4.65 734.65 -4.65 155(32、= 4.65 疋 7+31 I0=46.5【评注对于式题的计算，可有多种方法，关键是要

7、根据式子的特点，运用运算定律使计算简便，如上面的解法2就是如此.例 7(1.25+1.25+1.25+1.25) 25X8【分析1】将括号里的算式根据乘法意义简化为1.25 X,再运用乘法交换、结合律【解法1】原式=1.25 XX25W=(1.25 X) X (25X4)=10X100=1000.【分析2】将1.25转化为10/8，直接约分.10【解法2】原式=一 458=1000.8【评注】在乘法中，要注意抓住8X25=1000, 25X4=100这些特点，巧妙地运用乘法交换律和结合律，使计算简便33例 84-2.150.1577【分析1】先把小数化成分数，再按运算顺序计算【解法1】原式=4

8、23 -327207206021602142 -140140140140=614081 60 21=6140 140【分析2】把分数与小数分别结合起来计算f 33 【解法2】 原式=4上_上4(2.15 _0.15)I 77丿丿=4+2=6.【评注】解法2是根据题中的已知数的特点，改换运算顺序，使计算最为简便3例 9 18351【分析1】把带分数化成假分数，转化为“丿”，直接约分计算3931【解法1】原式=93 X1.5333【分析2】把18 -看成18和-的和，根据除法性质求两商的和553【解法2】原式=(18+3 )七531=18*3+ 七=6丄.55331【分析3】 把18转化为18+三

9、，把“*转化为“X”，根据乘法分配律进行计算55331【解法3】原式=(18+) X53=18x1 + 3 x1 = 61.35 35【评注】以上三种解法中，解法 1是一般解法，解法2和解法3是根据性质、定律 使计算简便的，这两种方法都可充分运用口算，使计算迅速例 10 8.4 -0.7【分析1】把小数化成分数，按分数除法法则计算2 742 10【解法1】原式=8- = 42 =12.51057【分析2】根据除法性质，把小数化成整数，再进行口算.【解法 2】原式=(8.4 10) -(0.7 10)=84-7=12.【分析3】根据分数与除法的关系，把除法转化为分数，根据分数基本性质计算.【解法

10、3】原式=8：4 = 84=120.77【评注】以上三种解法都比列竖式计算简便，因为都可充分利用口算，提高运算速度其中解法3为最好.例 11 125X16【分析1】把16转化为8X2进行计算.【解法 1】原式=125X8X2=1000X2=2 000.【分析2】把125转化为10008【解法2】原式=1000 X16=2 0008【分析3】根据积不变的规律简算.【解法3】原式=(125X8) X (16-3)=1000X2=2 000.【评注】以上三种解法都是抓住“ 125X 8=1000”特点，使计算简便其中解法2最佳.【分析2】用分子相除的商作分子，分母相除的商作分母10【解法2】原式=2

11、32 10 - 2 5一一 一 A.3 3“ 31【评注】以上两种解法，解法 2最简捷，但这种解法必须是在被除数的分子、分母 分别是除数的分子、分母的倍数的情况下，才能使计算简便【分析1】按四则运算顺序进行计算3 13344【解法1】原式=3= - -=1.16 441613【分析2】把除法全部转化为乘法，直接约分计算.1341【解法2】原式=-一 -=1.4 411【分析3】根据题目中数的特点，合理地运用乘除混合运算的交换性质进行计算【解法3】原式=4讨才迟=1 X1=1【评注】乘除混合的分数式题，一般是把它转化为连乘的形式，直接约分，最后求 出积，如解法2,但还要注意抓数的特点进行计算，如

12、解法3就更为简捷.5 例 14 5 6(2.37+9.2) +7.63 X5 勻263【分析1】按四则混合运算顺序计算【解法1】原式=(-X1157 + 763 X-5 )启6100100 631157120+763)酩1203192 3=9.6.125【分析2】运用乘法分配律，简化中括号内的运算5 2【解法2】原式=（纫心.2）兀=5 X19.26 3=16X3 =9.652 3I分析3】把七”转化为飞”再运用乘法分配律使计算简便【解法 3】原式=5 X (2.37+9.2) +7.63 X5 X3665=(2.37+9.2)X5 X3 +7.63 X5x36565=(2.37+9.2)1

13、1 X- +7.63 X2 21 一=(2.37+7.63+9.2) X-(再次运用分配律)2=19.2 X1 =9.6.2【评注】在四则混合运算中，根据题目中数字的特点， 灵活地运用运算定律和性质， 这是使四则混合运算简便的关键.以上解法2和解法3都比解法1简便，其中以解法2 为最佳解法.1 1例15化简茎41 _13 4【分析1】根据分数的基本性质，把分子和分母两部分都乘以这两部分中分数的所 有分母的最小公倍数12 ,再运用乘法分配律化简.【解法1】原式=，Z11C 11-卜 12X12+X12I3 4.丿=34 =7C 八11丄一丄良12丄切2丄如2,3 4 丿34【分析2】根据分数与除

14、法的关系，把繁分数转化为除法算式，再进行计算【解法2】原式=7 . 1=7.12 12将繁分数的分子和分母两部分分别进行计算，再根据分数与除法的关系 把繁分数转化为除法进行计算【分析3】7_【解法3】原式=1.7) ( 0.85 X.4 6.2)=(3.1 -6.2) 6( 0.04 -1.4) 6( 1.7 -0.85)23535【评注】以上六种解法中，解法 3和解法4是比较简便的，但解法 3在计算过程中 容易出现错误，原因就是小数太多.解法4把小数转化为整数，就减小了出错的可能性， 因此，解法4为最佳解法.3例18化简比2.25 :-8【分析1】根据比的性质，把比的前项和后项同时扩大8倍，

15、再进行化简3【解法1】原式=(2.25 6)：(三X8)8=18 : 3=6 : 11【分析2】把225转化为2-，再按求比值的方法进行化简【解法2】原式=2丄县=9 8 =6 : 14 843【分析3】把分数化成小数，再根据比的基本性质进行化简【解法 3】原式=2.25 : 0.375=2250 : 375=6 : 1.【评注】化简比的方法，一般是运用比的基本性质进行化简.如果前后项都是分数,一般是运用求比值的方法进行化简；如果前后项都是小数，或转化成分数比，或转化成 整数比，再进行化简.总之要结合实际情况灵活选用方法，怎样简便怎样算.112 12例19用111的约数组成一个比例是（）.【分

16、析1】因为111的约数有1、3、37和111,所以本题实际上就是用这四个数做 比例的项，组成比例131【解法1】因为1 : 37=丄，3 : 111 =丄=丄,根据比例的意义得：1 : 37=3 : 111. 37111 37【分析2】由3X37=1X111 ,根据比例的基本性质求得比例式.【解法2】37 : 1=111 : 3.【分析3】根据比例的基本性质，将解法1中的比例内项交换位置即得新比例.【解法3】1 : 3=37 : 111.【分析4】根据比例的基本性质，将解法1中比例的外项交换位置即得新比例.【解法4】111 : 37=3 : 1.【分析5】根据等式左右两边相等的特点，分别把解法

17、1、2、3、4的比例式左右两边交换位置，组成新比例【解法 5】3 : 111=1 : 37; 111 : 3=37 : 1, 37 : 111= 1 : 3; 3 : 1=111 : 37.【评注】组比例一般有两种方法：一是根据比例的意义组比例，如解法1 ;二是根据比例的基本性质组比例，如解法2同时，由一个比例式可转换成八个比例式，如以上的八个比例式都是一个比例式转换而来的例20把一个减法算式的被减数、减数与差相加，和是 180,减数与差的比是1 : 2. 减数是（），差是（）.【分析1】因为 被减数=差+减数”且减数：差=1 : 2,而被减数+减数+差=180, 所以180对应的份数是（1+

18、2） +1+2=6 （份）因此，运用归一法可先求减数，再求差 .【解法1】减数：180- （1+ 2+ 1+ 2）=1805=30差：30X2=60.【分析2】由分析1，再运用按比例分配方法进行解答.【解法2】减数:180X=180X 1=30.62差：180X.1 +2+1 +22=18OX_ =60.6【分析3】由分析1，运用方程解题.【解法3】设减数为x,则差为2x.(1+2) x+x+2x=180解之得：x=302x=2X30=60.【分析4】由分析1可知，180=被减数冷.由此可求出被减数：180=90;又因为 减数：差=1 : 2,再运用按比例分配方法，可先求减数，再求差.1 【解

19、法4】减数：180吃X一=30.1+22差：180TX-=60.1+2【评注】以上四种解法，解法 4的分析思路清晰直接，解答方法也最为简捷，是本题的最佳解法.1一月二月三月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合 计合 计3.222 员工加班应提前申请，事先填写加班申请表，因无法确定加班工时的，应在本次加班完成后3个工作日内补填加班申请表 。加班申请表经部门经理同意，主管副总经理审核四月五月六月产品名称数 量金 额利 润产品名称数 量金 额利 润产品名称数 量金 额利 润合计合 计合 计下午 13 : 00 17 : 00B.实行不定时工作制的员工，在保证完成甲方工作

20、任务情况下，经公司同意，可自行安排工作和休息时间。3. 1. 2打卡制度一3.121公司实行上、下班指纹录入打卡制度。全体员工都必须自觉遵守工作时间，实行不定时工作制的员工不必打卡。3.122打卡次数：一日两次，即早上上班打卡一次，下午下班打卡一次。3.1.2.3打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；3.1.2.4因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写外勤登记表，注明外出日期、事由、外勤起止时间。因公外出需事先申请，如因特殊情况不能事先申请，应在事毕到岗当日完成申请、，由直接主管签字证明当日的出勤状况，报部门经理、审批手续，否则按旷工处理。因停电、卡钟（工卡）故障未打卡的员工，上班

21、前、下班后要及时到部门考勤员处填写未打卡补签申请表人力资源部批准后，月底由部门考勤员据此上报考勤。上述情况考勤由各部门或分公司和项目文员协助人力资源部进行管理。3.1.2.5手工考勤制度3.1.2.6手工考勤制申请：由于工作性质，员工无法正常打卡（如外围人员、出差），可由各部门提出人员名单，经主管副总批准后，报人力资源部审批备案。3.1.2.7参与手工考勤的员工，需由其主管部门的部门考勤员（文员）或部门指定人员进行考勤管理，并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表。3.1.2.8参与手工考勤的员工如有请假情况发生，应遵守相关请、休假制度，如实填报相关表单。3.1.2.9外派员工在外派工作期间的

22、考勤，需在外派公司打卡记录；如遇中途出差，持出差证明，出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录；3.2加班管理3.2.1定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况。A.现场管理人员和劳务人员的加班应严格控制，各部门应按月工时标准，合理安排工作班次。部门经理要严格审批员工排班表，保证员工有效工时达到要求。凡是达到月工时标准的，应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的，应说明理由，报主管副总和人力资源部审批。 报总经理批准后有效。加班申请表必须事前当月内上报有效，如遇特殊情况，也必须在一周内上报至总经理批准。如未履行上述程序，视为乙方自愿加班。B.因员工月薪工资中的补贴已包括延

23、时工作补贴，所以延时工作在4小时（不含）以下的，不再另计加班工资。因工作需要，一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天，超过8小3.2.2.3员工加班，也应按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班，公司不予承认加班。3.2.2.4原则上，参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班。1的比例冲3.2.2.5力卩班工资的补偿：员工在排班休息日的加班，可以以倒休形式安排补休。原则上，员工加班以倒休形式补休的，公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休。加班可按1 :抵病、事假。3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1加班申请表在各部门文员处领取，加班统计周期为上月26日至本月25日。3.2.3.2员工加班也要按规定打卡，没有打卡记录的加班，公司不予承认。各部门的考勤员（文员）负责加班申请表的保管及加班申报。员工加班应提前申请，事先填写加班申请表加班（文员）保前到部门考勤员（文员）处领取加班申请表，加班申请表经项目管理中心或部门经理同意，主管副总审核，总经理签字批准后有效。填写并履行完审批手续后交由部门考勤员 管。3.2.3.3部门考勤员（文员）负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27