《两条直线的位置关系》教学设计

1、两条直线的位置关系一、学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经接触认识过平行线、相交线，已经直观认识了角、 平行与垂直。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技 能基础。学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发 现的数学活动，积累了初步的数学活动经验。具备了一定的图形认识能力和借助 图形分析和解决问题的能力；并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理， 将直观与简单说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用；同时在 以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习 的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二 教学任务分析教科书

2、提出本课的具体学习任务：了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并 能够进行简单的应用。但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近 期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂 教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该 与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课内容从属于“空间与图形”这一数 学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操 作、推理 想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力”，同时也应力图 在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是： 知识与技能在具体情境中了解余角与补角

3、，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和 补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。过程与方法经历观察 操作、推理 交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表 达的能力；经历探索余角 补角、对顶角的性质的过程。情感与价值观通过学生动手操作 观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其 主动探 索、合作以及解决问题的能力。教学重点：余角和补角的概念及性质。教学难点：解决简单的实际问题和有条理地表达推理。三、教学设计本节课设计了八个教学环节：情境引入、探索研究一、小诊所、 探索研究二、巩固练习、游戏时间、课堂小结 布置作业。第一环节情境引入活动内容：搜集生活中常见的图

4、片，让学生从中找出相交线和平行线。设计意图：平行线 相交线在生活中随处可见，同时它们又是构成同一平面内 两条直线的基本位置关系。本节课作为章头起始课，应让学生对本章所学知识有 一个大体的了解，同时体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用。在课堂中用 源于生活真实的图片让学生观察和发现，会极大地激发学生的学习兴趣，为进入新 课做好准备。第二环节探索发现活动内容：参照光的反射实验提出下列问题：(1)模拟试验：通过模拟光的反射的试验，为学生提供生动有趣的问题情景， 将其抽象为几何图形，为下面的探索做好准备。(2)利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题，进行探究。i说出图中各角与n 3的关系。将学生的

5、回答分类总结，从而得到余角、补角的定义。ii图中还有哪些角互补？哪些角互余？在巩固刚刚得到的概念的同时，为下 一个问题作好铺垫。iii图中都有哪些角相等？由此你能够得到什么样的结论？在学生充分探究、 交流后，得到余角 补角的性质。设计意图：通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察 操作、推理 交流 等丰富的数学活动，使学生在自主学习的过程中，学会余角、补角的概念及其性 质。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养 学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽向几何图形进行建模的能力。第三环节小诊所活动内容：判断下列说法是否正确(1)30, 70。与80。的和为平角

6、，所以这三个角互余。()(2)一个角的余角必为锐角。()(3)一个角的补角必为钝角。()2/5说明理 由为下一 个有，3：议一议：如上图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）总结提示：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。设计意图：以判断题的形式引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解。澄清学生对概念和性质模糊的地方。用温馨提示的方式总结学生易错之处第四环节 议一议（探索发现对顶角的概念和性质）活动内容：参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：1）用剪子剪东西时

7、，哪对角同时变大或变小？你能 吗？（在复习巩固上面刚刚得出的性质的同时，问 题作好铺垫。）2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？ （通察，总结，得出对顶角的概念。）（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？（总结出对顶角的性质。）设计意图：通过再次创设生动有趣的活动情景，提供了观 察、1 , 一伤、推理、交漩等丰寓的数学活动使学生在良生c 哥留耳磐亍建篱鼐谢鬲的概念及其罹质。同时进一步培条学生抽聚几第五个环节牛刀小试活动内容：回答下列问题1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2 .下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没 请说明理由形零件的圆心角

8、的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？设计意图：分层次巩固训练对顶角知识的理解和应用。第六环节游戏时间活动内容：通过两个以游戏为背景的题目，进一步拓展思路，加深理解。1 .你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图 中do）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中oe）,平面 镜移动，影子也随之移动，这里的n 1 = n2,它们是对顶角吗？ n 1和n boc呢？你能说出图中与 n 1相等和互补的角吗？2 .你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反射 定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。下图中是一个经过改造的台

9、球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图 示方向击出去，最后落入第几个袋这个环节是对知识的又一个应用高度。以学生熟悉喜爱的两个游戏为背景，让学生在问 题情境中应用知识，让学生学会建模，进一步加深对知识的理解，并进行灵活运用，培 养学生灵活运用知识的能力。第七环节课堂小结活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的知识和方法，教师对课堂上发现的 学生掌握不好的地方给以强调。设计意图：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于两个知识点整 合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目第八个环节布置作业 活动内容的。1.习题2.1数学理解1, 2习题2

10、.1问题解决1, 22 ,思维拓广：如图，先找到长方形纸的宽dc的中点e,将n c过点e折起任意 一个角，折痕是ef,再将n d过点e折起，使de与he重合，折痕是ge,请探索 下列问题：（1）ngef是直角吗？为什么?（2）nfeh与ngeh互余吗？为什么?（3）在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角互为补角？设计 意图：分层布置作业，让不同程度的学生都能有不同的收获。四、教学反思数学课程标准建议教师“让学生在现实情景中体验和理解数学”，可见在体验中感悟数学知识是学生掌握数学知识和技能的重要途径，而只有真正对数学知识的理解 和掌握才能对知识的创新。新课标下的数学教学需要教师组织大量的数学活动，让学生体会知识的产生发展 过程。结合学生特点，发挥学生的主动性和创造性，使学生扩大视野，动手动脑，增长 才干，发挥志趣和特长，丰富精神生活，增进身心健康。新课标下的数学教学只靠传统的粉笔加黑板是无法达到要求的。有许多图片、图象需要多媒体展示，许多知识的发生发展需要电脑演示。在教学中我借助多媒体辅助教学，特 别直观、形象，从中不需要教师多语言学生就可以自己感悟到数学知识。教师必须掌握现 代化教学手段，才能为学生提供丰富的知识和素材。数学课堂是常被人认为比较枯燥、 乏味和缺乏激情的，因此，只有充分发挥学生的主 观能动性，让学生体会到数学的乐趣，走近数