直角三角形的边角关系--知识点_第1页
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1、直角三角形的边角关系知识考点知识讲解:1.锐角三角函数的概念 如图,在ABC中,C为直角,则锐角A 的各三角函数的定义如下：(1)角A的正弦：锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦,记作sinA, 即sinA (2)角A的余弦：锐角A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cosA, 即cosA(3)角A的正切：锐角A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tanA, 即tanA (4)角A的余切：锐角A的邻边与对边的比叫做A的余切,记作cotA, 即cotA2.直角三角形中的边角关系 (1)三边之间的关系：a2b2c2 (2)锐角之间的关系：AB90 (3)边角之间的关系：sinAcosB, cosAsin

2、BtanAcotB, cotAtanB3.三角函数的关系 (1)同角的三角函数的关系 1)平方关系：sinA2cosA21 2)倒数关系：tanAcotA1 3)商的关系：tanA,cotA (2)互为余角的函数之间的关系 sin(90A)cosA, cos(90A)sinA tan(90A)cotA, cot(90A)tanA4一些特殊角的三角函数值030456090sin01cos10tan01-cot-105锐角的三角函数值 的符号及变化规律. (1)锐角的三角函数值都是正值 (2)若090 则sin,tan随的增大而增大,cos,cot 随的增大而减小.6解直角三角形 (1)直角三角形中的元素：除直角外,共有5个元素,即3条边和2个锐角. (2)解直角三角形：由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知的元素的过程叫做解直角三角形.7解直角三角形的应用, 解直角三角形的应用,主要是测量两点间的距离,测量物体的高度等,常用到下面几个概念： (1)仰角、俯角 视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的叫做仰角,在水平线下方的叫做俯角 (2)坡度=坡面的铅直高度h与水平宽度l的比叫做坡度,常用字母i表示, 即 (3)坡角:坡面与水平面的夹角叫做坡角,用字母表示,则tan

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