维修电工基础知识

1、南磷集团南磷集团 维修电工（中级工）培训维修电工（中级工）培训 培训人：高亮彰培训人：高亮彰 模块一 维修电工基础知识 1、电路的基本概念电路的基本概念 2、电路的基本定律电路的基本定律 3、电路的基本分析方法电路的基本分析方法 4、电路的基本定理电路的基本定理 5、单相正弦交流电路单相正弦交流电路 6、三相正弦交流电路三相正弦交流电路 电路的基本概念电路的基本概念 一、电路一、电路 电路就是电流所流通的路径。电路就是电流所流通的路径。 二、电路的功能二、电路的功能 电能的转换、传输和分配，对信息的传递和电能的转换、传输和分配，对信息的传递和 处理。处理。 三、电路的组成三、电路的组成 电电

2、源源 负负 载载 中间环节中间环节 四、电路的分类四、电路的分类 按电路中流过的电流分类：直流电路和交流电路按电路中流过的电流分类：直流电路和交流电路 常见常见 直流直流 常见常见 交流交流 五、电路模型五、电路模型 六、电路的基本物理量六、电路的基本物理量 E E、U U、I I、V V、P P、W W E-E-电动势电动势 电动势的实际方向由“”极指向 “+”极 电动势的单位是“伏特”，简称 “伏”，用字母“V”来表示 Q W E 电源力 U-U-电压电压 电压的实际方向由“+”极指向 “”极 电压的单位是“伏特”，简称 “伏”，用字母“V”来表示 Q W U 电场力 I-I-电流电流 电

3、流的实际方向是由“+”极流向 “”极 电流的单位是“安培”，简称 “安”，用字母“A”来表示 t Q I V-V-电位电位 电位是指电路中某点与电位参考点 之间的电压 电位参考点就是电位为零的点，也 称为接地点，在电路中用符号“ ” 表示 P-P-电功率电功率 电功率的单位是“瓦特”，简称 “瓦”，用字母“W”来表示 UIP W-W-电功电功 电功的国际标准单位是“焦耳”， 简称“焦”，用字母“J”来表示 常用单位“度”，“度”又称为 “千瓦时”，即1KW的设备供电或 用电1小时，其提供或消耗的电能 为1度 UItPtW 七、电路的基本元件七、电路的基本元件 电阻、电感、电容和电源电阻、电感、

4、电容和电源 电路的基本定律电路的基本定律 一、参考方向一、参考方向 二、欧姆定律二、欧姆定律 IRU I U R R U I 三、全电路欧姆定律三、全电路欧姆定律 LIRIRsUs LRRs Us I SIRUsU 四、电路的工作状态四、电路的工作状态 K1、K2断开，断路 K1闭合、K2断开，通路（工作） K1、K2闭合，短路 五、电路的联接五、电路的联接 电流处处相等电流处处相等 串联分压串联分压 1 1、串联、串联 U R R U RIU qq eeR 1 1 R 11 U R R U RIU qq eeR 2 2 R 22 2 2、并联、并联 电压处处相等电压处处相等 并联分流并联分流

5、 I RR R I R RR RR R I R U I q 21 2 1 21 21 1 R 1 1 e I RR R I R RR RR R I R U I q 21 1 2 21 21 2 R 2 2 e 3 3、混联、混联 R2 I1 + U I R3 I2 o o R180 30 60 10V + + U2 U1 六、基尔霍夫定律六、基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCLKCL） 在电路中，任何时刻，流入任一节点 的支路电流恒等于从该节点流出的支路电 流。该定律可以用数学形式表述为： 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVLKVL） 在电路中，任何时刻，沿任一回路绕

6、 行一周，各部分电压的代数和。该定律可 以用数学形式表述为： 出入 II 0 U 1 1、几个基本概念、几个基本概念 （1）支路：支路是指电路中的每个独 立分支。通俗的说，就是电路中两点 之间不分叉的一段电路。 （2）节点：节点是三条或三条以上支 路的连接点。 （3）回路：电路中的任一闭合路径称 为回路。 （4）网孔：网孔是一类特殊的回路， 如果在回路所包含的平面内不含有其 它支路，这样的回路就称为网孔。 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 以支路电流为待求量，应用以支路电流为待求量，应用KCLKCL、KVLKVL列写电路列写电路 方程组，求解各支路电流的方法称为方程组，求解各支路电流的方法

7、称为 支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需支路电流法是计算复杂电路最基本的方法。需 要的方程个数与电路的支路数相等。要的方程个数与电路的支路数相等。 电路支路数电路支路数 结点数结点数 支路电流法支路电流法 Us1 + - R1 Us2 + - R2 Us3 + - R3 I1 I2 I3 Us1 + - R1 Us2 + - R2 Us3 + - R3 支路电流法的解题步骤支路电流法的解题步骤 I1 I2 I3 1 1、假定各支路电流、假定各支路电流 的参考方向；的参考方向； 2 2、应用、应用KCLKCL对结点列对结点列 方程方程 0 321 III 结点结点 对于有对于有n n个结点

8、的电路，只能列出个结点的电路，只能列出 ( (n n1)1)个独立的个独立的KCLKCL方程式。方程式。 3 3、应用、应用KVLKVL列写列写 b b ( (n n1)1)个方程（一般选网孔）；个方程（一般选网孔）； 4 4、联立求解得各支路电流。、联立求解得各支路电流。 0 S311S133 URIURI0 S11122S2 URIRIU 例：例： R3 Us2 + - R2 Us1 + - R1 I3 I2 I1 用支路电流法求各支路电流。用支路电流法求各支路电流。 832 V2V14 321 S2S1 RRR UU 解：解： I I1 1+ +I I2 2+ +I I3 3=0=0 -

9、2-2I I1 1+8+8I I3 3=-14=-14 3 3I I2 2-8-8I I3 3=2=2 0 321 III 0 S13311 URIRI 0 S23322 URIRI I1=3A 解得解得: I2=-2A I3=-1A 对于对于b b条支路、条支路、n n个结点的电路，用支路电流法需个结点的电路，用支路电流法需 要列写要列写b b 个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。个方程，由于方程维数较高，所以求解不便。 R1 Us2 + - R2 R3 I1 I2 Is R4 I3 I4 0 结点数结点数 n = 3 1 1、选参考节点（、选参考节点（0 0电位点）电位点） 设：各独立

10、结点电压为设：各独立结点电压为 选选 为参考节点为参考节点 0 0 1n U 2n U、 1n U 2n U 2 2、对每个独立节点、对每个独立节点 列列KCLKCL方程：方程： （方向指向参考结点）（方向指向参考结点） 0 S43 III 0 421 III 节点电压法节点电压法 R1 Us2 + - R2 R3 I1 I2 Is R4 I3 I4 0 1n U 2n U 3 3、 各支路电流用相关的结点电压表示：各支路电流用相关的结点电压表示： 1 2 1 R U I n 3 1 3 R U I n 2 2s2 2 R UU I n 4 12 4 R UU I nn 代入节点的代入节点的K

11、CLKCL方程：方程： 0 S43 III 0 421 III 整理得：整理得： S2 4 1 43 1 ) 11 (IU R U RR nn 2 2S 1 4 2 241 1 ) 111 ( R U U R U RRR nn S24143 )(IUGUGG nn 22S142241 )(GUUGUGGG nn S24143 )(IUGUGG nn 22S142241 )(GUUGUGGG nn 式中式中G为各支路为各支路 的电导。的电导。 自电导总自电导总 为正为正 互电导总互电导总 为负为负 电流源电流指向该电流源电流指向该 结点为正，背离为结点为正，背离为 负负 R1 Us2 + - R

12、2 R3 I1 I2 Is R4 I3 I4 0 1n U 2n U 4. 4. 用结点电压求解支路电流。用结点电压求解支路电流。 1. 1. 选定参考结点并标出结点序号，将独立结点选定参考结点并标出结点序号，将独立结点 设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考设为未知量，其参考方向由独立结点指向参考 结点。结点。 2. 2. 列写结点电压方程（自电导总为正，互电导列写结点电压方程（自电导总为正，互电导 总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为总为负，电流源电流指向该结点为正，背离为 负）。负）。 3. 3. 求解各结点电压求解各结点电压 IsR1 Us2 + - R2 R3 I1 0 1n

13、U 例例 如图所示电路，如图所示电路，R R1 1= =R R2 2= =R R3 3=1=1 ，U US2 S2=4V =4V， I IS S=2A=2A，试用节点法求电流，试用节点法求电流I I1 1。 解解: 选选 为参考节点为参考节点 0 2 2S 1 321 ) 111 ( R U IU RRR Sn V2 1 4 23 11 nn UU A2 1 1 1 R U I n 注意注意: :互导为互导为0 0 电路的基本定理电路的基本定理 一、叠加定理一、叠加定理 1 1、定理内容、定理内容 在线性电路中，多个独立电源对在线性电路中，多个独立电源对 电路共同作用的结果，等于每个独立电路共

14、同作用的结果，等于每个独立 电源单独对电路作用结果的叠加。电源单独对电路作用结果的叠加。 2 2、叠加定理应用方法、叠加定理应用方法 3 3、叠加定理使用注意事项、叠加定理使用注意事项 （1 1）在电源单独作用时，其它电源的作）在电源单独作用时，其它电源的作 用暂时被取消，取消的方法是：对于电用暂时被取消，取消的方法是：对于电 压源，将其电压置为零，也就相当于压源，将其电压置为零，也就相当于 “短路短路“；对于电流源，将其电流置为；对于电流源，将其电流置为 零，也就相当于零，也就相当于“断路断路”。 （2 2）叠加定理是针对线性电路的方法，）叠加定理是针对线性电路的方法， 只能在线性电路中，对

15、线性量（如电压只能在线性电路中，对线性量（如电压 和电流）进行叠加，对于非线性量（如和电流）进行叠加，对于非线性量（如 功率）不能使用叠加定理来计算。功率）不能使用叠加定理来计算。 二、戴维南定理二、戴维南定理 1 1、定理内容、定理内容 任何一个线性有源二端网络，对于任何一个线性有源二端网络，对于 外电路而言，可以用一个电压源和电阻外电路而言，可以用一个电压源和电阻 的串联组合来等效替代。其中电压源的的串联组合来等效替代。其中电压源的 电压等于有源二端网络的开路电压，电电压等于有源二端网络的开路电压，电 阻等于将有源二端网络变成无源二端网阻等于将有源二端网络变成无源二端网 络（即将有源二端网

16、络中电源的作用取络（即将有源二端网络中电源的作用取 消）后的等效电阻。消）后的等效电阻。 2 2、二端网络的概念、二端网络的概念 任何一个具有两个端钮与外电路相连接任何一个具有两个端钮与外电路相连接 的网络。的网络。 根据网络内部是否含有独立电源，根据网络内部是否含有独立电源， 二端网络可分为有源二端网络和无源二二端网络可分为有源二端网络和无源二 端网络端网络 3 3、戴维南定理应用方法、戴维南定理应用方法 （d）等效电阻的计算 单相正弦交流电路单相正弦交流电路 随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称随时间按正弦规律变化的交流电压、电流称 为正弦电压、电流。为正弦电压、电流。 正弦电压、电流等

17、物理量统称为正弦量。正弦电压、电流等物理量统称为正弦量。 R i ab )sin( mi tIi 规定电流参考方向如图规定电流参考方向如图 i t0 i 正半周：正半周： 电流实际方向与参考方向相同电流实际方向与参考方向相同 负半周：负半周： 电流实际方向与参考方向相反电流实际方向与参考方向相反 + 振幅振幅角频率角频率初相角初相角 正弦交流电路是指含有正弦电源而且电路各部正弦交流电路是指含有正弦电源而且电路各部 分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。分所产生的电压和电流均按正弦规律变化的电路。 描述正弦量变化快慢的参数：描述正弦量变化快慢的参数： 周期周期( (T T): ): 变化一

18、个循环所需变化一个循环所需 要的时间，要的时间， 频率频率( ( f f ): ): 单位时间内的周期单位时间内的周期 数数。 角频率角频率( ): ( ): 每秒钟变化的弧度数，每秒钟变化的弧度数， 。 三者间的关系示为：三者间的关系示为： =2=2 / /T T=2=2 f f f =1/T f =1/T T T t t2 2 t t i i 0 0T/T/2 2 我国和大多数国家采用我国和大多数国家采用作为电力工业标准作为电力工业标准 频率频率( () )，少数国家采用，少数国家采用60Hz60Hz。 正弦量任意瞬间的值正弦量任意瞬间的值 称为瞬时值，用小字母表示称为瞬时值，用小字母表示

19、: : i i、u u、e e 正弦量在一个周期内的正弦量在一个周期内的 最大值，用带有下标最大值，用带有下标m m的大写字母表示的大写字母表示: : I Im m、U Um m、E Em m 一个交流电流的做功能力相当于某一数一个交流电流的做功能力相当于某一数 值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值值的直流电流的做功能力，这个直流电流的数值 就叫该交流电流的就叫该交流电流的。用大写字母表示：。用大写字母表示： I I、U U、E E 描述正弦量数值大小的参数：描述正弦量数值大小的参数： t i 0 最大值最大值 Im m 0.707II 或或 II2 m m 707. 0UU m 707

20、. 0EE 熟记：熟记： m m 707. 0 2 E E E m m 707. 0 2 I I I m m 707. 0 2 U U U i t0 )sin( im tIi ： 正弦量：正弦量： i 称为正弦量的称为正弦量的相位角相位角 或相位。或相位。它表明了正弦量的进程。它表明了正弦量的进程。 )( i t t t=0=0时的相位角时的相位角 称为称为 i （用（用 的角度表示）的角度表示） 0 180 若所取计时时刻（时间零点的选择）不同，则若所取计时时刻（时间零点的选择）不同，则 正弦量正弦量。 0 t i u i u 同频率正弦量的相位角之差或是初相角之同频率正弦量的相位角之差或是

21、初相角之 差，称为相位差，用差，称为相位差，用 表示表示。 设正弦量：设正弦量： )sin( mi tIi )sin( mu tUu i u i i和和u u的相位差为：的相位差为： ui ui tt )()( 如果：如果： 称称i i u u 角角 0 ui 如果：如果： 称称i i u u 角角 0 ui 0 t i u i u 如果如果: : 其特点是：当一正弦量的其特点是：当一正弦量的 值达到最大时，另一正弦值达到最大时，另一正弦 量的值刚好是零。量的值刚好是零。 0 t iu i u 0 0 u ui i 称称i i与与u u同相位同相位, ,简简 称称。 如果如果: : 0 0 9

22、090 u ui i 称称i i与与u u。 0 t i u i u 如果如果: o 180 ui 称称i i与与u u。 同相同相 正交正交 反相反相 当两个同频率的正弦量当两个同频率的正弦量 计时起点改变时，它们的初相计时起点改变时，它们的初相 位角改变，但相位差不变。位角改变，但相位差不变。 注意注意 设设A为复数为复数则则：A = a + jb（代数式代数式） 其中：其中：a 称为复数称为复数A的的实部，实部， b 称为复数称为复数A的的虚部。虚部。 为为虚数单位虚数单位 1j 在复平面上可以用一向量在复平面上可以用一向量 表示复数表示复数A，如右图：，如右图： cosAa sinAb

23、 22 baA a b tan a A b 0 +1 +j A 模模 幅角幅角 复数的几种形式：复数的几种形式： j eAA sinjcosAAA （指数式指数式） （三角式三角式） （极坐标式极坐标式） 复数运算：复数运算： 111 jbaA 222 jbaA 加减运算：加减运算： 设设 则则 212121 jbbaaAA 乘法运算：乘法运算： 设设 则则 除法运算：除法运算： A = a + jb（代数式代数式） 则则 222 AA AA 111 AA 212121 AAAA 21 2 1 2 1 A A A A )sin( )sin()sin( m 2m21m1 21 tI tItI i

24、ii 故计算过程中一个正弦量可用故计算过程中一个正弦量可用和和两个两个 特征量来确定。特征量来确定。 如：如： 一个复数由模和幅角两个特征量确定。一个复数由模和幅角两个特征量确定。 一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。一个正弦量具有幅值、频率和初相位三个要素。 在分析计算线性电路时，电路中各部分电压在分析计算线性电路时，电路中各部分电压 和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率和电流都是与电源同频率的正弦量，因此，频率 是已知的，计算时可不必考虑。是已知的，计算时可不必考虑。 角频率不角频率不 变变 （有效值相量）（有效值相量） A)45sin(210 0 tiA4510 0 I tI

25、isin m （最大值相量）（最大值相量） II mm II 正弦量与相量是正弦量与相量是对应对应关系，而不是相等关系。关系，而不是相等关系。 V)60sin(210 0 tuV6010 0 U 00 6010)60sin(210 tu 例例 A)30314sin(7 .70 0 1 ti A)60314sin(60 0 2 ti 求：求： 解解（1） 21 iii A)30314sin(7 .70 0 1 ti A)60314sin(60 0 2 ti 用相量表示用相量表示 （2）用相量进行计算用相量进行计算 （3）把相量再表示为正弦量把相量再表示为正弦量 A)37.10314sin(25

26、.65 0 ti 8 .11j5 .64 0 1 30 2 7 .70 I 0 2 60 2 60 I A37.105 .65 0 0 37.105 .65 I 00 21 60 2 60 30 2 7 .70 III 注意：注意： 1. 只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应只有对同频率的正弦周期量，才能应用对应 的相量来进行代数运算。的相量来进行代数运算。 2. 只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。 3. 正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系正弦量与相量是对应关系，而不是相等关系 （正弦交流电是时间的函数）。（正弦交流电是时间的函数）。 4.

27、可推广到多个同频率的正弦量运算。可推广到多个同频率的正弦量运算。 00 00 Uu Ii 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 的相量形式的相量形式 三、电阻、电感、电容元件的电压电流关系三、电阻、电感、电容元件的电压电流关系 1.1.电压电流的电压电流的关系关系 设：设： tIi sin m tUtRIRiu sinsin mm 则则 mm RIU 或或 R I U I U m m 设在电阻元件的交流电路中设在电阻元件的交流电路中 ，电压、电流参考方向如图示。，电压、电流参考方向如图示。 电阻的电压与电电阻的电压与电 流瞬时值、有效值流瞬时值、有效值 、最大值都满足欧、最大值都满足欧 姆定律。姆定律。

28、瞬时值瞬时值 最大值、有效值最大值、有效值 2. 2. 电压电流的电压电流的关系关系 u u 、i i 同相同相 u u i i u u t t0 0 i i 3. 3. 电压电流的电压电流的关系关系 R I U m m I U + + u u R i + + R U I 相量图相量图 0 mm 0II 0 mm 0UU 设：设：tIi sin m 则则 设在电感元件的交流电路中设在电感元件的交流电路中 ，电压、电流参考方向如图示。，电压、电流参考方向如图示。 电感的电压与电流电感的电压与电流 有效值、最大值满足有效值、最大值满足 欧姆定律形式。欧姆定律形式。 瞬时值瞬时值 最大值、有效值最大

29、值、有效值 1.1.电压电流的电压电流的关系关系 + + u ui L L t i Lu d d )90sin(cos mm tUtILu Lmmm XILIU 感抗感抗( ) LX L L IXLIU 当当 L L一定时一定时, ,线圈的感抗与频率线圈的感抗与频率f f 成正比。频率越高，感抗越大，在直成正比。频率越高，感抗越大，在直 流电路中感抗为零，可视为短路。流电路中感抗为零，可视为短路。 2. 2. 电压电流的电压电流的关系关系 tIi sin m )90sin(cos mm tUtILu u u 超前超前i i 2 0 0 t t i iu u i i u u 2 + + u u

30、i L L e e e e U U I I E E 相量图相量图 3. 3. 电压电流的电压电流的关系关系 L XIU j + + L L U I E 0 mm 0II 0 mm 90UU L X I U I U I U j90 0 90 0 m m 0 m 0 m m m 设：设： 则则 设在电容元件的交流电路中设在电容元件的交流电路中 ，电压、电流参考方向如图示。，电压、电流参考方向如图示。 电容的电压与电流电容的电压与电流 有效值、最大值满足有效值、最大值满足 欧姆定律形式。欧姆定律形式。 瞬时值瞬时值 最大值、有效值最大值、有效值 1.1.电压电流的电压电流的关系关系 当当 C C一定

31、时一定时, ,电容的容抗与频率电容的容抗与频率f f 成反比。频率越高，感抗越小，在成反比。频率越高，感抗越小，在 直流电路中容抗为无限大，可视为开路。直流电路中容抗为无限大，可视为开路。 i C u t u Ci d d tUusin m )90sin(cos mm tItUCi C XI C IU mmm 1 容抗容抗( ) C X 1 C 2. 2. 电压电流的电压电流的关系关系 i i 超前超前u u 2 U U I I 相量图相量图 3. 3. 电压电流的电压电流的关系关系 tUusin m )90sin( m tIi i C u 0 0 t t i iu u 2 i i u u C

32、 j XIU U I C 0 mm 0UU 0 mm 90II C X I U I U j 90 0 0 m 0 m m m 四、电阻、电感、电容元件的串联四、电阻、电感、电容元件的串联 电压电流参考方向如图所示。电压电流参考方向如图所示。 + + L L + + u u C C R R i i u uL L u uC C u uR R + + + + tIi sin m )90sin( m tUu LL tUu RR sin m )90sin( m tUu CC 根据根据KVLKVL可列出可列出 CLR uuuu 相量模型相量模型 U R U L U C U I + + + + + + +

33、+ j jX XC C R R j jX XL L CLR UUUU IXIXIR CL jj IXXR CL )( j I I U U U UR R U UL L U Uc c 相量图相量图 22 )( CLR UUUU UL- Uc U U U UR R 电压三角形 U R U L U C U I + + + + + + + + j jX XC C R R j jX XL L CLR UUUU IXIXIR CL jj IXXR CL )( j ZXXR I U CL )( j 电路的阻电路的阻 抗抗( ) ZIU 欧姆定律的欧姆定律的 相量形式相量形式 )( j CL XXRZ 22 )

34、( CL XXRZ R XX CL arctan Z CL XX R ：电压与电流之间的电压与电流之间的相位相位 差角，差角，由电路参数由电路参数R R、L L、C C 确定确定 。 Z 电流与电压同相，电流与电压同相， 电路呈阻性。电路呈阻性。 0. 1 时时当当 CL XX 电压超前电流，电路呈电感性；电压超前电流，电路呈电感性； 0. 2 时时当当 CL XX 电流超前电压，电路呈电容性；电流超前电压，电路呈电容性； 0. 3 时时当当 CL XX Z CL XX R R XX CL arctan I I U U U UR R U UL L U Uc c 相量图相量图 大于零时大于零时

35、的相量图的相量图 U R U L U C U I + + + + + + + + j jX XC C R R j jX XL L 例例 R R、L L、C C串联交流电路如图所示。已知串联交流电路如图所示。已知R R=30=30 、 L L=254mH=254mH、C C=80=80 F F， 求：电流及各元件上的电压瞬时值表达式。求：电流及各元件上的电压瞬时值表达式。 V)20314sin(2220 o tu 8 .7910254314 3 LX L 8 .39 1080314 11 6 C X C 39.8)-8 .79( j30)j( CL XXRZ 解解: + + L L + + u

36、u C C R R i i u uL L u uC C u uR R + + + + V20220 o U o 1 .5350)40j30( A1 .334.4 5350 20220 o o o Z U I A)1 .33314sin(24 . 4 o ti V)1 .33314sin(2132 o tuR V)9 .56314sin(21 .351 o tuL V)1 .123314sin(21 .175 o tuC CLR UUUU 注意：注意： 各元件上的电压为各元件上的电压为 瞬时值表达式为瞬时值表达式为 + + L L + + u u C C R R i i u uL L u uC

37、C u uR R + + + + V9 .561 .3511 .334.4j79.8j oo IXU LL V1 .331321 .334 . 430 oo IRU R V1 .1231 .1751 .334 . 4j39.8j oo IXU CC n k k ZZ 1 n个阻抗串联：个阻抗串联： 两个阻抗串联电路的分压公式：两个阻抗串联电路的分压公式： U ZZ Z U 21 1 1 U ZZ Z U 21 2 2 n ZZZZZ 321 ZZ1 Z2Zn + Z1 Z2 + + U 1 U 2 U 五、阻抗串联与并联五、阻抗串联与并联 n k k ZZ 1 11 两个阻抗并联时，等效阻抗为

38、：两个阻抗并联时，等效阻抗为： I ZZ Z I 21 2 1 I ZZ Z I 21 1 2 分流公式为：分流公式为： 21 21 ZZ ZZ Z n个电阻并联：个电阻并联： 注意：注意： 21 III Z Z1Z2Zn + + Z Z1 1 I U Z Z2 2 1 I 2 I 例例 如图所示电路。已知如图所示电路。已知R R1 1=3=3 、 R R2 2=8=8 ， X XC C=6 =6 、X XL L=4 =4 ， 求：各支路电流及总电流的瞬时值表达式。求：各支路电流及总电流的瞬时值表达式。 V)10314sin(2220 o tu j43j 11 L XRZ 解解: j68j 2

39、2 c XRZ + + 1 R j16.1)A(15j30)2 .32( A)43314sin(244 o 1 ti A)47314sin(222 o 2 ti A)4 .16314sin(22 .49 o ti + + u u i i c X 2 R L X 1 R i i1 1 i i2 2 U I 1 I 2 I 2 R L Xj C Xj- 相量模型相量模型 V10220 o U o o o 1 1 535 10220 4 j3 10220 Z U I A4344 o A47224344 oo 21 III A4722 3710 10220 j68 10220 o o oo 2 2 Z

40、 U I 16.4A-49.2j13.9)2 .47( 六、正弦交流电路的功率六、正弦交流电路的功率 （一）（一） 设无源单口网络的电压、电流参考方向如图设无源单口网络的电压、电流参考方向如图，其其 正弦电压、电流分别为：正弦电压、电流分别为： tUu sin2 + U N _ I 瞬时功率瞬时功率: ) sin(2 tIi ) sin(2 sin2 tItUuip ) cos(2cos tUI （瞬时功率在一个周期内的平均值）（瞬时功率在一个周期内的平均值） dttUI T pdt T P TT ) (2coscos 11 00 cosUI UI cos 功率因数功率因数 电压与电流的相位差

41、角电压与电流的相位差角 )cos()cos( 2 1 sinsin cosUIP + U N _ I 电阻元件：电阻元件：0 1cos RIRUIUP RRRRR 22 / 电感元件：电感元件： o 90 0cos 0cos LLL IUP 电容元件：电容元件： o 90 0cos 0cos CCC IUP 电感元件、电容元件实际上不消耗功率，电感元件、电容元件实际上不消耗功率， 只是和电源之间存在着能量互换，把这种能量只是和电源之间存在着能量互换，把这种能量 交换规模的大小定义为无功功率。交换规模的大小定义为无功功率。 sinUIQ 无功功率单位无功功率单位 ：乏：乏(Var) 电阻元件：电

42、阻元件： 0 0 R Q 电感元件：电感元件： 0 90 090Sin 0 LLLLL IUIUQ 电容元件：电容元件： 0 90 0)90(Sin 0 CCCCC IUIUQ 电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。电压与电流有效值的乘积定义为视在功率。 22 QPS 电气设备的容量电气设备的容量 ： 即即 UIS 视在功率单位（视在功率单位（VA ） NNN IUS 视在功率、有功视在功率、有功 功率、无功功率功率、无功功率 三者的关系：三者的关系： S Q P 电压与电流之间的电压与电流之间的 相位差角。相位差角。 S P cos 例例 R R、L L、C C串联交流电路如图所示。已知串联

43、交流电路如图所示。已知R R=30=30 、 L L=254mH=254mH、C C=80=80 F F， 求：电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数求：电路的有功功率、无功功率、视在功率、功率因数 。 V)20314sin(2220 o tu 39.8)-8 .79( j30)j( CL XXRZ 解解: + + L L + + u u C C R R i i u uL L u uC C u uR R + + + + VA9684 . 4220 UIS 视在功率视在功率 有功功率有功功率 W2 .581)1 .33(cos20968cos oo UIP 无功功率无功功率 Var1 .7

44、74)1 .33(20sin968sin oo UIQ 功率因数功率因数 6 . 0)1 .33(20coscos oo o 1 .5350)40j30( V20220 o U A1 .334.4 5350 20220 o o o Z U I 功率因数低的危害功率因数低的危害 1. 1. 电源设备的容量不能充分利用电源设备的容量不能充分利用 2. 2. 增加输电线路的功率损耗增加输电线路的功率损耗 在在P P、U U一定的情况下，一定的情况下， coscos 越低，越低，I I 越大，线路越大，线路 损耗越大。损耗越大。 ，功率因数，功率因数越低，越低，P P越小，设备得不到充分利用越小，设备

45、得不到充分利用 （功率因数的高低完全取决于负载的参数）功率因数的高低完全取决于负载的参数）。 在电源设备容量在电源设备容量 一定的情况下一定的情况下 NNN IUS cosUIP 用户提高功率因数方法：感性负载采用电容并联补偿。用户提高功率因数方法：感性负载采用电容并联补偿。 为此，我国电力行政法规中对用户的功率因数有为此，我国电力行政法规中对用户的功率因数有 明确的规定。明确的规定。 三相正弦交流电路三相正弦交流电路 目前电力工程上普遍采用目前电力工程上普遍采用由三个由三个 幅值相等、频率相同（我国电网频率为幅值相等、频率相同（我国电网频率为50HZ），彼），彼 此之间相位互差此之间相位互差

46、120o的正弦电压所组成的供电相系统的正弦电压所组成的供电相系统 。 在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单在发电方面：三相交流发电机比相同尺寸的单 相交流发电机容量大。相交流发电机容量大。 在输电方面：如果以同样电压将同样大小的功率在输电方面：如果以同样电压将同样大小的功率 输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料输送到同样距离，三相输电线比单相输电线节省材料 。 在用电设备方面：三相交流电动机比单相电动在用电设备方面：三相交流电动机比单相电动 机结构简单、体积小、运行特性好等等。因而三相制机结构简单、体积小、运行特性好等等。因而三相制 是目前世界各国的主要供电方式。是目前世界各国的

47、主要供电方式。 三相绕组三相绕组 n 单相绕组单相绕组 （是转动的，亦称（是转动的，亦称） 三相绕组的三相电动势幅三相绕组的三相电动势幅 值相等值相等, 频率相同频率相同, 彼此之彼此之 间相位相差间相位相差120。 + + + + S N 铁心 绕组 + S N + S N + S N + S N + S N + S N + S N （是固定的，亦称（是固定的，亦称）：定子铁心内圆周表面）：定子铁心内圆周表面 有槽，放入三相电枢绕组。有槽，放入三相电枢绕组。 1 L 1 L 1 L 1 L 2 L 2 L 3 L 3 L 1 L 1 L 2 L 2 L 3 L 3 L tUu sin m1

48、)120sin( m2 tUu )120sin()240sin( mm3 tUtUu 三相电源是由三相发电机产生的频率相同、幅三相电源是由三相发电机产生的频率相同、幅 值相等、相位互差值相等、相位互差120120的三相对称正弦电压。的三相对称正弦电压。 U Um m UUm m t t 0 0 2 2 u u1 1 u u3 3u u2 2 三相交流电压出现正幅三相交流电压出现正幅 值（或相应零值）的值（或相应零值）的 顺序顺序 称为称为。在此相序为。在此相序为1-2-1-2- 3-13-1称为称为 在电力系统中一般用在电力系统中一般用 区别区别1 1、2 2、3 3三相三相 。 tUu sin m1 )120sin( m2 tUu )120sin()240sin( mm3 tUtUu 也可用相量表示：也可用相量表示： 120120 U U1 1 U U3 3 U U2 2 120120 120120 三相电压相量图三相电压相量图 特点为：特点为： 0 221 UUU 0 321 uuu 频率相同、幅值相等、频率相同、幅值相等、 相位互差相