消元解二元一次方程组课件

1、厂口中学厂口中学 孙安丽孙安丽 代入消元法（第一课时）代入消元法（第一课时） 课前故事课前故事 喜喜 喜喜 讯讯 炎炎夏日即将来炎炎夏日即将来 临，为鼓励广大学临，为鼓励广大学 子努力学习，本店子努力学习，本店 近期举办近期举办“小小会小小会 计之星计之星”活动。只活动。只 要你是学生，只要要你是学生，只要 你能答对问题，我你能答对问题，我 们就为你们就为你免单免单！同！同 学们快来试试吧！学们快来试试吧！ 你好，欢迎光临肯德你好，欢迎光临肯德 基！想要参与我们的基！想要参与我们的 活动就请先选个题吧！活动就请先选个题吧！ 如果一个全虾堡比一杯圣代多如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯元，买

2、一杯 圣代和两个全虾堡共需圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯元，你能算出一杯 圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？ 6 的价钱的价钱的价钱的价钱 30 的价钱的价钱 的价钱的价钱 xy = 6 x 2y= 30+ 解：设一杯圣代为解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为元，一个全虾堡为 y元，则元，则 解：设一杯圣代为解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为元，一个全虾堡为 (x+6)元，则元，则 x+2(x+6)=30 探究新知探究新知 - - 6 的价钱的价钱的价钱的价钱 30 的价钱的价钱 的价钱的价钱 y x = 6 x + 2y = 30 30元 的价钱

3、的价钱的价钱的价钱 . 6元 的价钱的价钱的价钱的价钱 6 的价钱的价钱的价钱的价钱 y - -x = 6 y = x+ 6 x + 2 = 30 (x + 6) 6元 的价钱的价钱 6元 的价钱的价钱 观察观察 你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系? ? 能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得 方程组的解呢？方程组的解呢？ 探究新知探究新知 y x = 6 x + 2y = 30 y = x + 6 x + 2 = 30 y (x + 6) 将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫

4、做消元思想。 由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一 未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进 而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法， 简称代入法（substitution method） 。 例2 解方程组 2y 3x = 1 x = y - 1 2y 3x = 1 x y = 1 谈谈思路: 解： 把代入得： 2y 3（y 1）= 1 2y 3y + 3 = 1 2y 3y = 1 - 3 - y = - 2 y = 2 把y = 2代入，得 x = y 1 = 2 1 = 1 方程组的解是 x = 1 y = 2 例3 解方程组 解： 由得： x =

5、 3+ y 把代入得： 3（3+y） 8y= 14 把y= 1代入，得 x = 2 1、将方程组里的一个方程变 形，用含有一个未知数的式子 表示另一个未知数； 2、用这个式子代替另一个方 程中相应的未知数，得到一个 一元一次方程，求得一个未知 数的值； 3、把这个未知数的值代入上 面的式子，求得另一个未知数 的值； 4、写出方程组的解。 用代入法解二元一次 方程组的一般步骤 变 代 求 写 x y = 3 3x -8 y = 14 9+3y 8y= 14 5y= 5 y= 1 方程组的解是 x =2 y = -1 说说方法: 2用代入消元法解方程组用代入消元法解方程组 2 x 3 y = 1

6、， y = x + 2 最简便的方法是先把最简便的方法是先把 代入代入 ，消去，消去 未知数未知数 ，所得的方程化简后是（，所得的方程化简后是（ ） 巩固新知巩固新知 变变 代代 求求 写写 二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程 消元消元 A. 5 x = 1 B. x = 10 C. 5 x = 5 D. x = 7 1已知已知3 x + y =1,用含用含x的式子表示的式子表示y， 则则y = 。1 3x y D 3. 用代入消元法解下列方程组用代入消元法解下列方程组 x = 3y x + 7y = 8 （1） 巩固新知巩固新知 变变 代代 求求 写写 二元一次方程组二元一

7、次方程组一元一次方程一元一次方程 消元消元 x y = 3 3x 8y = 14 （2） 2x y = 5 3x + 4y = 2 （3） 变变 代代 求求 写写 巩固新知巩固新知 二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程 消元消元 4.比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组比一比，看谁能用巧妙的方法解下列方程组 8 52()1 xy xxy += -+= - 课堂小结课堂小结 2.2.我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？我们已经学习了解二元一次方程组的哪些知识？ 1.1.解二元一次方程组的基本思想是什么？解二元一次方程组的基本思想是什么？ 变变 代代 求求 写写 二元一次方

8、程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程 消元消元 把二元一次方程组中的一个方程的未知数用把二元一次方程组中的一个方程的未知数用 含另一个未知数的式子表示出来含另一个未知数的式子表示出来, 即即 x = . 或或 y = . 的形式的形式 代入另一个方程，实现代入另一个方程，实现消元消元，将二元一次方，将二元一次方 程组程组转化转化为一元一次方程为一元一次方程 消元消元 求出求出两个两个未知数的解未知数的解 写出方程组的解并检验写出方程组的解并检验 2. 如果如果 y + 3x - 2 + 5x + 2y -2 = 0，求，求 x 、 y 的值的值. 第第2层层 第第1层层书 P97 习题8.2第 1，2题