专题1.4逻辑联结词(解析版)

1、课标卷高考采分点4:逻辑联结词的考查：解题策略：复合命题只研究 或命题、 且命题、 非命题,p或q 可记作“p q ；p“且q 可记作“p q 非“p 可记作“ p 假设p q为真，当且仅当p、q均为真，即一假必假，都真才真。假设p q为真，当且仅当p、q至少有一个为真，即一真必真，都假才假。假设 p为真，当且仅当p为假。【考题例析】：2021年新课标全国卷5有四个关于三角函数的命题：2X2 XiR，si n(xy)sin x sin yp: x R，sin+ coS=2 22P2： x，yP3：x 0,i cos2xsin xp4：sin xV2cosy xy2其中假命题的是( )A. Pi

2、 , P4B. P2，P4C. ，P3D. P2，P3【解析】pi : X2 XR，sin+2 xcos 一 =i，p4：sin x cos y x y选A.222历年新课标全国卷同类试题汇总XXX1.2021年新课标全国卷5命题Pi：函数y 22 在R上为增函数，P2：函数y 2为减函数，那么在命题qi：口P2，q2：Pi P2，q3： PiP2和q4 ：PiP2中滇命题是a. qi，q3B.q2，q3c.qi，q4D.q2，q4【解析】pi为真命题，p2为假命题，选C.2.(20ii年新课标全国卷i0a与b均为单位向量，其夹角为，有以下四个命题r2r r2JPi:ai0，P2 :a bir

3、r3r r3P3：abi0-P4 :a bi3，3其中的真命题是iA. Pi, P4B. S P3C. P2, P3D. P2, P4【解析】法一:代数法：平方后利用数量积可得夹角范围法二:几何法：秒杀技巧构成平行四边形为菱形，而a bl,la b为菱形的两条对角线，选A.23.2021年新课标全国卷 3下面是关于复数 z的四个命题，其中的真命题为1 iPi ： z 2；P2： z 2i ；P3: z的共轭复数为1 i ；P4 : z的虚部为 1 ；A. P2, P3B. Pi, P2C. P , PD. P，P【解析】z 1 i，选C.4.2021年新课标全国卷19不等式组y2y1的解集记为

4、D ,有下面四个命题:P1: (x, y)D,x2y 2，P2:(x, y)D,x2y 2,P3: (x, y)D,x2y 3，P4:(x, y)D,x2y1 .其中真命题是()A. P2, P3B. Pl , P4C.P1 , P2D. P1 , P3【解析】如图画出线性区域可得(x 2y)min 0,选 C.新课标全国卷与其它省市同类高考试题荟萃1.2021年辽宁卷下面是关于公差d0的等差数列 an的四个命题:P1 :数列an是递增数列p3 :数列是递增数列nP2 :数列nan是递增数列P4：数列an 3nd是递增数列5其中的真命题为A. Pl , P2B. P3, P4C. P2, P3

5、D. Pl, P4【解析】d0, Pi正确，P4对应数列的公差为 4d0 ,选 D.2.2021年辽宁卷设a,b,c是非零向量,命题p ：假设a0,bc 0,那么 a c 0 ；命题 q :假设 ab,b/c,那么a/c,那么以下命题中真命题是A. P qB. P qC.( P) ( q)D. P ( q)【解析】垂直不具有传递性，非零向量平行具有传递性的性质,P为假命题，q为真命题，选A.3.高考题在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次,设命题P是甲降落在指定范围，q是 乙降落在指定范围那么命题至少有一位学员没有降落在指定范围可表示为 A. pB. p qC. pD. P【解析】pq)=

6、P4.高考题原命题为 假设Zi,Z2互为共轭复数，那么ZiZ2 关于其逆命题，否命题 逆否命题真假性的判断依次如下，正确的选项是A.真假滇B. 假，假，真c滇滇,假D.假，假，假【解析】原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假，判断一个命题的真假，如果不好判断，那么转化为它的逆否命题来判断.原命题真，逆命题假选B;5.高考题命题p :对任意x R,总有2x0，q： “1 是 “X2 的充分不必要条件，那么以下命题为真命题的是A. p qB. p qC.D. p【解析】p真q假选D.6.高考题命题p :假设x y ,那么xy，命题q：假设xy,那么 x22y，在命题p q ;p q ;

7、p q；p q中滇命题是A.B.C.D.【解析】p真q假选C.227.2021年山东卷命题P : x 0,lnx 10命题q :假设a b,那么a b ,以下命题为真命题的是A. p qB. p qC. p qD. p q【解析】p真q假选B.8.(2021年北京卷)能说明 假设f(x)f(0)对任意的x 0,2都成立，贝U f(x)在0,2上是增函数为假命题的一个函数是.【解析】y sin x (答案不唯一).?回归教材、经典习题(高考母题)?母题1用适当的逻辑联结词填空：(1 )假设 a2 b20,那么 a 0b 0;(2)假设 ab 0,那么 a 0b 0;【解析】(1)且；(2)或.母

8、题2两个简单命题可以通过逻辑联结词构成 复合命题对常见复合命题的否认，我们有“p且q 的否定是 非p或非q ，“p或q 的否认是 非p且非q 例如，“ ABC是等腰三角形且 ABC是直角三角形的否认为“ ABC不是等腰三角形或 ABC不是直角三角形属于“p且q 形式的否认).复合命题“ 12是 2的倍数或12是3的倍数的否认是“ 1环是2的倍数且12不是3的倍数属于“P或q 形式的否认).试否认下列命题:(1 )点P在直线l上或点Q在直线丨上；3(2)函数y x (x R)既是奇函数又是单调递增函数 .【解析】(1)点P不在直线l上且点Q有在直线l上;(2)函数y x (x R)不是奇函数或不是单调递增函数