有理数找规律专题练习题

1、有理数找规律专题1. 观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。(1) -23，-18，-13,23_ 481632264，2 .有一组数：1,2,5,10,17,26,，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为3 .观察下列算式：21=2,2 2 =4,2 3 =8,2 4= 16,2 5 =32,2 6=64,2 7= 128，通过观察，用你所发现的规律确定22011的个位数字是()A. 2 B. 4 C. 6 D. 84 .一根Im长的绳子，第次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪卜去，第六次后剩下的绳子的长度为()1 1A. ( )3 m B.( )5 mC.m1 1

2、2D.( ) m2 2225.下面一组按规律排列的数:1,2,4,8,16.，第2011个数应是()A. 2B. 2-1C.22010D.以上答案不对6 观察，寻找规律/ 2(1) 0.1 = ，21 =，102 =，1002=3(2)0.1 = ，13=5103=，1003=观察结果，你发现什么了？7 .观察下列三行数：第一行：-1,2 , -3,4 , -5 第二行：1,4,9 , 16,25 ,第三行：0,3,8,15,24,(1) 第一行数按什么规律排列？(2) 第二行、第三行分别与第一行数有什么关系?(3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和. 变式：&有规律排列的一列数：2,4,

3、6,8,10,12,它的每一项可用式子2n(n是正整数)表示.有规律排列的一列数：1, -2,3 , -4,5 , -6,7 , -8(1) 它的每一项你认为可用怎样的式子来表示？(2) 它的第100个数是多少？(3) 2012 是不是这列数中的数？如果是，是第几个数？9 .如果对于任意非零有理数a,b定义运算如下： a b=ab + 1,那么(-5) ( +4) ( -3 )的值是多少？10 .如果规定符号的意义是aba b=，求:a b2八-3)探4的值.11 先完成下列计算：1 X 9 + 2 = 11 ; 12 X 9 + 3 = ; 123 X 9 + 4= ;你能说出得数的规律吗?

4、请你根据发现的算式的规律求出1234567 X 9 + 8的值.12 .如果 1+2-3-4+5+6-7-8 +9+，是从 1开始的连续整数中依次两个取正,两个取负写下去的一串数，则前2012个数的和是多少?13.观察下列各式(1)+ = 2 2-46-4(3)= 27 4 1 -4依照以上各式成立的规律，使abH=2成立，贝U a+b的值为 a4 b414 .观察下列各式:2 2 21 +1=1 X 22+2=2 X 33+3=3 X 4请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 15 .老师在黑板上写出三个等式：2 2 2 2 2 25-3 =8 X 2,9 -7 = 8 X 4, 15 -3

5、=8 X 27王华接着又写了两个具有同样规律的算式：2 2 2 211-5 =8 X 12,15 -7 =8 X 22(1) 请你写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;(2) 用文字写出反映上述算式的规律.16.观察下列各式：2 2 22 X 4=3 -1,3 X 5 =4 -1,4 X 6 =5 -1 , 把你发现的规律用含一个字母的等式表示17 .观察下列各式找规律：2 2 2 21+( 1 X 2) + 2 =( 1 X 2 + 1 )22 2 2 23 +( 3 X 4) +4 = (3 X 4 + 1)(1) 写出第6个式子的值；(218 研究下列算式，你会发现什么规律?21

6、 X 3 + 仁 4=223 X 5 + 仁 16=4 24请你找出规律用公式表示出来：2 2 2+ (2 X 3) + 3 = ( 2 X 3 + 1)写出第n个式子.2X 4 + 1 =9 = 3X 6 + 1 =25=521. （ 2011浙江省）如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观 察可以发现：图 A2比图A多出2个“树枝”，图A比图A多出4个“树枝”，图A比图A多出8个“树枝”，照此规律，图 A 比图A2多出“树枝”（）A.28B.56C.60 D. 1242. （ 2011广东肇庆）如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n （ n

7、是大于o的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 .3.(2011内蒙古乌兰察布)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,个小圆(用含n的代数式表示)请仔细观察，第n个图形有oQOO0QO O O0 0 0 4 0 O O 00 g0 OOQP O 0 Q O G 0 9 a q 口 QO O O 0 10第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形4.( 2011湖南常德)先找规律，再填数:1111+ _ 23421111 1111+_=+12563307841561 1+ 2011201212011 20122 2 X 4 - 3= 8 - 9 = -15. ( 2011湖南益阳)观察下列算式： 1 X 3 - 2 = 3 - 4 = -1 3 X 5 - 4 = 15 - 16 =-1(1) 请你按以上规律写出第4个算式；(2) 把这个规律用含字母的式子表示出来;(3) 你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由.6. 研究下列算式，你会发现什么规律？2 2 2 21X 3+ 仁2