结构力学61华南理工PPT学习教案

1、会计学1 结构力学结构力学61华南理工华南理工 第6章 力 法 A B q A B q xA F yA F A M 0 0 0 x y F F M xA F yA F A M 1 X 要求出超静定结构的内力必须先求出多余约束力，一旦 求出它们，就变成静定结构内力计算问题了。所以关键在于 解决多余约束力的计算问题。 第1页/共17页 第6章 力 法 A B q A B q xA F yA F A M 0 0 0 x y F F M xA F yA F A M 1 X A B q 1 X xA F A M yB F A B q 1 X xA F yA F yB F 第2页/共17页 A B q 1

2、 X A B 1 0 第6章 力 法 A B q A B q xA F yA F A M 0 0 0 x y F F M xA F yA F A M 1 X 第3页/共17页 第6章 力 法 A B q xA F yA F A M 1 X A B q 1 X 1 0 EI l 1P 11 1111P 111 0 P 11111 X 1111 0 P X 1 1 11 P X A B 2 2 ql AB 1 1X l 1M 第4页/共17页 1 1 11 P X A B q xA F yA F A M 1 X A B q 1 X EI l 2 2 ql 第6章 力 法 A B AB 1 1X l

3、 1M y 1 1 P y EI 2 113 () 324 ql ll EI 4 8 ql EI 11 112 () 23 lll EI 3 3 l EI 4 3 8 3 ql EI l EI 3 8 ql 3 8 ql 第5页/共17页 A B q xA F yA F A M 1 X A B q 1 X EI l 2 2 ql 第6章 力 法 A B AB 1 1X l 1M y 3 8 ql 3 82 A ql l Mlql 2 8 ql 3 8224 AB ql lll Mq 中中 2 16 ql A B 2 8 ql 2 16 ql 第6页/共17页 A B q xA F yA F A

4、 M 1 X A B q 1 X EI l 2 2 ql 第6章 力 法 A B AB 1 1X l 1M y 3 8 ql A B 2 8 ql 2 16 ql 1 1P MMXMAB 3 8 ql 2 3 8 ql 22 3 82 A qlql M 2 8 ql A B 2 8 ql 2 8 ql 222 81166 qlqqll 第7页/共17页 第6章 力 法 6-1 力法的基本概念 P F P F By F 原结构B点处没有竖向位移。 By F 11 P F 1P 真实的FyB 应该满足方程： 111 0 P 11可视作单位力作用于B点时 引起的竖向位移11与FyB的乘 积，即： 1

5、111yB F 111 0 yBP F 力法基本结构 力法基本未知量 力法方程 第8页/共17页 111 0 yBP F 力法方程 第6章 力 法 6-1 力法的基本概念 P F P F By F 力法基本结构 力法基本未知量 力法基本结构 B M 力法基本未知量 P F B 1M 11 B M P F 1P 变形协调方程为： 力法方程 111 0 BP M 第9页/共17页 6-2 超静定次数与力法基本结构 超静定结构是有多余约束的几何不变体系。一个超静定结构有多少 个多余约束, 相应地便有多少个多余约束力, 也就需要建立同样数目的变 形协调方程, 才能把多余约束力解算出来。因此, 用力法计

6、算超静定结构 时, 首先必须确定多余约束的数目, 这一数目就称为结构的超静定次数。 撤除支座处的一根支杆或切断一根链杆, 相当于去除一个约束。 第10页/共17页 6-2 超静定次数与力法基本结构 超静定结构是有多余约束的几何不变图系。一个超静定结构有多少 个多余约束, 相应地便有多少个多余约束力, 也就需要建立同样数目的变 形协调方程, 才能把多余约束力解算出来。因此, 用力法计算超静定结构 时, 首先必须确定多余约束的数目, 这一数目就称为结构的超静定次数。 撤除支座处的一根支杆或切断一根链杆, 相当于去除一个约束。 1 X 2 X 1 X 2 X 3 X 4 X 第11页/共17页 撤除

7、一个铰支座或撤除一个单铰, 相当于撤除两个约束。 1 X 2 X 1 X 1 X 2 X 2 X 第12页/共17页 撤除一个固定支座或切断一根刚架杆件, 相当于撤除三个约束。 1 X 2 X 3 X 4 X 4 X 5 X 5 X 6 X 1 X 1 X 2 X 2 X 3 X 4 X 4 X 5 X 5 X 6 X 将固定支座改为铰支座或滑动支座, 或者在刚架杆件上插入一个 铰, 或是将铰支座或滑动支座改为单支杆支座, 均可相当于撤除 一个约束。 第13页/共17页 例6-1 确定图示组合梁的超静定次数, 并画出力法基本结构。 解：该组合梁与基础之间是简支的, 即支座反力是静定的, 但体系内部 却是超静定的。 切断三根链杆后的基本结构。 切断三根链杆后的基本结构。 将两个铰插入受弯杆件(半铰变为全 铰), 再切断一根链杆得到的基本结构。 切断受弯杆件撤除三个多 余约束得到的基本结构。 第14页/共17页 例6-2 确定图示刚架的超静定次数。 解： 先将中间主跨与基础看成一个整体; 该部分有8个多余约束。 3 3 2 左边跨与该整体通过一个铰和一根不 通过该铰的链杆联结, 构成几何不变, 且无多余约束的静定部分。 3 3 2 右边跨与该