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1、T(%):2.01、2.98、3.50、5.02、5.07解：根据上述实验数据在普通直角坐标系中画出图中可以看出，这些点近似于直线分布，故可以设T-p经验式为:一、一元线性回归数据分析1 .简答题对于多元线性回归模型，为什么在进行了总体显著性 F检验之后，还要对每个回归系数进行 是否为0的t检验？答：多元线性回归模型的总体显著性 F检验是检验模型中全部解释变量对被解释变量的共同 影响是否显著。通过了此F检验，就可以说模型中的全部解释变量对被解释变量的共同影响 是显著的，但却不能就此判定模型中的每一个解释变量对被解释变量的影响都是显著的。因此还需要就每个解释变量对被解释变量的影响是否显著进行检验
2、，即进行t检验。2 .选择题以丫表示实际观测值，丫表示回归估计值，则普通最小二乘法估计参数的准则是使D。A Y Y 02BY Y0CYY最小2D Y Y 最小3 .计算题为研究某合成物的转化率T(%X实验中的压强 p(atm,1atm=101.325kPa)的关系，得到如下实验数据，使用最小二乘法确定转户率与压强的经验公式。p(atm):2、4、5、8、9T-p散点图第4页共3页T=a+bp,上述经验式可以有多种组合:a2b2.01a4 b2.98a5 b3 .50a8 b5 .02由第一个方程组解得a=1.040,b=0.485,由第二个方程组解得 a=0.900,b=0.520,不同的组合
3、会解出不同的a,b值，这一矛盾可以利用最小二乘法求得a,b值，拟得最好的 T=a+bp。根据最小二乘法有：55xiavi 1i 1525xixibXi yii 1i 1Xixi yii 1分别求得i 15a 28bxiyii 1 i18.5828a 190b 119.23解得 a=1.155,b=0.4573求得的经验式显著性检验5T=1.155+0.4753P(a =0.05)Lyy76 .0763.716 27.033L xyLxxXi y i119 .235.63.71615 .182% L xxxyLyy1905 .6 233 .215 .18233 . 27 . 033.994所以当
4、a =0.05,F检验：(1)离差平方和nSStyii 1n=5时，查得相关系数临界值Lxxrmin=0.8783 。 rrmin经验式有意义回归平方和nSS rSSei 1yi推导结果为:S$bLxyF检验实际上就是方差分析，包括以下主要内容:(2)自由度总离差平方和SST的自由度为：dfT=n-1dfR=1dfe=n-2为：dfT=dfR+dfe回归平方和SSR的自由度为: 残差平方和SSe的自由度为: 显然，三种自由度之间的关系均方MSSSrMSdfSSdf e(4) F检验SS rSS eF服从自由度为N-2)。1, n-2)的F分布。在给定的显著水平a下，从F分布表中查得Fa (1 ,差异源SSdfMSF0.01(1,4)显著性回归0.94310
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