广东广州市象达中学中考数学模拟试卷

1、2014年广东广州市象达中学中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的值等于（）a2b-2c2d16显示解析2下列计算正确的是（）aa2+a2=a4b3-1=-3cx6x2=x4d（a3）2=a5显示解析3如图，在梯形abcd中，adbc，对角线ac，bd相交于点o，若ad=1，bc=3，则aoco的值为（）a12b13c14d19显示解析4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）abcd显示解析5已知一次函数y=kx+b中，k0，b0，请问这函数不经过什么象限？（）a第一象限b第二象限c第三象限

2、d第四象限显示解析6二元一次方程组x+y4xy2的解为（）ax1y3bx1y3cx1y3dx3y1显示解析7如图，o的直径cd=5cm，ab是o的弦，abcd，垂足为m，om：od=3：5则ab的长是（）a2cmb3cmc4cmd221cm显示解析8某学校生物兴趣小组11人到校外采集标本，其中3人每人采集4件，4人每人采集3件，4人每人采集5件，则这个兴趣小组平均每人采集标本是（）a3件b4件c5件d6件显示解析9若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）ak-1且k0bk-1ck1dk1且k0显示解析10如图所示，在平面直角坐标系中，直线om是正比例函数y=-3

3、x的图象，点a的坐标为（1，0），在直线om上找点n，使ona是等腰三角形，符合条件的点n的个数是（）a2个b3个c4个d5个显示解析二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11在abc中，c=90，ac=5，bc=12，则cosb的值为显示解析12在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，9，9，10，11，9则这组数据的众数是显示解析13在函数y=1x2中，自变量x的取值范围是显示解析14在4张完全相同的卡片上分别画上图、在看不见图形的情况下随机抽取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是显示解析15将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠，得到菱形a

4、ecf若ab=3，则bc的长为显示解析16用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形，第1个图形需要1个小圆，第2个图形需3个小圆，第3个图形需要6个小圆，第4个图形需要10个小圆，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要小圆个（用含n的代数式表示）显示解析三、解答题（本大题共9小题，满分102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解不等式组x202x+60，并把解集在数轴上表示出来显示解析18先化简，后求值：(1+1x2)x22x+1x24，其中x=-5显示解析19已知一次函数y=kx-4，当x=2时，y=-3（1）求一次函数的解析式；（2）将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象

5、与x轴交点的坐标显示解析20如图，在abc中，acb=90，d是bc的中点，debc，cead，若ac=2，ce=4，求四边形aceb的周长显示解析21重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图；（2）求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数；（3）若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生，2名女生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到

6、一男一女的概率显示解析22如图，在abc，ab=ac，以ab为直径的o分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且cbf=12cab（1）求证：直线bf是o的切线；（2）若ab=5，sincbf=55，求bc和bf的长显示解析23某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于

7、4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少此时，哪种方案对公司更有利？显示解析24如图，点p是正方形abcd边ab上一点（不与点a，b重合），连接pd并将线段pd绕点p顺时针方向旋转90得到线段pe，pe交边bc于点f，连接be，df（1）求证：adp=epb；（2）求cbe的度数；（3）当apab的值等于多少时，pfdbfp？并说明理由显示解析25平面直角坐标系中，aboc如图放置，点a、c的坐标分别为（0，3）、（-1，0），将此平行四边形绕点o顺时针旋转