新苏教版小学数学总复习基础知识4.doc

1、苏教版小学数学总复习基础知识第一部份数与代数一、整数（一）数的认识【正数、 0、负数】一. 数的认识正整数： 1、2、 3、 4、 5、 6 .整数0 （零）负整数： -1 、-2 、 -3 、-4 、 -5 .真分数：分子小于分母；（或分母大于分子）有理数分数假分数：分子大于分母或等于分母。带分数：由一个整数和一个真分数组成的数。有限小数： 0.5； 6.12.1. 数（实数）小数无限循环小数：0.3333.； 0.121212.无理数：无限不循环小数。例：、 2、3 3、2.2数轴：负数部分（0 既不是正数也不是负数）正数部分-4-3-2-101234（ 0 既不是正数也不是负数）(1)

2、从左到右依次增大，正数大于0，负数小于 0，正数都大于负数。（2）负数：例如：-1 ； -2 ；-3 ； - 1 ； -9 .2462. 一个物体也没有，用 0 表示。 0 和 1、 2、3 都是自然数。自然数是整数。自然数： 0、 1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、 9、10、 11.正奇数 1、 3、 5、 7、 9、 11、 13.3.奇数：不能被 2 整除大的数即（单数） 。负奇数 -1 、 -3、-5 、 -7 、-9 、 -11 、-13.奇数： 2n-1 (n 为整数 )正偶数 2、 4、 6、 8、 10、 12、 14.4.偶数： 0能被 2 整除大的数即（双数）

3、。负偶数 -2 、 -4、-6 、 -8 、-10 、 -12 、 -14.偶数： 2n(n 为整数 )5.素数（质数）：在大于 1的自然数中，只有因数1 和它本身的数。或大于 1的自然数中，只能被1和它本身整除的数。6.合数：在大于1 的自然数中，除了有因数1 和它本身外，还有其它因数的数。或大于1 的自然数中，除了能被 1和它本身整除外，还能被其它的数整除的数。7. 最小的素数（质数）是 2 ；最小的合数是 4。8. 0、1、2、3.8、9、 10 、11、12、.98、99、100、101.998 、999、10000、1、2、3、4、5、10、 11、 12、 13、 14、100、

4、101、102.998、6、 7、 8、9、15、 .94、 95、 96、999、 100097、 98、 99、自然数中最大的一位数自然数中最大的两位数自然数中最大的三位数是（）；是（ ）；最小的一位数是（ ）；最小的两位数最小的三位数是（）。是（ ）。是（ ）。奇数： 2n-19、最小的一位数是 1，最小的自然数是0, 小数部分最大的计数单位是1。1010、零上 4 摄氏度，记作： +4；零下4 摄氏度，记作： -4 。“ +4”读作：正四。 “ -4 ”读作：负四。 +4 也可以写成 4。11、像 +4、19、 +8844 这样的数都是正数。像-4 、-11 、 -7 、 -155 这

5、样的数都是负数。12、 0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于 0。13、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。14、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。15、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。16、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。17、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。二、小数【有限小数、无限小数】1、分母是10、 100、 1000 的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几 2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百 以及十分之一、百分之一 都是计数单

6、位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。3、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。4、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。5、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。6、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。7、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。8、求小数近似数的一般方法：（ 1）先要弄清保留几位小数；（ 2）根据需要确定看哪一位上的数；（

7、 3）用“四舍五入”的方法求得结果， （四舍五入：例如保留倒万位就看千位上的数如果大于或等于 5 舍去后在万位上加 1；如果小于 5 直接舍去）。9、整数和小数的数位顺序表：整数部分小数小数部分亿级万级基础级点数千 百十亿千 百十万千百十个十百 千 万万 万 万分分分分亿 亿 亿位位 位 位位位 位 位位位位位位位位位位计个十百 千 万数千 百 十千 百 十分分分分亿万千百十（一单亿 亿 亿万 万 万之之之之）位一一 一 一（ 1）数的读取9600000 读作：九百六十万9875000210读作：九十八亿七千五百万零二百一十（2）数位的级位987654321 .1234置读亿位千万位百万位十万

8、位万位千百十个 小十百 分千分位万 分 位法位位位位 数分位点位级亿级万级(初级)基础级见谁读谁注注：在读数时各级按照基础级读数读完加级名称；各级末尾的0 不读出，各级释中间有 0 的要读出“零” ，有几个在一起的都只读一个零；小数点后面见数就读，即：见 1读1见 2读2。（ 3）记数记数时按各级记数没有的用零补足。例：九十八亿七千五百万零二百一十记法分析：九十八亿，亿级98；七千五百万，万级 7500；基础级中千位没有是 0、百位是2、十位是1、个位没有是0。数字从左到右依次排列，记作：9875000210 。读法分析： 9875000210 。亿级 98；读作：九十八亿；万级 7500；读

9、作：七千五百万；基础级中千位没有是 0；读作：零；百位是 2；读作：二百；十位是 1；一十；个位没有是 0；不读出来。从左到右依次排列，读作：九十八亿七千五百万零二百一十。三、因数与倍数【素数、合数、奇数、偶数】1、倍数：将其本身去分别乘以1、 2、 3、 4、 5、6.（ 1）a例：1212345 .12345 .a2a3a4a5a.1224364860 .62412345 .123 .612182430.244872 .（ 2）0 乘以任何数都等于0,0倍无意义。（ 2）公倍数几个数的公倍数是同时满足它们倍数的数。例：6 和 12 的公倍数是： 12、24、36.；12好 24 的公倍数是

10、： 24、48、72.。（ 3）最小公倍数：几个数的公倍数中最小的一个数。（最小公倍数的求法） ：短除法：最小公倍数=除数除数.商商.e ad f除数b .g . .（附） . 最大公因数（约数）=除数除数.除数互质数法： 如果这两个数互为质数则最小公倍数 =这两个数的积（部分）zmhx .n .（附）. 最大公因数（约数）=1商 （部分）倍数法：如果大的一个是其它的倍数则最小公倍数 =其中大的一个（附） .最大公因数（约数）=其中小的一个2、因数（ 1）慨念：求一个数的因数，就是能被它整除的数（0 除外）。即那些数相乘（的积）等于这个数，这些数都是它的因数。例如： 6 的因数有： 1、2、3

11、、6； 5 的因数有： 1、5； 12 的因数有 1、2、 3、4、6、 12；24 的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、8、 12、 24； 64 的因数有： 1、 2、 4、 8、16、32、 64。（ 2）公因数：几个数的因数就是都是它们的因数的数。例： 6 和 12 的公因数是： 1、2、3、6；5 和 6 的公因数是： 1；24 和 64 的公因数是：1、 2、4、 8。（ 3）最大公因数：几个数的公因数中最大的一个数就是它们的最大公因数。例： 6 和 12 的最大公因数是：6；5 和 6 的公因数是： 1；24 和 64 的最大公因数是： 8。（最大公因数的求法） ：短除法：e

12、 ab .d f除数g . .最大公因数 =除数除数.除数互质数法：如果这两个数互为质数则（部分zmn .hx .商 （部分）最大公因数 =1倍数法：如果大的一个是其它的倍数则最大公因数 =其中小的一个3、互质数：只有公因数“1”的两个数（或两个数只能被1 整除）则它们互为质数。4、 通分：把几个分母不同（异分母）分数化成或原来大小相同的同分母分数的过程，叫通分。（ 1） 同分母（公分母） ：一般把原来的几个分数的分母最小公倍数叫这几个分数的公分母。（ 2） 最小公倍数的求法： 短除法 最小公倍数 =除数除数商商最大公因数 =除数除数.除数互质数法最小公倍数=这两个数的积最大公因数=1倍数法最

13、小公倍数=其中大的一个最大公因数=其中小的一个（ 3）互质数：只有公因数“1”的两个数。5、约分：把一个分数化到最简分数的过程。（最简分数：分子、分母只有公因数“ 1”【互质数】的分数） 把分数的分子、分母中最大公因数去掉的过程。把分数的分子、分母化成互质数的过程。 把分数的分子、分母化成几个因数的积的形式，同时去掉相同个数因数的过程。6、 4 3=12， 12 是 4 的倍数， 12 也是 3 的倍数， 4 和 3 都是 12 的因数。7、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。8、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。9、（ 5、

14、2、3）的倍数（ 1） 5 的倍数：个位上的数是 5 或 0。 ( 个位上是 5 或 0 的数都能被 5 整除 )（ 2）2 的倍数：个位上的数是 0、2、4、6、8；2 的倍数都是双数， （个位上是 0、2、 4、6、 8 的数都能被2 整除）。（ 3） 3 的倍数：各位上数的和一定是3 的倍数，（各位上数的和一定是3 的倍数的数都能被 3 整除）。10、是 2 的倍数的数叫做偶数。不是2 的倍数的数叫做奇数。11、在大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做素数（或质数）。12、在大于1的自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。13、在 120这些数中：

15、（1 既不是素数，也不是合数）（ 1）奇数： 1、 3、 5、 7、9、 11、 13、 15、 17、 19。（ 2）偶数： 2、 4、 6、 8、10、 12、14、 16、18、 20。（ 3）素数： 2、 3、 5、 7、11、 13、17、 19。（共 8 个，和为 77。）（ 4）合数： 4、 6、 8、 9、10、 12、14、 15、16、 18、 20。（共 11 个，和为 132。）14、最小的奇数是1，最小的偶数是0，最小的素数是2，最小的合数是4。15、如果两个数是倍数关系，则大数是最小公倍数，小数是最大公因数。16、如果两个数只有公因数1，则最大公因数是1，最小公倍数

16、是它们的乘积。四、整数1、 整数的意义正数整数0负数2、自然数（1）我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0， 1， 2， 3 叫做自然数。（2）一个物体也没有，用0 表示。 0 也是自然数。3、计数单位（ 1）一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位。（ 2）每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。4、 数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除（ 1）整数 a 除以整数b(b 0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。（ 2）如果数 a 能被数 b（ b 0 ）整除，

17、 a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数（或 a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。（ 3）因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数， 7 是 35 的约数（或说“因数” ）。（ 4）一个数的约数（因数）的个数是有限的，其中最小的约数（因数）是1，最大的约数（因数）是它本身。例如： 10 的约数（因数）有1、 2、 5、 10，其中最小的约数（因数）是1，最大的约数（因数）是10。（ 5）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、 6、9、12 其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。（ 6）个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被2

18、 整除，例如： 202、480、 304，都能被2 整除。（ 7）个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除，例如： 5、 30、 405 都能被 5 整除。（ 8）一个数的各位上的数的和能被3 整除，这个数就能被3 整除，例如： 12、 108、 204 都能被 3 整除。（ 9）一个数各位数上的和能被9 整除，这个数就能被9 整除。（ 10）能被 3整除的数不一定能被 9整除，但是能被9 整除的数一定能被 3 整除。（ 11）一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或 25）整除。例如：16、404、 1256 都能被4 整除， 50、 325、500、 1675 都能被 25

19、 整除。（ 12）一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或 125）整除。例如：1168、 4600、5000 、 12344都能被 8 整除， 1125、13375、5000 都能被 125整除。（ 13）能被 2整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。（ 14） 0 也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。（ 15）在大于1 的自然数中， 如果只有 1 和它本身两个约数， 这样的数叫做质数 （或素数），100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、 71、 73、 7

20、9、 83、 89、97。（ 16）在大于 1 的自然数中，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如： 4 、6、 8、 9、 12 都是合数。（ 17） 0、 1 既不是质数也不是合数（ 18）每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。例如： 15=3 5， 3 和 5 叫做 15 的质因数。（ 19）把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。*例如：把28 分解质因数28=2 2 7（ 20）几个数公有的约数（因数） ，叫做这几个数的公约数（公因数） 。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数（因数） ，例如：

21、 12 的约数（因数）有1、 2、 3、4、 6、 12； 18 的约数（因数）有1、2、 3、6、9、18。其中， 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数 （因数），6 是它们的最大公约数（因数）。（ 21）公约数（公因数）只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：11 和任何自然数互质。2相邻的两个自然数互质。3两个不同的质数互质。4当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。5两个合数的公约数（公因数）只有 1 时，这两个合数互质， 如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。6如果较小数是较大数的约数（因数），那么较小数就是这两个数的最大公约

22、数 （公因数）。7如果两个数是互质数，它们的最大公约数（公因数）就是1。8几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如： 2 的倍数有2、 4、 6 、 8、 10、12、 14、 16、 1893 的倍数有3、 6、 9、12、 15、 18其中 6、12、 18 是2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 。10如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。11如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。12几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。. 倍数：将其本身去分别乘以1、 2、 3、 4

23、、 5、6.131a例：1212345.12345.a2a3a4a5a .1224364860 .62412345 .123 .612182430.244872 .2 公倍数几个数的公倍数是同时满足它们倍数的数。例：6 和 12 的公倍数是： 12、24、36.；12好 24 的公倍数是： 24、48、72.。3 最小公倍数：几个数的公倍数中最小的一个数。（最小公倍数的求法） ：短除法：最小公倍数=除数除数.商商.e ad f除数（部分）b .g . .（附） . 最大公因数 =除数除数.互质数法： 如果这两个数互为质数则最小公倍数 =这两个数的积zmn .hx .（附） . 最大公因数=1商

24、 （部分）倍数法：如果大的一个是其它的倍数则最小公倍数 =其中大的一个（附）.最大公因数 =其中小的一个6、因数（ 1）慨念：求一个数的因数，就是能被它整除的数（0 除外）。即那些数相乘（的积）等于这个数，这些数都是它的因数。例如： 6 的因数有： 1、 2、 3、 6； 5的因数有： 1、5；12的因数有 1、 2、3、 4、6、 12；24 的因数有： 1、 2、 3、 4、6、 8、 12、 24； 64 的因数有： 1、 2、4、 8、16、 32、 64。（ 2）公因数：几个数的因数就是都是它们的因数的数。例： 6 和 12 的公因数是： 1、2、3、6；5 和 6 的公因数是： 1

25、；24 和 64 的公因数是：1、 2、4、 8。（ 3）最大公因数：几个数的公因数中最大的一个数就是它们的最大公因数。例： 6 和 12 的最大公因数是：6；5 和 6 的公因数是： 1；24 和 64 的最大公因数是： 8。（最大公因数的求法） ：短除法：e ab .d f除数g . .最大公因数 =除数除数.互质数法：如果这两个数互为质数则（部分zmn .hx .最大公因数=17、互质数：只有公因数“商 （部分）倍数法： 如果大的一个是其它的倍数则最大公因数 =其中小的一个1”的两个数（或两个数只能被1 整除）则它们互为质数。五、分数【真分数、假分数】1、把单位 “ 1”平均分成若干份，

26、 表示这样的一份或几份的数叫做分数。 表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。a2、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a b=（ b 0）b3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、 100、 1000 的分数。4、分数可以分为真分数和假分数。5、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。7、分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数。8、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。13. 通分：把几个分母不同（异分母）分数化成或原来大小相同的同分母分数的过程，叫通分。（

27、4） 同分母（公分母） ：一般把原来的几个分数的分母最小公倍数叫这几个分数的公分母。（ 5） 最小公倍数的求法：短除法 最小公倍数 =除数除数商商最大公因数 =除数除数互质数法最小公倍数=这两个数的积最大公因数=1倍数法最小公倍数=其中大的一个最大公因数=其中小的一个（ 6）互质数：只有公因数“1”的两个数。14. 约分：把一个分数化到最简分数的过程。（最简分数：分子、分母只有公因数“1”【互质数】的分数） 把分数的分子、分母中最大公因数去掉的过程。把分数的分子、分母化成互质数的过程。 把分数的分子、分母化成几个因数的积的形式，同时去掉相同个数因数的过程。15. 分数的分类：（ 1）真分数：分

28、子小于分母；分母大于分子。（ 2）假分数：分子大于分母或等于分母。（ 相同点（ 表示两个数之间的关系（ 3）带分数：由一个整数和一个真分数组成的数。（ 4） b 中a 1 叫分数单位。a b=a-1 时； b 是最大的真分数。a即：最大的真分数等于1- a=b 时； b 是最小的假分数。a1a16. 分数的比较（ 1）同分母的，分子大的这个分数大；分子小的这个分数小。（ 2）同分子的，分母大的这个分数小；分母小的这个分数大。（ 3）异分母的，先通分化成同分母的再进行比较。17. 分数的基本性质分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不等于“0”的数，分数的大小不变。18. 分数的加减法（ 1）同分

29、母的分数的加法：分母不变分子相加；（ 2）同分母的分数的减法：分母不变分子相减；（ 3）异分母的分数的加减法：先通分化成同分母的分数再进行相加减。六、百分数【税率、利息、折扣、成数】1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫百分率或百分比，百分数通常用“%”表示。2、分数与百分数比较：不同点分数可以表示具体数量，可以有单位名称百分数 不可以表示具体数量，不可以有单位名称3、分数、小数、百分数的互化。（ 1）把分数化成小数，用分数的分子除以分母。（ 2）把小数化成分数，先改写成分母是10、 100、 1000 的分数，再约分。（ 3）把小数化成百分数，先把小数点向右移动两位，然

30、后添上百分号。（ 4）把百分数化成小数，先去掉百分号，然后把小数点向左移动两位。（ 5）把分数化成百分数，先把分数化成小数（除不尽时通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（6）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。4、熟记常用三数的互化。1=0.5=50%4=0.8=80%325101 0.333=33.3%1 0.167=16.7%736102 0.667=66.7%5 0.833=83.3%936101=0.25=25%1 =0.125=12.5%148203=0.75=75%3 =0.375=37.5%348201=0.2=20%5 =0.625=62.5%7

31、58202=0.4=40%7=0.875=87.5%958203=0.6=60%1 =0.1=10%11510205、百分率的应用=0.3=30%13 =0.65=65%20=0.7=70%17 =0.85=85%20=0.9=90%19 =0.95=95%20=0.05=5%1=0.04=4%25=0.15=15%1=0.025=2.5%40=0.35=35%1=0.02=2%50=0.45=45%1=0.01=1%100=0.55=55%（ 1）出勤率表示出勤人数占总人数的百分之几。（ 2）合格率表示合格件数占总件数的百分之几。（ 3）成活率表示成活棵数占总棵数的百分之几。 100%以上，

32、如：增长率=增长的部分原来的量100%增产率 =增产的部分原来的产量100%等。 100%以下，如：出油率 =出油的质量原料的质量100%出粉率 =岀粉的质量原料的质量100%没有（未）发芽率 = 没有（未）发芽的粒数总的粒数100%等。刚好 100%，如：正确率 =正确的个数参考的个数100%，合格率 =合格的件数总件数（抽检件数）100%出勤率 =出勤人数需参勤人数 100%等。发芽率 = 发芽的粒数总的粒数100%总的粒数 =发芽的粒数 +没有发芽的粒数（ 4）常见的百分数（率）计算（除上述外）发芽率 = 发芽的粒数总的粒数 100% （总的粒数 =发芽的粒数 +没有发芽的粒数）没有（未

33、）发芽率=没有（未）发芽的粒数总的粒数100%死亡率 =死亡（只、个、株）数总（只、个、株）数 100% 存活率 =1- 死亡率=存活（只、个、株）数总（只、个、株）数 100% 及格率 =及格人数总人数 100%优分率 =优分人数总人数100%浓度 =溶质溶液 100%溶液 =溶质 +溶剂8浓度 =溶质（溶质 +溶剂） 100%6、求一个数比另一个数多百分之几，就是求一个数比另一个数多的占另一个数的百分之几。7、多的“1” =多百分之几少的“ 1” =少百分之几8、应得利息是税前利息，实得利息是税后利息。9、利息 =本金利率时间10、应得利息利息税=实得利息11、几折表示十分之几，表示百分之

34、几十；几几折表示十分之几点几，表示百分之几十几。12、打折1原价折扣=现价现价原价 =折扣现价折扣 =原价2打一折：按相应的10计算 ; 打一五折：按相应的15计算 ; 打二折按相应的打二五折：按相应的25计算 ; 打三折：按相应的30计算 ;.。13、成数1原价成数=现价现价原价 =成数现价成数 =原价2按一成： 按相应的10计算 ; 按一成五： 按相应的15计算 ; 按二成： 按相应的按二成五：按相应的25计算 ; 按三成：按相应的30计算 ; 一五成：按相应的算 .。14、几成表示十分之几表示百分之几十；几成几表示十分之几点几，表示百分之几十几。20计算 ;20计算 ;150计（二）数的

35、运算一、运算法则【整数、小数、分数】1、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。2、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。3、小数乘法：（1）先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。（2）注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0 补足。4、小数除法：（ 1）先观察除数是否是小数，若不是，按整数除法的方法进行除，若整数部分不够除的，商 0 打上小数点，接下一位下来继续除，除尽为止，除不尽的保留两位小数。（2）先观察除数是否是小数，若是，（一位小数，被除数和除数同时扩大10 倍；两位小数，被除数和除数同时扩大100 倍；三位小数；被

36、除数和除数同时扩大1000 倍 .）再按整数除法的方法进行除，若整数部分不够除的，商 0 打上小数点，接下一位下来继续除，除尽为止，除不尽的保留两位小数。注意：1商的小数点要和被除数的小数点对齐；2有余数时，要在后面添0，继续往下除；3个位不够商1 时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。4把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。5当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0 补足。5、一个小数乘10、100、1000 只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位 6、一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左

37、移动一位、两位、三位 7、分数加、减法：（ 1）同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。（ 2）异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。8、分数大小的比较：（ 1）同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。（ 2）异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。9、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。10、甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。11. 减法运算中的名称与关系（1）减法的项a - b = c被减数减号 减数等号差（2） 项的关系被减数 -减数 =差减数 = 被减数 -差被减数 =差 +减数例如：求下列未知数的值（ 1

38、）- 56= 85（ 2）3.2 -= 1.2解（ 1）：-56 =85被减数减数差(被减数 )= ( 差)85 +(减数 )56=141解（ 2）： 3.2-=1.2被减数减数差（减数）=( 被减数 )3.2 - (差 )1.2=212. 加法运算中的名称与关系(1) 加法的项a+b=c加数加号加数（ 2）项的关系加数+加数其中的一个加数=等号和和-和另一个加数例如：求下列未知数的值（ 1 ）+45 =95（2） 3.5 += 7.9解（ 1）：+45 =95加数加数和(加数 )= （和） 95 （加数） 45= 50解（ 2）： 3.5 +=7.9加数加数和(加数 )=（和） 7.9（加数

39、） 3.5(加数 )= 4.413. 乘法运算中的名称与关系(1) 乘法的项ab=c因数乘号因数等号（ 2）项的关系因数因数=积其中的一个因数=积另一个因数例：求下列未知数的值（1） 5.2=10.4积解（ 1）：5.2=10.4因数因数积（因数）= （积） 10.4（因数）5.2= 214. 除法运算中的名称与关系（1）除法的项ab = c被除数除号除数等号商（2）项的关系被除数除数=商被除数除数 =商 余数被除数=商除数被除数 =商除数 +余数有余数时除数 =被除数商除数 =（被除数 -余数）商例：解下列方程（1） 2.4=2（2）2.5=4解（ 1）：2.4=2被除数除数商（除数）=（被

40、除数）2.4（商）2= 1.2解（ 2）： 2.5= 4被除数除数商（被除数）= （商） 4 （除数） 2.5= 10二、小数四则运算1 、整数加法：（ 1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（ 2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。（ 3）加数 +加数 =和一个加数 =和另一个加数2 、整数减法：（ 1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。（ 2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。（ 3）加法和减法互为逆运算。3 、整数乘法：（ 1）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。（ 2）在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。（3）在乘法里， 0 和任何数相乘都得 0. 1 和任何数相乘都等于任何数。（4）一个因数 一个因数 = 积 一个因数 =积另一个因数 4 、 整数除法：（ 1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（ 2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。乘法和除法互为逆运算。（3）在除法里， 0 不能做除数。因为0 和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以不到一个确定的商。（4）被除数除数=商除数 =被除数商被除数 =商除数5 、 小数加法