浙教版九年级数学上期末复习第1章二次函数测试卷(含答案)

1、.精品文档.浙教版九年级数学上期末复习第1章二次函数测试卷（含答案）期末专题复习：浙教版九年级数学上册第一二次函数单元检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1. 长方形的周长为24厘米，其中一边为（其中），面积为 平方厘米，则这样的长方形中与 的关系可以写为（）A.B.D.2. 不论x为何值时，y=ax2+bx+恒为正值的条件是（）A.a 0, 0B.a 0, 0.a 0, 3.k v 3D.k 310. 下列表格是二次函数 y=ax2+bx+的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2+bx+=0 （a工0, a, b，为常数）的一个解x的范围是（）x - 2.14- 2.13- 2.12

2、 - 2.11y=ax2+bx+ - 0.03- 0.01 0.02 0.04A. - 2v xv- 2.14B. - 2.14 v x v 2.13. - 2.13 v xv- 2.12D. - 2.12 v xv- 2.11二、填空题(共10题；共30分)11. 已知二次函数 ，当x时，随 的增大而减小.12. 抛物线y=x2+4的对称轴是 .13. 把抛物线y= - x2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线是.14. 将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，在向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是 .15. 把抛物线y= - x2 - 1先向左平移3个单位，再向上平

3、移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为.16. 已知二次函数 y=x2+ (- 2) x+1，当x 1时，y随x的增大而增大，则的取值范围是 .17. 将抛物线y= (x+1) 2向下平移2个单位，得到新抛物线的函数解析式是18. 已知二次函数 y=ax2+bx+中，函数y与自变量x的部 分对应值如表：x -2 - 1012 y 1771 - 11 则当y v 7时，x的取值范围是.19. 飞机着陆后滑行的距离单位：米 关于滑行的时间单位：秒的函数解析式是，则飞机着陆后滑行的最长时间 为秒20. 二次函数(av 0)图象与x轴的交点 A、B的横坐标分别为-3, 1，与y轴交于点，下面四个结论

4、： 16a - 4b+v 0;若P (- 5, y1), Q ( , y2)是函数图象上的两 点，贝U y1 y2 :a=-;若 AB是等腰三角形，则 b= -.其中正确的有 (请将结论正确的序号全部填上)三、解答题(共7题；共60分)21. 已知抛物线y=x2+bx+3经过点A(- 1,8),顶点为；(1) 求抛物线的表达式；(2) 设抛物线对称轴与 x轴交于点B,连接AB A,求 AB的面积.22. 如图，已知抛物线 y = ax2 + bx + 3的图象与x轴交 于A B两点，与y轴交于点，且点、D是抛物线上的一对对 称点(1) 求抛物线的解析式(2) 求点D的坐标，并在图中画出直线BD

5、(3) 求出直线BD的一次函数解析式，并根据图象回答： 当x满足什么条件时，上述二次函数的值大于该一次函数的 值23. 如图，在 AB中，/ B=90, AB=12 B=24,动点 P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移 动，动点Q从点B开始沿边B以每秒4个单位长度的速度向 终点移动，如果点P、Q分别从点A B同时出发，那么 PBQ 的面积S随出发时间t( s)如何变化？写出函数关系式及t的取值范围.24. 某工厂设计了一款产品，成本为每件20元.投放市场进行试销，经调查发现，该种产品每天的销售量y (件)与销售单价x (元)之间满足 y= - 2x+80 (20 x 0),经

6、过点A和x轴正半轴上的点 B, A=B=2 / AB=120.(1) 求这条抛物线的表达式；(2) 连接，求/ A的大小；(3) 如果点在x轴上，且 AB与厶A相似，求点的坐 标.答案解析部分一、单选题1. 【答案】B2. 【答案】3. 【答案】4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】D10.【答案】.二、填空题11.【答案】V212.【答案】y轴13.【答案】y=-(x+3)2+214.【答案】y=(x - 1)2+215.【答案】(0，- 8)16.【答案】017.【答案】y=(x+1) 2-218.【答案】一1 V x V 319.【答案】2020

7、. 【答案】三、解答题21. 【答案】解：(1)v抛物线y=x2+bx+3经过点A (1, 8),8= ( 1) 2 b+3,解得b= - 4,所求抛物线的表达式为y=x2 - 4x+3;(2) 作AH丄B于点H,由抛物线y=x2 - 4x+3解析式可得，点的坐标为(2, - 1),点B的坐标为(2, 0), B=1,对称轴为直线x=2 , AH=3, AB的面积22. 【答案】解：(1) 二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 A (-3 , 0), B (1, 0) 9a-3b+3=0, a+b+3=0;解得 a=-1、b=-2 ;二次函数图象的解析式为y=-x2-2x+3 ;(2 )

8、y=-x2-2x+3 ,图象与y轴的交点坐标为(0, 3).点、D是抛物线上的一对对称点.对称轴x=-b/2a=-1 , D点的坐标为(-2 , 3).(3) 设直线BD的一次函数解析式为 y=kx+b把 B (1 , 0), D (-2 , 3)分别代入得：0=k+b、3二2k+b 解得：k=-1 , b=1 o BD的解析式为y=-x+1 o由图象可知二次函数的值大于该一次函数的值时：-2 v x V 1。23. 【答案】解： PBQ的面积S随出发时间t (s)成 二次函数关系变化， 在 AB中，/ B=90, AB=12 B=24, 动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的

9、速度移动，动点Q从点B开始沿边B以每秒4个单位长度的速度向 终点移动， BP=12- 2t , BQ=4t, PBQ的面积S随出发时间t (s)的解析式为：y (12-2t ) X 4t= - 4t2+24t , (0V t V 6)24. 【答案】解：(1) w=y (x - 20) = (x - 20) (- 2x+80) =-2x2+120x - 1600(2) w=2x2+120x- 1600=- 2 (x - 30) 2+200,则当销售单价定为30元时，工厂每天获得的利润最大， 最大利润是200兀.25. 【答案】解：(1) I h = 2.6，球从点正上方2的A处 发出， y =

10、 a(x - 6)2 + h 过(0 , 2)点，2= a(0 - 6)2 + 2.6，解得：a=-,所以y与x的关系式为：y =- (x -6)2 + 2.6.(2)当 x = 9 时，y = - (x - 6)2 + 2.6 = 2.45>2.43,所以球能过网;当 y = 0 时，(X 6)2 + 2.6 = 0,解得：X1 = 6+ 2 >18 , x2 = 6 2 (舍去), 所以会出界.26. 【答案】(1)解：抛物线 y= - x2+bx+与x轴交于A (- 1, 0), B (5, 0)两点，解得，抛物线的解析式为 y= - x2+4x+5(2) 解：点P的横坐标为

11、， P (，- 2+4+5), E (,- +3 ), F (, 0). PE=|yP - yE|=| (- 2+4+5) - (- +3 ) |=| - 2+ +2| , EF=|yE - yF|=|(- +3 )- 0|=| - +3| .由题意，PE=5EF 即：| - 2+ +2|=5| - +3|=| - +15| 若-2+ +2= - +15，整理得：22 - 17+26=0, 解得：=2或=; 若-2+ +2= -( - +15 )，整理得：2- 17=0, 解得：=或=.由题意，的取值范围为：-1vv 5,故=、=这两个 解均舍去. =2 或=(3) 解：假设存在.作出示意图如

12、下：点E、E关于直线P对称，/ 仁/2, E=E , PE=PE . PE平行于y轴，/仁/ 3,/ 2=Z 3,. PE=E PE=E=PE =E ,即四边形 PEE是菱形.当四边形PEE是菱形存在时，由直线D解析式y= - x+3，可得D=4, =3,由勾股定理 得 D=5.过点E作E/ x轴，交y轴于点，易得 Es d,即，解得 E= | , PE=E= |，又由（2）可知：PE=| - 2+ +2|I - 2+ +2|= |. 若-2+ +2=,整理得：22 - 7- 4=0,解得=4或=-; 若-2+ +2=-，整理得：2 - 6 - 2=0,解得 1=3+ , 2=3 -.由题意，

13、的取值范围为：-1vv 5,故=3+这个解舍去. 当四边形PEE是菱形这一条件不存在时，此时P点横坐标为0, E, , E三点重合与y轴上，也符 合题意， P （0, 5）综上所述，存在满足条件的点 P坐标为（0,5）或（-,） 或（4, 5）或（3 - , 2 - 3）27. 【答案】（1 ）解：过点A作AE丄y轴于点E, A=B=2,/ AB=120,/ AE=30, E= , AE=1, A点坐标为：(-1 ,), B点坐标为：(2, 0),将两点代入y=ax2+bx得：解得：，抛物线的表达式为：y= x2 - x ;(2) 解：过点作 F丄 B于点 F, y= x2 - x= (x2 - 2x)=(x2 - 2x+1 - 1) =(x - 1) 2 -,点坐标为：(1,-), tan / F=,/ F=30,/ A=30 +120 =150;(3) 解：当点在 x轴负半轴上时，则/ BA=150,而 / AB=30,此时/