运筹学存贮论PPT学习教案

1、会计学1 运筹学存贮论运筹学存贮论 第1页/共38页 库存 补充供应需求 （自产或购进）（生产或卖出） 第2页/共38页 第3页/共38页 一致 n价格不变时购置成本对最优解没有影 响 n不允许缺货时，缺货损失费也可不考 虑 第4页/共38页 第5页/共38页 Q 存储量 t2t3t t Q/2 4t 第6页/共38页 t Q 斜率-R Q/2 EOQ: Economic ordering quantity 第7页/共38页 平均存货费用为:C1Rt/2 2 ) 2 ( 1 )( 1 2 1 2 0 0 Rt Qtt R t dtQRt t Rt RTdT t t t 第8页/共38页 不允许

2、缺货,平均总费用 为: C(t)=(C3+kRt)/t+C1Rt/2 当t=t*时,得到费用最小c* 0T C t* C* C(t) c1Rt/2 (c3+kRt)/t KRRCCC C RC RtQ RC C t RC t C dt tCd RtCkR t C tC 31 1 3 1 3 1 2 3 1 3 2* 2 * 2 * 0 2 1)( 2 1 )( 第9页/共38页 T Q 斜率-R 1 32 * C RC Q 单位产品年存储成本 年需求量单位订货成本 经济订货量 Q/2 EOQ: Economic ordering quantity 第10页/共38页 天）（元 （件） 天 /1

3、6.32*)(* 632 2 * )(32.6 2 * 31 1 3 1 3 RCCtCC c Rc RtQ Rc c t 第11页/共38页 生产速度为单位 时间 P 件产品 需求速度为单位 时间 R 件产品 存储增加速度为单位 时间( P-R) 件产品 t 时间后库存 最大停止生产 T 时间后库存 为0重新生产 第12页/共38页 t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 0,t一个存贮周期，t1开始生产， t3停止生产 0,t2 存贮=0，t1达到最大缺货量B t1,t2以速度R满足需求， 同时以P-R补充0,t1的缺货。到t2时刻缺货补足。 t2,t3以速度R满足需

4、求， 同时以P-R增加库存。到t3时刻达到最大库存A,STOP。 t3,t以速度R满足需求， 到t时刻库存=0，进入下一个周期。 第13页/共38页 )( )(, );)(, )(, ;,0 223 33 2332 21 1221 11 tt P R tt ttRAtt ttRPAtt t P RP t ttRPBtt RtBt 最大库存量 最大库存量 最大缺货量 最大缺货量 t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 第14页/共38页 212 2231 321 )( 2 1 )()( 2 1 ,0 , ttRC ttttRPC t ccc 缺货费 库存费在 订购费单位缺货

5、费单位库存费 t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 第15页/共38页 RP P c cc c Rc RtQ RP P c cc Rc c t ttcttc t cc c t RP P c cc Rc c t t ttc t ttc t c t t CCtCtC P RRP ttc CttRCttttRPC t t . 2 * . 2 * ),(*)*,( *)(* . 2 * 0 2 ),( 0 ),( )(2 2 )( ),( )( 2 1 )()( 2 1 1 ,0 2 21 1 3 2 21 1 3 22 21 1 2 2 21 1 3 2 2 3 2 2 21

6、2112 32122231 经济生产批量 最优库存周期 的最小值是此时费用 平均总费用 第16页/共38页 * 2* * *)*(* *)(* *)(* *)(* 3 1 3 23 21 21 1 2 t C C RtB ttRA t P RP P R t t P RP t t cc c t 平均总费用 最大缺货量 最大库存量 结束生产时间 开始生产时间 缺货补足时间 第17页/共38页 在模型二中，取消允许缺货和补充需要一定的 时间， C2=, P= ,模型二为模型一。 注意：t1*=t2*=t3*=0; A * =Q * ; B * =0 例: 企业生产某种产品,正常生产条件可生产10件

7、/天.根据供货合同,需按7件/天供应货物.存贮费 每件0.13元/天,缺货费每件0.5元/天,每次生产的 准备费用为80元,求最优存贮策略. 分析:P= 10件/天,R= 7件/天,C1= 0.13元/天.件, C2= 0.5元/天.件, C3= 80元/次 第18页/共38页 生产速度为单位 时间 P 件产品 需求速度为单位 时间 R 件产品 存储增加速度为单位 时间( P- R) 件产品 t 时间后库存 最大停止生产 T 时间后库存 为0重新生产 t S 斜率-R 斜率P-R t3 0 A Q t2t1 B 0 第19页/共38页 Q 存储量 T2T3T 时间 t 斜率：P-R 斜率：R

8、RP P C RC Q 1 3 2 *经济批量 C1:单位时间单位商品的存储费用 C3: 每次订货成本或每次生产准备成本 R:单位时间需求 P: 生产或供应速度 T S 斜率-R 斜率P-R t0 S/2 Q 第20页/共38页 RP P RC C t 1 3 2 *最优库存周期 Q 存储量 T2T3T 时间 t 斜率P-R 斜率R T S 斜率-R 斜率P-R t30 S/2 Q P RP RCCC 31 2*最小成本 )( 1 3 2 3 RPPC RC t 生产结束时间 第21页/共38页 某企业月需求为30件,需求速度为常数.该商品每件进价 300元,月存贮费为进价的2%,向工厂订购该

9、商品每次的 订货费每次20元,订购后需5天才开始到货,到货速度为2 件/天,求最优存贮策略. P-R -R A L t0 t t3+t0 t+t0 分析:拖后时间0,t0,存贮 量L恰好满足需要,L=Rt0; P=2件/天,R=1件/天, C1=3002%1/30 =0.2元/天.件, C3=20元/次,t0=5天 L=15=5件:订货点 第22页/共38页 A 存储量 B 0 tp 最大存储量：A 最大缺货量：B (到货后马上全部提供） tp为不缺货时间 tp=B/R 周期 t R t 第23页/共38页 RP P c cc c Rc RtQ RP P c cc Rc c t . 2 * .

10、 2 * 2 21 1 3 2 21 1 3 模型二 第24页/共38页 ) 21 ( 2 31 2* CC C RCCC ) 21 ( 2 31 2 * CCC CCR B 2 ) 21 ( 1 3 2 * C CC C CR RtQ * 21 1 321 t cc c ttttp 生产时间 ) 21 ( 1 32 2 * 21 2 CCC RCC t CC RC A 第25页/共38页 K(Q) Q Q2Q1 K3 K2 K1 QQ QQQ QQ K K K QK 2 21 1 3 2 10 )( 第26页/共38页 RQK t C tRCtC)( 2 1 )( 3 1 :), 01有QQ

11、 :),21有QQQ :2有QQ K(Q) Q Q2Q1 K3 K2 K1 RK t C tRC 1 3 1 2 1 RK t C tRC 2 3 1 2 1 RK t C tRC 3 3 1 2 1 第27页/共38页 C Q3 /RQ2 /RQ1/R C1 C2 C3 t C tRC 3 1 2 1 t 不考虑货物总价RK(Q),此 点为最小费用点; 考虑货物总价RK(Q),此点 不一定为最小费用点; 第28页/共38页 R Q tQ ccCCCC njjiRK R Q C R Q RCC RKRCCC QQQ C Rc tRQ njj i i i i j jj * *, *,.,min.

12、 3 ,.1, 2 1 . 2 ;2 ,. 2 . 1 )()1()( 3 1 )( 21 1 1 3 定购周期费用定购批量 为对应批量为最小则 计算 平均总费用当计算 第29页/共38页 工厂每周需要零部件32箱,c1=1元/周.箱,每次订购费用25元, 不允许缺货.零件进货时如果(1)定货1-9箱,每箱12元;(2)定货 10-49箱,每箱10元;(3)定货50-99箱,每箱9.5元;(4)定货大于99 箱,每箱9元,求最优存贮策略. 周元箱，最小费用最优定购批量 元 元 周元平均总费用 元， 箱 /34550* 345346,345,360min )(346932 100 3225 1001 2 1 )(3455 . 932 50 3225 501 2 1 )/(3602 104910 )(40 1 322522 )3( )4( )3( 221 2 1 3 Q C C C RKRCCC KQ C RC Q 第30页/共38页 第31页/共38页 第32页/共38页 Q r rPrQh 0 )()( 1 )()( Qr rPQrk 10 )()()()()( Qr Q r rPQrkrPrQhQC 第33页/共38页 10 )()()()()( Qr Q r rPQrkrPrQhQC Q r Q r rP hk k rP 0 1 0 )()( 损益转折