正比例教学设计 (2)

1、基 于 课 程 标 准 的 教 学 设 计课题：正比例教材来源：人教课标版六年级下册数学P45-46课时：1课时授课对象：六年级学生设计者：孙景虎/巩义市鲁庄镇北侯小学教材分析：本节课是在比和比例的基础上学习的，通过结合具体情境，理解正比例的意义，判断两个量是否成正比例。正比例是比较重要的数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含有正比例关系的实际问题。教材通过研究买彩带问题中的单价、数量、总价的关系，让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，真正理解正比例的意义，进一步渗透数形结合思想和函数思想，为学生今后的学习打下基础。学

2、情分析：学习正比例，学生的数学思维方式发生了重要转折，即思维从静止走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系，所以建立这个概念的过程是很慢的。因此学生理解两种相关联的量是否成正比例有一定的难度，教学时多让学生举些生活中的例子，共同交流，体会正比例关系中两个相关联的量相对应的比值是一定的，这一点对正比例关系来说至关重要。目标确定的依据：2011版数学课程标准对正比例的要求：1.通过具体情境，认识正比例的量。2.会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。3.能找出生活中成正比例关系量的实例，并进行交流。学习目标:1.通过具体情境理解两个相关联的量成正比例，

3、会正确判断正比例关系。2.了解正比例关系图像的特征，会在带有坐标的方格纸中描出数对的点，并能根据图象解决有关简单的问题。3.会从实际生活中举出正比例关系的实例，在合作交流中，提高归纳、概括、判断、表达能力，同时渗透数形结合思想和函数思想。教学重点：正比例的意义。教学难点：正确判断两个量是否成正比例关系。评价任务：1、 通过提问和小组交流，让学生理解并能用自己的语言说出正比例关系的意义。2、 举出生活中的实例，能准确地判断出是不是正比例关系。3、 会把有正比例关系的数据通过方格纸描出来，并说出点对应的数对。4、 根据正比关系的图象解决与之关的问题。5、 通过学生举实例、交流等活动，提高概括、表达

4、能力。教学过程：教学环节教师活动学生活动评价要点创设情境，激趣引入1、播放数青蛙儿歌。2、提问：你会唱吗？四只青蛙呢？n只呢？3、唱得时候有什么规律？哪些量是相关联的？1、学生讨论交流。2、总结出：嘴巴数/青蛙只数=1；眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4。在儿歌中，总结出规律。感知信息，体会两种相关联的量1、课件出示两组小明的信息。2、提问：表中有几种量？这几种量之间有怎样的联系？3、师生总结：两种相联的量，一种量变化，另一种也随着变化。1、学生根据老师提出的问题思考，讨论交流、回答。2、体会两种相关联的量。在小明的两组信息中，说出量之间的具体关系，体会它们是相关联的量。观察思考，感受正

5、比例关系1、 课件出示例题2、 教师提出题：（1）表中有几种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？3、师生总结：如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。4、你认为正比例关系有哪些注意点？5、判断下面的各题是否成正比例关系，并说出理由：（1）长方形的宽一定，长方形的面积和长。（2）小学生作文的单价一定，订阅的费用与订阅的数量。（3）一个人的身高和他的年龄。（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。（5）正方体的表面积与它的棱长。（6）小麦每公顷产量一定，小麦的总产量与公顷数。1、学

6、生观察表格，回答老师提出的问题。2、学生朗读，小组互说， 体会正比例。3、学生举出生活中正比例关系的实例，并判断情境的正比例关系。1、能用自己的语言表述正比例的意义2、准确地判断出两个量是否成正比例。3、能说出正比例关系的特征是两个相关联的量，一个量随着另一个量变化，相对应的比值一定。合作交流，解决问题1、你会用字母表示正比例关系吗？课件出示。2、课件显示带有坐标的方格图，教师问横轴、纵轴各表示什么？你会用描点的方法把表中对应的数据在图中表示出来吗？3、根据图象，提问：（1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象所在的点描出来，并和上面的点

7、连接起来并延长，你还能发现什么？（3）不计算，根据图象判断，如果9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？1、学生思考字母表正比例关系。2、学生根据老师提出的问题认真思考，和同学们交流。3、在交流活动中体会正比例关系的图象是一条直线。1、在带有坐标的方格纸上把数对描出来。2、体会出正比例关系图象，能说出它是一条直线，无限延伸。课堂小结，交流收获同学们，你们学会了什么？和同学们交流一下。学生互相谈收获，说感受。说出自己本节课学到的东西。及时巩固，能力提升教师巡视学生，进行指导。学生完成后在全班汇报交流。学生做课本第46页做一做。检测本

8、节课学习目标1和2。板书设计 正比例 总价 - = 单价（一定） 数量教学反思本节课从学生熟悉的儿歌入手，通过让学生读儿歌、找规律，学生带入轻松愉快的学习氛围，创设了良好的教学情境，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，同时也为后继的新课学习做了铺垫，使得学生很快进入了学习状态。教学时从先让学生理解两种相关联的量，一在此基础上，理解正比例的意义，并能正确地判断成正比例的量。我本着“以学生为本”的教学思想，采用递进式提问，让学生主动参与，让学生自己思考，在交流中获得新知。在课堂互动过程中，我尽量照顾到中差生，让中差生有展示自己的机会，让学生都参与的机会。在本节课中，我让学生表述正比例关系，让学生

9、说过程、说方法，培养学生的概括能力和表达能力。但是本节课也存在着一些缺憾之处，如果课堂前半部的时间再紧奏些，在练习时多花上几分钟让学生进行巩固知识，这样学生对本课所学的知识印象就更深了。教学流程一、 引入新课师：同学们，我们来欣赏一段儿歌（播放数青蛙）。师：你会接着往下唱吗？四只青蛙，n只呢？（学生唱）师：你在唱得时候发现了什么规律？（学生回答）师：我们已经学过了比，还可以怎样表示？嘴巴数/青蛙只数=1，眼睛数/青蛙只数=2；腿数/青蛙只数=4。（点课件中的嘴巴，眼睛，腿）师：看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为相关联的量。师：在生活中你见

10、到哪些量是相关联的？（学生回答）师：这节课老师和同学们一起来学习相关联的量之间的变化规律。（出示学习目标）二、 合作学习师：下面我们来看小明第一组信息。（课件显示）师：表中有几种量？它们之间有怎样的联系？（学生回答）师：回答得不错，随着年龄变大，身高也增高。（课件显示）师：再看小明的第二组信息。师：表中有几种数量？它们之间有怎样的联系？（学生回答）师：太好了！随着年龄变大，每分钟心跳的次数减少。师：在每组信息中，两个量都是相关联的，一种量变化，另一种量也随着变化。（课件显示）师：像这种一种量变化，另一种量也随着变化，我们把这两种量叫做两种相关联的量。（课件强调）师：谁能用自己的语言说一下什么叫

11、两种相关联的量。（学生回答）师：下面我们来看这两种相关联的量之间又有怎样的变化规律。（课件显示例题）师：请同学们仔细观察表格，回答问题。师：不管怎样变化，什么不变？（学生回答）师：总价和数量的比值不变。（板书：总价/数量）比如：师：那3.5在这里表示的实际意义是什么呢？（学生回答）师：表示的是每米的彩带单价。（板书：=单价）师：单价变了吗？（学生回答）生（师）：没变。（板书：（一定） ）师：单价一定，数量和总价是相关系的量，数量在变，总价也随着它在变。我们就说总价和数量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（课件显示）师：你能用自己的语言表述一下成正比例的量和正比例关系吗？（学生回答）师：

12、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。（课件显示）师：这就是今天我们学习的正比例。（板书：正比例）师：同学们读几遍，同桌互说一下。师：你认为理解正比例关系有哪些注意点？（学生回答）师：两个相关联的量，一个量随着另一个变化，相对应的比值一定。（课件显示）师：我们明白了正比例关系，之前学习的小明的年龄与身高是正比例量吗？它们的关系是正比例关系吗？（学生回答）（点课件上的小明信息）师：还有小明的年龄和每分心跳的次数呢？（学生回答）师：为什么不是呢？生（师）：比值不一定。师：下面我们就来判断是否成正

13、例。（点课件上的继续）师：你能举一些生生活中的正比例关系的例子吗？师：如果用x,y表示两个相关联的量，x是先变化的量， y是随着变化的量，用k表示它们的比值，那么y与x的正比例关系可以怎样表示呢？（课件显示）师：谁随着谁的变化？（学生回答）师：y随着x的变化而变化。师：正比例关系还可以用图象表示：（课件显示）师：你知道横轴、纵轴各表示什么吗？（学生回答）师：你会用描点的方法把表中对应的数据在图中表示出来吗？师：1米彩带3.5元这个点描在什么位置？（学生指，课件显示）师：这个点用数对怎样表示（学生回答）师：2米彩带7元这个点又在什么位置？（学生指，课件显示）师：1米彩带也没买，应用哪个点来表示？

14、（学生回答）生（师）：回答的太好了！用0点来表示。（课件显示）师：如果把表中所有数据的对应点都描出来，并把为这些点按顺序连接起来，你猜它会是什么样子？（学生回答）（课件显示）生：一条直线。（课件显示）师：从图中你发现了什么？（学生回答）生（师）：点都在这条直线上。师：把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，数对（10，35）在横轴找几？纵轴上找几？（学生回答）（课件显示）师：数对（12，42）呢？（课件显示）师：把这两个点和之前的图象连起来，你发现了什么？（学生回答）生（师）：这两个点也在这条直线上。师：如果这样一直描下去，这条直线会怎么样？（学生回答）生（师）：会无限延伸。（课件显示）师：看来，两种相关联的量成正比例时，这些点都在一条直线上，还可以无限延伸。师：不计算根据图象判断，如果买9米彩带，总价是多少？（课件显示）生（师）：先在横轴上找到9，与直线有个交点