挡土墙与土压力PPT课件

1、2006.03 挡土墙与土压力 第 七 章 挡土结构物上的土压力 挡土墙与土压力 7.1 概述概述 7.2 静止土压力计算静止土压力计算 7.3 朗肯朗肯(Rankine)土压力理论土压力理论 7.4 库仑库仑(Coulomb)土压力理论土压力理论 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 7.6 几种常见的主动土压力计算几种常见的主动土压力计算 本章目录本章目录 挡土墙与土压力 7.1 7.1 概述概述 挡土结构物挡土结构物(挡土墙挡土墙) 用来支撑天然或人工斜坡不用来支撑天然或人工斜坡不 致坍塌以保持土体稳定性，或使致坍塌以保持土体稳定性，或使 部分侧向荷载传递分散到填土上部分侧向

2、荷载传递分散到填土上 的一种结构物。的一种结构物。 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力 由于土体自重、土上荷载或由于土体自重、土上荷载或 结构物的侧向挤压作用，挡土结结构物的侧向挤压作用，挡土结 构物所承受的来自墙后填土的侧构物所承受的来自墙后填土的侧 向压力。向压力。 挡土墙与土压力 挡土墙的几种类型挡土墙的几种类型 E 地下室地下室 地下室侧墙地下室侧墙 E 填土填土 重力式挡土墙重力式挡土墙 E 桥面桥面 拱桥桥台拱桥桥台 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 刚性挡土墙刚性挡土墙 本身变形极小，只能发生整体位移本身变形极小，只能发生整体位移 重力式重力式 悬臂式悬臂式 扶壁式

3、扶壁式 锚拉式锚拉式 （锚碇式）（锚碇式） 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 刚性挡土墙的位移及土压力分布刚性挡土墙的位移及土压力分布 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 柔性挡土墙柔性挡土墙 本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂本身会发生变形，墙上土压力分布形式复杂 锚杆锚杆 板桩板桩 板桩变形板桩变形 板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 临时支撑系统的位移及土压力分布临时支撑系统的位移及土压力分布 临时支撑临时支撑 土压力分布受施工过程和变位条件的影响土压力分布受施工过程和变位条件的影响 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与

4、土压力 刚性挡土墙刚性挡土墙 土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算土压力计算比较简单，其它类型的土压力计算 大都以刚性墙为依据大都以刚性墙为依据 本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题 刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包 括土压力的大小、方向、分布及合力作用点括土压力的大小、方向、分布及合力作用点 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 墙体位移与土压力类型墙体位移与土压力类型 E 15%15%0 E0 Ea H H Ep 土压力 E _ HH + 静止土压

5、力静止土压力 E0 主动土压力主动土压力 Ea 被动土压力被动土压力 Ep 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 土压力的类型土压力的类型 静止土压力静止土压力 E0：坚硬地基上，断面较大坚硬地基上，断面较大 主动土压力主动土压力 Ea：一般挡土墙一般挡土墙 被动土压力被动土压力 Ep: 桥台桥台 挡土墙所受土压力挡土墙所受土压力 的大小并不是一个的大小并不是一个 常数，而是随位移常数，而是随位移 量的变化而变化。量的变化而变化。 E 桥面桥面 拱桥桥台拱桥桥台 7.1 7.1 概述概述 挡土墙与土压力 7.2 7.2 静止土压力计算静止土压力计算 静止土压力静止土压力 墙体不发生任何位移

6、墙体不发生任何位移 = 0 相当于天然地基土的应力相当于天然地基土的应力 状态（侧限状态）状态（侧限状态） k0 应力状态应力状态 嵌岩的挡土墙嵌岩的挡土墙 地下室地下室 挡土墙与土压力 s sv s sv s shp0=sh z zs v zKs 0h K0: 静止土压力系数静止土压力系数 zKps 0h0 对于侧限应力状态，理论上：对于侧限应力状态，理论上：K K0 0n/(1-n)n/(1-n) - - sin1 0 K 对于砂土、正常固结粘土对于砂土、正常固结粘土 由于土的由于土的 n n 很难确定，很难确定，K K0 0 常用经验公式计算常用经验公式计算 7.2 7.2 静止土压力计

7、算静止土压力计算 挡土墙与土压力 s sv s sv s shp0=sh z zss v1 zKss 0h3 - - sin1 0 K ss ss - - - sin2 sin 1 1 0 0 31 31 K K 极限平衡状态：极限平衡状态： ss ss - sin 31 31 s s1 1s s s s f s s 7.2 7.2 静止土压力计算静止土压力计算 挡土墙与土压力 静止土压力计算静止土压力计算 H z zKp 00 H 3 1 E0 HK 0 2 00 2 1 HKE 总静止土压力总静止土压力 7.2 7.2 静止土压力计算静止土压力计算 挡土墙与土压力 7.3 7.3 朗肯土压

8、力理论朗肯土压力理论 1 朗肯极限平衡应力状态朗肯极限平衡应力状态 自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从 弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。弹性平衡状态发展为极限平衡状态的情况。 s s3fs sv= z s s K0s sv 主动极限平衡应力状态主动极限平衡应力状态 s s1 s s3 45 + /2 挡土墙与土压力 s s1f s sv= z s s K0s sv 被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态 s s1 s s3 s s3 s s1 45 - /2 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 2 朗肯土压力计算朗

9、肯土压力计算 假定：假定： 墙背垂直光滑，填土表面水平墙背垂直光滑，填土表面水平 H s sv s sh 于是：于是： s sv、 s sh为主应力为主应力，且，且s sv= z z 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土） s s1 45 + /2 竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力 zss v1 水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力 a p h3 ss 无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件 z )2/45( 2 13 ss- tg 于是：于是：主动土压力强度主动土压力强度 )

10、2/45( 2 3h ss- tgzpa pa=s s3fs sv= z s s K0s sv pa=s s3 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土） s s1 45 + /2 pa=s s3 z 主动土压力强度主动土压力强度 )2/45( 2 - tgzpa aa Kzp )2/45( 2 - - tgK a 朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数 HKp aa 2/ 2 HKE aa H 3 1 总主动土压力总主动土压力 2 2 1 HKE aa 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理

11、论 挡土墙与土压力 朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土 竖向应力为大主应力竖向应力为大主应力 zss v1 水平向应力为小主应力水平向应力为小主应力 a p h3 ss 粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件 )2/45(2)2/45( 2 13 ss- tgctg 于是：于是：主动土压力强度主动土压力强度 )2/45(2)2/45( 2 3h ss- tgctgzpa pa=s s3fs sv= z s s K0s sv 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土 主动土压力强度主动土

12、压力强度 aaa KcKzp2- )2/45( 2 - - tgK a 朗肯主动土压力系数朗肯主动土压力系数 负号负号 45 + /2 z0 z0 a K c z 2 0 zz0 aaa KcKzp2- zz0 0 a p 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯主动土压力计算朗肯主动土压力计算填土为填土为粘性土粘性土 aaa KcHKp2- H )( 3 1 0 zH - Ea 总主动土压力总主动土压力 2 2 0 2 2 2 1 )(2c-( 2 1 c KcHKH zHKHKE aa aaa - - z0 a K c z 2 0 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗

13、肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土） 竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力 zss v3 水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力 p p h1 ss 45 - /2 无粘性土的极限平衡条件无粘性土的极限平衡条件 )2/45( 2 13 ss- tg 于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度 )2/45( 2 1h ss tgzp p pp=s s1fs sv= z s s K0s sv pp=s s1 s s3 z )2/45( 2 31 ss tg 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯朗

14、肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为无粘性土（砂土）无粘性土（砂土） 45 - /2 pp=s s1 s s3 z 被动土压力强度被动土压力强度 )2/45( 2 tgzp p pp Kzp )2/45( 2 tgK p 朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数 总被动土压力总被动土压力 2 2 1 HKE pp HKp pp 2/ 2 HKE pp H 3 1 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为粘性土粘性土 竖向应力为小主应力竖向应力为小主应力 zss v3 水平向应力为大主应力水平向应力为大主应力 p p h1

15、ss 粘性土的极限平衡条件粘性土的极限平衡条件 于是：于是：被动土压力强度被动土压力强度 )2/45(2)2/45( 2 1h ss tgctgzpp pp=s s1fs sv= z s s K0s sv )2/45(2)2/45( 2 13 ss- tgctg )2/45(2)2/45( 2 31 ss tgctg 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 朗肯朗肯被动土压力被动土压力计算计算填土为填土为粘性土粘性土 被动土压力强度被动土压力强度 ppp KcKzp2 )2/45( 2 tgK p 朗肯被动土压力系数朗肯被动土压力系数 正号正号 HK pp Kc2 Ep

16、H 总被动土压力总被动土压力 ppp KcHKHE2 2 1 2 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 小结：朗肯土压力理论小结：朗肯土压力理论 墙背垂直光滑墙背垂直光滑 主动和被动主动和被动 极限平衡条件极限平衡条件 砂土和粘性土砂土和粘性土 s s1f s sv= z s s K0s sv s s1 s s3 45 - /245 + /2 s s3f s s1 s s3 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 粘性土的主动土压力粘性土的主动土压力 aaa KcHKp2- H )( 3 1 0 zH - Ea 不支护直立开不支护直立开 挖的最大深

17、度挖的最大深度 z0 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 主动土压力系数主动土压力系数 )2/45( 2 tgK p )2/45( 2 - tgKa 被动土压力系数被动土压力系数 静止土压力系数静止土压力系数sin1 0 -K sin1 sin1 - sin1 sin1 - pa KKK1 0 15%15%0 E0 Ea H H Ep 土压力 E _ HH + 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 总土压力总土压力： 单位长度挡土墙上土压力单位长度挡土墙上土压力 单位：单位：kN/mkN/m，大小、方向、作用点，大小、方向、作用点 土压力强度土

18、压力强度： 单位面积上的土压力单位面积上的土压力 单位：单位：kN/mkN/m2 2 几个概念几个概念 每延米每延米 E p 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 应用应用 H L 板桩板桩 7.3 7.3 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 挡土墙与土压力 7.4 7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 墙背倾斜、粗糙、填土倾斜时？ 库仑土压力理论 库仑库仑 C. A. Coulomb (1736-1806) 挡土墙与土压力 墙背倾斜，具有倾角墙背倾斜，具有倾角 墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 填土表面有倾角填土表面有倾角 出发点： 平面滑裂面假设：平面滑裂

19、面假设：滑裂面为平面滑裂面为平面 假设条件： 刚体滑动假设：刚体滑动假设：破坏土楔为刚体，破坏土楔为刚体， 滑动楔体整体处于极限平衡状态滑动楔体整体处于极限平衡状态 7.4 7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 挡土墙与土压力 A C H B 无粘性土的主动土压力无粘性土的主动土压力 W E R W R E - =90 - - )( )(180sin )sin( f W E - - 0 d d f 、E 7.4 7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 挡土墙与土压力 aa KHE 2 2 1 E Ea 22 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos - -

20、- a K 库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数 a HK H 3 1 Ea 特例：特例： = = =0，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价，即墙背垂直光滑，填土表面水平时，与朗肯理论等价 土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布 7.4 7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 挡土墙与土压力 A B C H 无粘性土的被动土压力无粘性土的被动土压力 W R E + =90 + - )( )(180sin )sin( f W E - 0 d d f 、E W E R 7.4 7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 挡土墙与土压力 pp KHE 2 2 1 E Ep 库仑被动土压力系

21、数库仑被动土压力系数 p HK H 3 1 土压力分布：土压力分布：三角形分布三角形分布 22 2 )cos()cos( )sin()sin( 1)cos(cos )(cos - - p K 7.4 7.4 库仑土压力理论库仑土压力理论 挡土墙与土压力 7.5 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 1 分析方法分析方法 E 朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 土体内各点均处于极限土体内各点均处于极限 平衡状态：平衡状态：极限应力法极限应力法 刚性楔体，滑面上处于刚性楔体，滑面上处于 极限平衡状态：极限平衡状态：滑动楔滑动楔 体法体法 先求土压力强度先求土压力强度p p先求总土压力先求

22、总土压力E E 极限平衡状态极限平衡状态 挡土墙与土压力 2 应用条件应用条件 E 朗肯理论朗肯理论库仑理论库仑理论 墙背光滑竖直墙背光滑竖直 填土水平填土水平 墙背、填土无限制墙背、填土无限制 粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法 坦墙坦墙 坦墙坦墙 墙背垂直，填土倾斜墙背垂直，填土倾斜 7.5 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 挡土墙与土压力 3 计算误差计算误差朗肯土压力理论朗肯土压力理论 W R Ea Ea 实际实际0 W R Ep Ep 主动土压力主动土压力 偏大偏大 被动土压力被动土压力 偏小偏小 7.5 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 挡土墙与土

23、压力 3 计算误差计算误差 库仑土压力理论库仑土压力理论 实际滑裂面不一定是平面实际滑裂面不一定是平面 主动土压力主动土压力 偏小偏小 被动土压力被动土压力 偏大偏大 滑动面滑动面 滑动面滑动面 主动土压力搜索得到主动土压力搜索得到 的不一定是最大值的不一定是最大值 被动土压力搜索得到被动土压力搜索得到 的不一定是最小值的不一定是最小值 7.5 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 挡土墙与土压力 计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 主动土压力系数主动土压力系数 Ka ( = =0) =0 = /2 = 20 40 20 40 20 40 Sokolovsky (精确精

24、确解解) 0.490.220.450.200.440.22 Rankine0.490.217 0.490.2170.490.217 Conlomb0.490.220.450.200.430.21 7.5 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 挡土墙与土压力 计算误差计算误差 与精确解的比较与精确解的比较 被动土压力系数被动土压力系数 Kp ( = =0) =0 = /2 = 20 40 20 40 20 40 Sokolovsky (精确精确) 2.04 4.602.559.693.0418.2 Rankine2.04 4.602.044.602.044.60 Conlomb2.0

25、4 4.602.6311.83.5292.6 7.5 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 挡土墙与土压力 计算误差计算误差 结论结论 如果如果 =0，滑裂面是直线，三种理论计算，滑裂面是直线，三种理论计算Ka, Kp相同相同 如果如果 0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全 库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍； 库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍; 在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。 工程中使用被动土压力较少。因为所需相对位移太大工程中使用被动土压力较少。因

26、为所需相对位移太大 7.5 7.5 两种土压力理论的比较两种土压力理论的比较 挡土墙与土压力 7.6 7.6 几种常见的主动土压力计算几种常见的主动土压力计算 填土上有荷载填土上有荷载 2. 2. 成层填土情况成层填土情况 3. 3. 填土中有水填土中有水 挡土墙与土压力 1 填土上有荷载填土上有荷载 s s1 45 + /2 pa=s s3fs sv= z+q s s K0s sv z pa=s s3 q aaa KcKqzp2)( 3 -s qz s 1 aaa KcqKzK2- aa KcqK2- a zK 朗肯土压力理论朗肯土压力理论 7.6 7.6 几种常见的主动土压力计算几种常见的主动土压力计算 挡土墙与土压力 1 填土上有荷载填土上有荷载 库仑土压力理论库仑土压力理论 )cos( cos 2 1 2 - aaa qHKKHE 7.6 7.6 几种常见的主动土压力计算几种常见的主动土压力计算 挡土墙与土压力 局部荷载局部荷载 朗肯理论朗肯理论 7.6 7.6 几种常见的主动土压力计算几种常见的主动土压力计算 挡土墙与土压力 局部荷载局部荷载