合并同类项 (5)

1、 一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识 问题问题 在西宁到拉萨路段，列车通过冻土地段所需时间 是th，那么它通过非冻土地段所需要的时间就是2.1th， 则这段铁路全长（单位：千米）是100t+1202.1t，即 100t+252t。类比数的运算，我们应如何化简式子 100t+252t呢？ 二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知 问题问题1 1 为了搞好班会活动，李明和张强去购买一 些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本 软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品 不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水 笔。问： 他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ 若设软面抄的

2、单价为每本x元，水笔的单价为每 支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 问题问题2 2 观察下列各单项式，把你认为相同类型的 式子归为一类。 8xy，-mn，5a，-xy，7mn， ，9a， ， 0,0.4mn， ，2xy 8 3 3 2 xy 9 5 试试 一一 试试 （1）下列各式与3ab3是同类项的是（ ） A.-3a2b3 B.-3a3b2 C.-2b2a3 D.-a3b3 A （2）若单项式3xm-ny3与单项式3x2nyn的和是 6xm-nyn，则（ ） A. m9 B. n3 C. m=9，n3 D. m=9，n=3 D 3.3.判断下列各题中的两个项是否是同类项，并说 明

3、理由。 bba 22 a 2 1 3) 1 (和 bab 33 a 4 3 3 1 )2(和 （3）x3和y3 2332 mn3 2 1 )4(和nm （5）2ab和2xy （6）-3和0 （1）（4）（6）是同类项 的值，是同类项，求与若bayx 5 2 yx 3 2 ) 1.(4 4b5a23 5 3 ,2ba解： 的值是同类项，求与若n2myx 3 1 yx3)2( 25n3-m25 62 2 nm解： 的值与是同类项，求和若nmab7b3a(3) 21n5m 4n2 ，解：m 三、典例精析，掌握新知三、典例精析，掌握新知 例例1 1 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？ 解：要使3

4、xky与-x2y是同类项，这两项中x 的次数必须相等，即k=2.所以k=2时，3xky 与-x2y是同类项。 例例2 2 找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同 类项，并合并同类项。 解：原式=3x2y+5x2y-4xy2+2xy2+5-3 =（3+5）x2y+（-4+2）xy2+（5-3） =8x2y-2xy2+2 例例3 3 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对， 请改正。 （1）2x+3x=5x4 （ ） （2）3x+2y=5xy （ ） （3）7x2-3x2=4 （ ） （4）9a2b-9ba2=0 （ ） 例例4 4 合并下列多项式中的同类项： （1）2a2

5、b-3a2b+0.5a2b 解：原式=2a2b-3a2b+0.5a2b =(2-3+0.5)a2b =-0.5a2b （2）a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 解：原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3+(-a2b+a2b)+(ab2-ab2) =a3+b3 （3）5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4 解：原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4 =3(x+y)3-(x-y)4 例例5 5 求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3 解：原式=3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1 =（

6、3-2+1）x2+（4-1-3）x-1 =2x2-1 当x=-3时，原式=2（-3）2-1=17 试试 一一 试试 把x=-3直接代入例5这个多项式，可以求出它的 值吗？与上面的解法比较一下，哪个解法更简便？ 四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解 1.计算 （1）12x-20 x= -8x （2）x+7x-5x= 3x （3）-5a+0.3a-2.7a= -7.4a （5）-6ab+ba+8ab= 3ab （6）10y-0.5y= 9.5y yyy2 3 2 3 1 (4)y 3 5 2.求下列各式的值 （1）3a+2b-5a-b，其中a=-2，b=1 解：原式=3（-2）+21-5（-2）-1 =5 （2）3x-4x+7-3x+2x+1，其中x=-3 解：原式=3（-3）-4（-3）+7-3 （-3）+2（-3）+1 =-9-36+7+9+18+1 =-10 3.（1）x的4倍与x的5倍的和是多少？ 解：依题意有4x+5x=9x （2）x的3倍比x的一半大多少？ 解：依题意有3x-0.5x=2.5x 4.如图，大圆的半径是R，小圆的面积是大圆面 积的 ，求阴影部分的面积 9 4 R 2 22 R 9 5 R 9 4 R 解：阴影部分面积 五、师生互动，课堂小结五、师生互动，课堂小结 1.要牢记同类项的概念，熟练正确的合并