【精品】高一圆与直线练习题及答案

1、、选择题:1直线x- 3 y+6=0的倾斜角是()A 60B 1200C 300D 15002. 经过点A(-1,4),且在x轴上的截距为3的直线方程是()A x+y+3=0 B x-y+3=0 C x+y-3=0 D x+y-5=03. 直线(2m2+m-3)x+(m2-m)y=4m-1 与直线 2x-3y=5 平行，那么的值为()A- 3或 1 B1 C-9D -9或 12 8 84. 直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，那么a的值为()A -33C 0 或- D 1 或-325.圆(x-3) 2+(y+4)2=2关于直线x+y=0对称的圆的方程是(A

2、. (x+3)2+(y-4)2=2B. (x-4)2+(y+3)2=26、C.(x+4)2+(y-3)2=2假设实数x、y满足(x 2)2D. (x-3)2+(y-4)2=23，那么的最大值为(xA. 3B. .3D.7.圆(x 1)2 (y、3)2 1的切线方程中有一个是A . x y= 0B. x+ y= 0C. x= 0y= 08.假设直线ax 2y10与直线x y20互相垂直，那么a的值等于B.139. 设直线过点(0, a),其斜率为1,且与圆x2 y2C.232相切，那么a的值为A. 4B. 22C.10.如果直线1(2的斜率分别为二次方程x2 4x 10的两个根，那么h与l2的夹

3、角为()A.B.-c.D.-346811. M (x,y)| y9 x2,y 0，N (x,y)|y x b，假设MI N，那么 b()A . 3 迈3 .2B . ( 3二,3 &)C. ( 3,3、2D. 3,3.212. 一束光线从点A( 1,1)出发，经x轴反射到圆C:(x 2)2 (y 3)2 1上的最短路径是( )A . 4B. 5C. 3、2 1D. 2 .6二、填空题：13过点M (2, -3)且平行于A (1, 2), B (-1, -5)两点连线的直线方程是 14、直线I在y轴上截距为2,且与直线I: x+3y-2=0垂直，那么I的方程是15. 直线5x12y a 0与圆x

4、22xy20相切，那么a的值为.16圆x2 y2 4x4y60截直线xy 50所得的弦长为 17.圆 M ：(x+ cos ) 2+( y sin ) 2= 1,直线I: y= kx,下面四个命题：(A) 对任意实数k与，直线l和圆M相切；(B) 对任意实数k与，直线l和圆M有公共点；(C) 对任意实数，必存在实数k,使得直线l与和圆M相切；(D) 对任意实数k,必存在实数，使得直线l与和圆M相切.其中真命题的代号是 (写出所有真命题的代号)18点M (a, b)在直线3x 4y 15上，贝U a2 b2的最小值为 三、解答题：19、平行于直线2x+5y-1=0的直线l与坐标轴围成的三角形面积

5、为 5,求直线l的方程。20、 ABC中，A(1,3) ,AB、AC边上的中线所在直线方程分别为 x 2y 10和y 1求ABC各边所在直线方程.21. ABC的顶点A为3, - 1 , AB边上的中线所在直线方程为6x 10y 59 0, B的平分线所在直线方程为x 4y 10 0，求BC边所在直线的方程.22. 设圆满足：截y轴所得弦长为2;被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为 3: 1;圆心到直线l: x 2y 0的距离为丄5，求该圆的方程.523 .设 M 是圆x2 y2 6x 8y 0上的动点， O 是原点，N是射线 OM 上的点，假设| OM | | ON | 150，求点N的轨迹方程

6、。24.过A 0，1和B4,a且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及圆的方程.C C C D B A7. C 圆心为1,.3 ，半径为1,故此圆必与y轴x=0相切，选C.8. D .由AA0可解得.9. C .直线和圆相切的条件应用，x y a 0, 722, a2,选 C；10. A .由夹角公式和韦达定理求得.11. C.数形结合法，注意y 9 x2,y0 等价于 x2y2 9( y 0)短路径,12. A .先作出圆C关于x轴对称的圆C，问题转化为求点A到圆C上的点的即 |AC| 14 .16. 8 或18.!XJL=0 1,解得 a =8 或18.V52 12217. ( B)( D).

7、圆心坐标为(一cos， sin ) d =| kcos sin | _ J + k2 |sin ( + ) J1+ k2/+ k2=|si n( + )| 1故填(B)( D) 18 3。19、2x +5y-10=0 或 2x +5y+10=020、x + 2 = 0、x + 2y -7 = 0、x - 4y T = 0 21设 B(4% 10, yj，由 AB 中点在 6x 10y 59 0上,可得：6 4y1 7 10 与59 0 , y1 = 5,所以 B(10,5).设A点关于x4y10 0的对称点为A(x,y),4 那么有 2y 1 1x 3 4r2 2b2，从而有:2b210 0A

8、 (1,7).故 BC : 2x 9 y 6522设圆心为a,b，半径为r,由条件：r 2) 6 2 a2 1,由条件:条件：|a_2b|空|a 2b|V551，解方程组2b2 a2|a 2b|11可得:1,所以r2 2b22 .故所求圆的方程是(x 1)2(y 1)22 或(x1)2(y1)22 .uuirON(x10)可得：1y1uuuu23. 设 N(x,y) , M (为，yj .由 OMX1由 |OM | |ON | 150y1150x22x y因为点150y-22x yM在圆上.所以有4半2x y150y 、2 c 150x化简可得：3x 4y750为所求.24.设所求圆的方程为DxEyF 0 .因为点A、B在此圆上，所以E,4D aE F16又知该圆与x轴直线y 0相切,所以2D2 4F由、消去E、 F可11(1a)D24D a216 由题意方程有唯一解，