房贷月供计算公式及推导

1、精品文档房贷月供计算公式及推导1. 房贷月供公式设M 为贷款总额n 为分期数（分期数 =贷款月数 =贷款年数 *12 ）py 为贷款年利率（百分数%）p 为贷款月利率（月利率=年利率 /12 /100 %）x 为月供（等额还款）为方便简化和推导计算公式，月利率将百分数转换为小数?(1+ ?)?=?(1+?)-12. 房贷月供公式推导第一期还款的本期利息为月利率* 贷款总额，即 p ?M第一期还款后的贷款余额为贷款总额+本期利息 - 本期月供，即第一期余额为：M1 = M + p ?M - x = ( 1 + p) M - x第二期还款的利息为月利率* 上一期贷款余额，即 p*(1+p)*M-x

2、)第二期还款后的贷款余额为上一期贷款余额+本期利息 - 本期月供，即：M2 = (1 + p)( ( 1 + p) M -x) -x = ( 1 + p) 2M -( (1 + p) + 1)x同理 , 第三期的贷款余额为:M3 =( 1 + p)( ( 1 + p) 2M -( (1 + p) + 1)x) - x= ( 1 + p) 3M - ( 1 + p) 2 + ( 1 + p ) + 1) x第 k 期的贷款余额为Mk = (1 + p) k M - ( ( 1 + p) k-1+ ( 1 + p) k-2 + ? ( 1 + p) + 1)x注意到上式中后面为等比数列的k 项和，

3、记 q=1+p，则，Mk = q k M - (q k-1 + q k-2 + ? q + 1)x1 -q k= q k M -x1 -q第 n 期后的余额为零，即1 -qnqn M -x = 01 - q1 - qn-1qn M =1 -xqx =(1 -q)q n M(q - 1)q n M1 - q n=q n -1将 q=1+p 代入上式得月供公式p(1+ p) nx =M(1 + p) n- 1。1欢迎下载精品文档3. 等比数列前 n 项和公式推导Sn = a1 + a1q + a1 q2 + a1 q3 + ? + a1 q n-2 + a1 qn-1qSn =a1q + a1 q

4、2 + a1q3 + ? + a1 qn-2 + a1 qn-1+ a1q n 得：Sn - qSn = a1 - a1 qn当?1 时，Sna1(1 -q n )=q1 -4. 房贷月供 EXCEL公式贷款额 M420,000.00年利率 py %6.69分期数 n120月利率 p0.005575月供 x4,809.72=(B5*(1+B5)B3)/(1+B5)B3-1)*B15. 房贷月供宏模块公式Sub Macro 房贷月供及余额() 房贷月供及余额计算Dim M As Double贷款总额， 输入参数Dim py As Double年利率 %， 输入参数Dim n As Integer

5、分期数（月数 =还款年数 *12 ）， 输入参数Dim p As Double月利率， = 年利率 % /100/12Dim x As Double房贷月供Dim y As Double房贷余额Dim c As Double房贷利息Dim r As Double归还房贷本金Dim k As IntegerM = Range(B1).Valuepy = Range(B2).Value n = Range(B3).Value贷款总额，输入参数年利率 %， 输入参数分期数（月数=还款年数 *12 ）， 输入参数p = py / 12 / 100x = (p * (1 + p) n) / (1 + p

6、) n - 1) * My = MFor k = 1 To nc = p * yr = x - cy = (1 + p) k * M - (1 + p) k - 1) / p * xCells(k + 1, 4) = kCells(k + 1, 5) = Round(y, 2)。2欢迎下载精品文档Cells(k + 1, 6) = Round(x, 2)Cells(k + 1, 7) = Round(c, 2)Cells(k + 1, 8) = Round(r, 2)Next kColumns(E:H).SelectSelection.NumberFormatLocal = #,#0.00_);(#,#0