新人教版八年级下数学期中考试题及答案

1、义务教育基础课程初中教学资料2014年最新人教版八年级下数学期中考试题及答案一、选择题（每小题 2分，共12分）1 .下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. 9 B. . 7 C.一 20 D.,32 .如图，在矩形 ABCD中，AD=2AB，点 M、N分别在边 AD、BC上,连接BM、DN.若四边形2题图4题图AD边的B处，若 AE=2 , ( )DE=6,A.12B. 24C. 12-3D. 16 .3x3 .若代数式 上有意义，则实数x的取值范围是（）x -1A. x w 1B. x 0C. x 0D. *0且* wi4 .如图，把矩形 ABCD沿EF翻折，点B恰好落在/EFB=60

2、,则矩形 ABCD的面积是5 .如图，正方形 ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且/ BAE=22.5 o,EFXAB,垂足为F,则EF的长为（）A. 1B.亚C. 4- 2v2D. 3V2-46 .在平行四边形 ABCD中，/ A: / B: / C: / D的值可以是（）A.1 : 2: 3: 4B.1 : 2: 2: 1C.1 : 2: 1: 2D.1 : 1: 2: 2二、填空题：（每小题3分，共24分）7 .计算：（2 f + （ 3 -1 0 =.8 .若J1 -3x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 .9.若实数a、b满足a+ 2 +2b 4 = 0 ,则 a = b1

3、0 .如图，DABCD ddcfe的周长相等，且/BAD=60, / F=110,贝U/ DAE 的度数书为11 .如图，在直角坐标系中，已知点 A (-3, 0)、B (0, 4),对4OAB连续作旋转变换，依次得到 1、 2、匕3 4，则zois的直角顶点的坐标为 .12 .如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ，使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)13 .如图，将菱形纸片 ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心 。处，折痕为EF.若菱形ABCD的边 长为 2cm, ZA=120 ,贝U EF=.14 .如图，矩形 ABCD中，AB=3, B

4、C=4,点E是BC边上一点，连接 AE ,把/ B沿AE折叠，使点 B落在 点B处，当 CEB为直角三角形时，BE的长为.三、解答题(每小题 5分，共20分)14题图16 .如图8,四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于 O,AB=5,AO=4,求BD的长.11 b5 15-117 .先化简，后计算：，+1+b，其中a=y, b=.a b b a(a b)2218 .如图，在平行四边形 ABCD中，对角线 AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F.18题图求证：OE=OF.四、解答题(每小题 7分，共28分)19 .在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，

5、折痕BE交AD于点E,将点C翻折到对角 线BD上的点N处，折痕DF交BC于点F .(1)求证：四边形 BFDE为平行四边形；(2)若四边形 BFDE为菱形，且 AB=2,求BC的长.19题图20 .如图，在四边形 ABCD中，AB=BC,对角线 BD平分 ZABC, P是BD上一点，过点 P作PM_LAD,PN1CD,垂足分另I为M、No(1)求证：/ADB=/CDB;(2)若/ADC =90 ,求证：四边形 MPND是正方形。20题图21 .如图，在 DABCD中，F是AD的中点，延长 BC到点E,使CE=BC ,连结DE , CF。2(1)求证：四边形 CEDF是平行四边形；(2)若 AB

6、=4 , AD=6 , / B=60 ,求 DE 的长。21题图22 .如图，四边形 ABCD是平行四边形，DE平分/ ADC交AB于点E, BF平分/ ABC,交CD于点F.(1)求证：DE=BF;22题图(2)连接EF,写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)五、解答题(每小题 8分，共16分)23 .如图，在4ABC 中，/ACB=90 , / BZ A,点 D 为边 AB 的中点，DE / BC 交 AC 于点 E, CF /AB 交DE的延长线于点F.(1)求证：DE=EF;23题图(2)连结CD,过点D作DC的垂线交CF的延长线于点 G,求证:24 . 2013如图，在矩形 ABC

7、D中，E、F分别是边 AB、CD上的点，AE = CF,连接EF、BF, EF与对角线AC 交于点 O,且 BE = BF, / BEF=2/ BAC。(1)求证；OE=OF;(2)若 BC= 273,求 AB 的长。六解答题：(每小题10分，共20分)25 .如图 1,在 4OAB 中，/ OAB=90 , / AOB=30 , OB=8 .以 OB 为边，在 4OAB 外作等边OBC,D是OB的中点，连接 AD并延长交 OC于E.(1)求证：四边形 ABCE是平行四边形；(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG的长.S126题图25题图26 .如图，

8、在等边三角形 ABC中，BC=6cm.射线AG/BC,点E从点A出发沿射线 AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为 t(s).(1)连接EF,当EF经过AC边的中点 D时，求证： ADECDF;(2)填空：当t为 s时，四边形 ACFE是菱形；当t为 s时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形 .参考答案1.B; 2.C; 3.D; 4.D; 5.C; 6.C; 7.-7; 8. x/；9. 一1； 10.25 ; 11. (8052, 0); 12. OA=OC 或 AD=BC32或 AD / BC 或 AB=BC ; 13. J3

9、; 14. 或 3;215 . 2 近,16 .解：二,四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于O,AC BD , DO=BO , AB=5 , AO=4 ,BO= 5? - q 2=3,BD=2BO=2 3=6 . .2.22.ab a ab b (a b) a b17 .:原式=-=ab(a b) ab(a b) ab当a=X51 b=Y5二！时原式的值为 52218 .证明：.四边形 ABCD是平行四边形，OA=OC,AB / CD/ OAE= / OCF / AOE= / COFOAEA OCF (ASA)OE=OF19. (1)证明：二.四边形 ABCD是矩形，/ A= /

10、C=90 , AB=CD , AB / CD ,/ ABD= / CDB , 在矩形ABCD中，将点A翻折到对角线BD上的点M处，折痕BE交AD于点E,将点C翻折到对角线BD上的点N处， ./ABE= / EBDJ/ABD , / CDF/CDB,22/ ABE= / CDF ,在ABE和CDF中叱后/c，AB=CDtZABE=ZCDFABEACDF (ASA),AE=CF , 四边形ABCD是矩形，AD=BC , AD / BC, .DE=BF, DE/BF,四边形BFDE为平行四边形;(2)解：二四边形 BFDE为为菱形， BE=ED , / EBD= / FBD= / ABE ,四边形A

11、BCD是矩形， AD=BC , / ABC=90 ,/ ABE=30 ,料织1+9/5=2乃.1) 3 / A=90 , AB=2 ,AE=一= -BE=2AE=V3 3 5BC=AD=AE+ED=AE+BE=20.(1)BD 平分 /ABC,ZABD=ZCBDo 又BA=BC, BD=BD,ABD = ACBD oZADB = ZCDBo(4 分)(2) PMJAD, PN_LCD, . NPMD = /PND=90 T 又NADC=90 .四边形 MPND是矩形。 ZADB=ZCDB , PM_LAD, PN_LCD , . PM=PN。四边形MPND是正方形。21 . (1)略1322

12、.证明：(1)二.四边形 ABCD是平行四边形,DC / AB ,/ CDE= / AED , DE 平分/ ADC ,/ ADE= / CDE,/ ADE= / AED ,AE=AD ,同理 CF=CB ,又 AD=CB , AB=CD ,AE=CF ,DF=BE ,四边形DEBF是平行四边形，DE=BF , AADEACBF, ADFEABEF.23.解答： 证明：（1） .DE/BC, CF/AB,四边形DBCF为平行四边形，DF=BC ,D为边AB的中点，DE / BC,DE= IBC ,2EF=DF - DE=BC -aCB=4CB,22DE=EF ;(2)二四边形DBCF为平行四边

13、形,DB / CF, ./ ADG= /G, ACB=90 , D为边AB的中点，CD=DB=AD , ./ B= Z DCB , / A= Z DCA , .DGXDC, ./ DCA+ / 1=90 , / DCB+ / DCA=90 , ./ 1 = / DCB= ZB, / A+ / ADG= / 1, / A+/G= ZB.24. (1)证明：二.四边形 ABCD 是矩形 AB / CD , / OAE = / OCF , / OEA = / OFC,. AE=CF AAEOACFO (ASA)，OE=OF(2)连接 BO .OE=OF, BE= BF . BO，EF 且 / EBO

14、 = / FBO ，/BOF = 900. 四边形 ABCD 是矩形 . . / BCF = 900 又/ BEF=2Z BAC , / BEF = / BAC + / EOA，/BAC=/EOA .-.AE = OE -. AE = CF, OE=OF ，OF=CF 又 BF=BF.,.BOFABCF (HL)，/OBF = /CBF / CBF = / FBO = / OBE. /ABC = 900./OBE = 300 ./BEO = 600./BAC =300AC=2BC= 4百，.AB= .48 -12 =625. (1)证明：.RtA OAB中，D为OB的中点， DO=DA ,/ DAO= / DOA=30 , / EOA=90 ,/ AEO=60 ,又OBC为等边三角形，/ BCO= / AEO=60 ,BC / AE , / BAO= / COA=90 ,CO / AB ,四边形ABCE是平行四边形；(2)解：设 OG=x,由折叠可得： AG=GC=8 x, 在 RtA ABO 中， / OAB=90 , / AOB=30 , BO=8 ,AO= 4.3,在 RtAOAG 中，OG2+OA2=AG： x2+ (4强)2= (8-x) 2,解得：x=1 ,.OG=1 .26. (1)证明：AG/ BC.EAD ACBD是AC边的中点. AD =CD又