221用样本的频率分布估计总体分布

1、2.2.1 用样本的频率用样本的频率 分布估计总体分布分布估计总体分布 复习引入复习引入: 简单随机抽样（抽签）简单随机抽样（抽签） 系统抽样系统抽样 分层抽样分层抽样 (2)(2)通过抽样方法收集数据的目的是什么？通过抽样方法收集数据的目的是什么？ 分析样本数据，用样本去估计总体，分析样本数据，用样本去估计总体， 对总体的情况作出推断对总体的情况作出推断 (1)(1)随机抽样的几种常用方法随机抽样的几种常用方法: : 我国是世界上严重缺水的国家之一，我国是世界上严重缺水的国家之一， 城市缺水问题较为突出。城市缺水问题较为突出。 20002000年全国主要城市中缺水情况排在前年全国主要城市中缺

2、水情况排在前1010位的城市位的城市 某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民 生活用水生活用水定额定额管理，即确定一个居民月用水量标准管理，即确定一个居民月用水量标准a a， 用水量不超过用水量不超过a a的部分按平价收费，超出的部分按平价收费，超出a a的部分按的部分按 议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影议价收费。如果希望大部分居民的日常生活不受影 响，那么标准响，那么标准a a定为多少比较合理呢定为多少比较合理呢 ？ 你认为，为了比较你认为，为了比较 为合理地确定出这为合理地确定出这 个标准，需要做哪个标准，需要做哪 些工作？些工

3、作？ 下表给出下表给出100100位居民的月均用水量表位居民的月均用水量表 讨论：你从中得讨论：你从中得 出什么信息？如出什么信息？如 何分析数据何分析数据？ 第一步第一步: : 求极差求极差: : ( (最大值与最小值的差距最大值与最小值的差距) ) 第二步第二步: : 决定组距与组数决定组距与组数: : （没有固定的标准）（没有固定的标准） 本题如果组距为本题如果组距为0.5(t). 0.5(t). 则则 4.1 8.2 0.5 极差 组数= 组距 第三步第三步: : 将数据分组：将数据分组：( ( 左闭右开左闭右开) ) 所以将数据分成所以将数据分成9 9组较合适组较合适. . 0, 0

4、.5), 0.5, 1), 1, 1.5),4, 4.5) 0, 0.5), 0.5, 1), 1, 1.5),4, 4.5) 共共9 9组组. . 知识点一列频率分布表知识点一列频率分布表 极差极差 = =1 . 42 . 03 . 4 分分 组组 频数累计频数累计 频数频数 频率频率 00，0.50.5） 4 0.044 0.04 0.5 0.5，1 1） 正正 8 0.088 0.08 1 1，1.51.5） 正正 正正 正正 15 0.1515 0.15 1.5 1.5，2 2） 正正 正正 正正 正正 22 0.2222 0.22 2 2，2.52.5） 正正 正正 正正 正正 正正

5、 25 0.2525 0.25 2.5 2.5，3 3） 正正 正正 14 0.1414 0.14 3 3，3.53.5） 正正 一一 6 0.066 0.06 3.5 3.5，4 4） 4 0.044 0.04 4 4，4.5 2 0.024.5 2 0.02 合计合计 100 1.00100 1.00 第四步第四步: : 列频率分布表（列频率分布表（3-43-4列）列） 样本容量 频数 频率 分组分组频数频数频率频率 0，0.5)4 0.5，1)8 1，1.5)15 1.5，2)22 2，2.5)25 2.5，3)15 3，3.5)5 3.5，4)4 4，4.5)2 合计合计100 知识点

6、一列频率分布表知识点一列频率分布表 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 1 0.02 0.04 0.14 0.06 两个表对比，哪两个表对比，哪 个更直观？看得个更直观？看得 出整体趋势吗？出整体趋势吗？ 分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距 0，0.5)4 0.5，1)8 1，1.5)15 1.5，2)22 2，2.5)25 2.5，3)14 3，3.5)6 3.5，4)4 4，4.5)2 合计合计100 组距组距=0.5=0.5 0.040.08 0.080.16 0.3 0.15 0.44 0.22 0.25 0.5 1 2.00 0.020.04 0.04 0.08

7、 0.12 0.280.14 0.06 知识点知识点二画频率分布直方图二画频率分布直方图 频率频率/ /组距组距 月均用水量月均用水量/t/t 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.28 0.12 0.08 0.04 第五步第五步: :画出频率分布直方图画出频率分布直方图 思考：思考：频率分布直频率分布直 方图有什么特点？为方图有什么特点？为 什么纵坐标定为：什么纵坐标定为： 频率频率/ /组距组距 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2

8、2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率/ /组距组距 月均用水量月均用水量/t/t （3 3）各小长方形的面积之和）各小长方形的面积之和= =频率之和频率之和= =1 1 知识点知识点二频率分布直方图的特点二频率分布直方图的特点 （1）纵坐标是：）纵坐标是： 组距 频率 宽度：宽度：组距组距 高度：高度： 频率频率 组距组距 频率 组距 频率 组距（2）= =各小长方形的面积各小长方形的面积= =高宽 如图所示是一个容量为如图所示是一个容量为10001000的样本频率分的样本频率分 布直方图，请根据图形中的数据填空布直方图，请根据图形中的数据填空 解析：解析：组距为组距为4，(1)频率频率=

9、0.0840.32， (2)频数频数=1000(0.094)360. (1)(1)样本数据落在范围样本数据落在范围5,9)5,9)的频率为的频率为_； (2)(2)样本数据落在范围样本数据落在范围9,13)9,13)的频数为的频数为_ 样本容量 频数 频率 同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形同样一组数据，如果组距不同，得到的图的形 状也会不同。分别以状也会不同。分别以1和和0.1为组距重新作图如下，谈为组距重新作图如下，谈 谈你对所做图的印象？谈你对所做图的印象？ 分组分组频数频数频率频率 0，0.5)4 0.5，1)8 1，1.5)15 1.5，2)22 2，2.5)25 2.5，3)

10、15 3，3.5)5 3.5，4)4 4，4.5)2 合计合计100 1.1.频率分布表频率分布表 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 频率频率/ /组距组距 t t 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 1 0.02 0.04 0.14 0.06 2.频率分布直方图频率分布直方图 有什么优缺点？有什么优缺点？ 总结直方图的总结直方图的 特点特点 某市政府试行居民生活用水某市政府试行居民生活用水定额定额管理，如果希望大管理，如果希望大 部分居民的日常生活不受影响，那么标准部分居民的日常生活不受影响，那么标准a

11、a定为多少定为多少 比较合理呢比较合理呢 ？ 抽样抽样分析数据分析数据 的目的是什么？的目的是什么？ 2.2.如果政府希望使如果政府希望使85%85%以上的居民每月的以上的居民每月的 用水量不超出标准，你认为标准用水量不超出标准，你认为标准a a定为定为3t3t 可以吗？可以吗？ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 0.04 0.08 0.15 0.22 0.25 0.02 0.04 0.14 0.06 %8888. 0)02. 004. 006. 0(1 2.2.如果政府希望使如果政府希望使85%85%以上的居民每月的以上的居民每月的 用水量不超出标准你认为标准用水量不超出标准你认为标准a a定为定为3t3t可可 以吗？以吗？ 分学习小组合作完成分学习小组合作完成