222整式的加减——去括号法则

1、 复习回顾复习回顾 1.同类项同类项 2.合并同类项合并同类项 3.合并同类项合并同类项 法则法则 所含字母相同，并且相同字母所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项。的指数也相同的项。 把多项式中的同类项合并把多项式中的同类项合并 成一项。成一项。 合并同类项后，所得项的系合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数数是合并前各同类项的系数 的和，且字母连同它的指数的和，且字母连同它的指数 不变。不变。 4.利用乘法分配律计算利用乘法分配律计算: = 2+8=10 = -3+4=1 用类比方法计算下列各式：用类比方法计算下列各式： (1) 2(8) (2)3(34) (3)7(75

2、) x x y 216x 912x 4935y 12 12 () 63 11 12 () 43 通过刚才的通过刚才的3个例子，你能够发现去括号个例子，你能够发现去括号 时符号的变化规律吗？时符号的变化规律吗？ 你明白它们变化的依据吗你明白它们变化的依据吗? 如果括号外的因数是如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括，去括号后原括 号内的号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )； 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括，去括号后原括 号内的号内的各项各项的符号与原来的符号的符号与原来的符号( )。 乘法分配律乘法分配律 相相 同同 相反相反 如果括号外的因数是

3、如果括号外的因数是正数正数，去括号后原括，去括号后原括 号内各项的符号与原来的号内各项的符号与原来的符号相同符号相同。 如果括号外的因数是如果括号外的因数是负数负数，去括号后原括，去括号后原括 号内各项的符号与原来的号内各项的符号与原来的符号相反符号相反。 顺口溜：顺口溜： 去括号，看符号：去括号，看符号： 是是“+”号，不变号；号，不变号； 是是“-”号，全变号。号，全变号。 特别地特别地, 与与 可以看作可以看作1与与 1分别乘分别乘 和和 利用分配律利用分配律,可以将式子中的括号可以将式子中的括号 去掉去掉. (3)x(3)x (1)12(0.5) 1 (2)5(1) 5 x x (3)

4、(3) (4)(3) x x (3)x (3)x 126x 5x 3x 3x 练一练练一练 辩一辩：指出下列各式是否正确？如辩一辩：指出下列各式是否正确？如 果错误，请改正果错误，请改正. (1)a-(b-c+d) = a-b+c+d (2)-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d (3)a-3(b-2c)=a-3b+2c (4)x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z (错错 a-b+c-d) (错错 a+b-c+d) (错错 a-3b+6c) (错错 x+2y+6z-2) 判断下列计算是否正确，若不正确，请改正判断下列计算是否正确，若不正确，请改正 不正确不正确 不正确不正确 不正确不

5、正确 正确正确 (1)3(8)38 (2)3(8)324 (3)2(6)122 (4) 4( 32 )128 xx xx xx xx 去括号去括号 (1)a+(b-c) (2)a-(b-c) (3)a+(-b+c) (4)a-(-b-c) 解解: (1) a+(b-c)=a+b-c (2) a-(b-c)=a-b+c (3) a+(-b+c)=a-b+c (4) a-(-b-c)=a+b+c 例例1 (1) 8a2b(5ab) 解：原式解：原式= 8a2b5ab =13ab (2) (5a3b)3(a2b) 解：原式解：原式 =5a3b(3a6b) =2a3b =5a3b3a6b 或：或：原式

6、原式= 5a3b3a3(2b) =5a3b3a6b =2a3b 例例2 化简下列各式 火眼金睛火眼金睛 判断下列各题中的正误：判断下列各题中的正误： 1、4a+(-a+3)=4a+a+3=5a+3 2、 (2a-b)-(6b-7a)=2a-b-6b-7a=-5a-7b 3、3(x-2y)-2(4x-6y)=3x-6y-8x+6y=-5x 4、-(2x+4y)+(6x-2y+1)=-2x-4y+6x-2y=4x-6y 5、4-3(2x-5)=4-6x+15=19-6x 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，两船在静水中的速度乙船逆水，两船

7、在静水中的速度 都是都是50千米千米/时，水流速度是时，水流速度是a千米千米/时。时。 (1)2小时后两船相距多远？小时后两船相距多远？ (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米小时后甲船比乙船多航行多少千米？ 港口港口 顺流顺流逆流逆流 2(50+a)千米千米2(50-a)千米千米 (1) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米千米) (2) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米千米) 顺水速度顺水速度=船速船速+水速水速逆水速度逆水速度=船速船速-水速水速 =50+a(千米千米/时时)=50-a(千米千米/时时) 例例3 飞

8、机的无风航行为飞机的无风航行为a千米千米/时，风速为时，风速为20千米千米/时。时。 飞机顺风飞行飞机顺风飞行4小时的行程是小时的行程是 千米，千米， 飞机逆风飞行飞机逆风飞行3小时的行程是小时的行程是 千米，千米， 两个行程相差两个行程相差 千米。千米。 算式：算式：4(a20)3(a20) 4(a20) 3(a20) （a140） 练一练练一练 4a803a60 a140 先去括号，再合并同类项：先去括号，再合并同类项： (1)(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z) 解解:原式原式= = x+y+z (2)(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2) 解解:原式原式= =4ab

9、x+y-z +x-y+z x+y+z a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 例例4 (3) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) (3) 3(2x2-y2)-2(3y2-2x2) 解解:原式原式= (6y2-4x2) =6x2-3y2 -6y2+4x2 =10 x2-9y2 (6x2-3y2)- （1）去括号时应先判断括号前面是）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“”号。号。 （2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全 不变。不变。 （3）括号前面是）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内的号时，去掉括号后，括号内的 各项符号都

10、要变成相反，不能只改变第一项或前各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前 几项的符号。几项的符号。 （4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能 丢项。丢项。 （5）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能）去括号法则的根据是利用分配律，计算时不能 出现有些项漏乘的情况。出现有些项漏乘的情况。 计算：计算： 3x3-5x2-2x-3（x2-x+x3） 解：原式解：原式=3x3-5x2-2x-3x2+3x-3x3 =3x3-5x2-5x-3x2-3x3 =3x3-5x2-5x+3x2+3x3 =3x3-8x2-5x+3x3 =3x3-8x2+5x-3

11、x3 =-8x2+5x 例例5 多重括号的化简注意事项 1.先去小括号，再去中括号，最 后去大括号， 2.可以边去括号，边合并同类项 以简化计算。 如图，化简：如图，化简：|a|-|a+b|+|c-a| 0c ba 知识拓展知识拓展 解：解： a0 |a|= -a a0,b0, a+b0,-a0, c-a=c+(-a)0 |c-a|= c-a 1、去括号，看符号：、去括号，看符号： 是是“+ 号，不变号；号，不变号； 是是“-”号，全变号。号，全变号。 一、去括号法则 （1）去括号时应先判断括号前面是）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是号还是“”号。号。 （2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，）去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。要么全不变。 （3）括号前面是）括号前面是“”号时，去掉括号后，括号内号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。项或前几项的符号。 （4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，）括号内原有