第1套人教初中数学八下19.1.1 变量与函数教案

1、19.1.1 变量与函数年级八年级课题19.1.1 变量与函数课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1. 理解变量、常量的概念及相互间的关系；2. 能找出变量间的简单关系，试列简单关系式；过程方法通过对实际问题的讨论引出常量与变量的概念，由熟悉的例子系统地认识常量与变量，有助于理解相关概念之间的联系与区别情感态度积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲教学重点认识变量与常量教学难点对变量的判断教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 一根燃烧的蜡烛随着时间的变化,它的高度是如何变化的?二、探究新知1.一辆汽车以60千米/小时的速度行驶,行驶里程为S千米,行驶时

2、间为t小时根据题意填表t/时12345s/千米思考：这个过程是一个不变的过程还是一个变化的过程？哪个量的值是不变的？哪个量的值是变化的？数值变化的量之间是怎样的关系？2.电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票，则三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？思考：题中哪个过程是不变的过程？哪个过程是变化的过程？在变化的过程中，哪些量是变化的量？它们之间是怎样变化的？它们之间存在着怎样的对应关系？如何用式子表示出来？3. 什么叫变量?什么叫常量?4.指出上述问题中的变量和常量?三、课堂训练1.写出下列各问题

3、中所满足的关系式,并指出各个关系式中,哪些量是变量?哪些量是常量?(1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,求矩形的面积S(m2)与一边长x(m)之间的关系式(2)购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元)与购买的铅笔的数量n(支)的关系式(3)运动员在400m一圈的跑道上训练,他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系式(4)银行规定:五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y(元)之间的关系式2.例题分析:在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的规律。如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，设重物

4、质量为mkg，受力后的弹簧长度为lcm，怎样用含m的式子表示l？分析:首先这是一个变化过程，在这个变化过程中，弹簧的原长10cm是一个常量，每1kg重物使弹簧伸长的长度0.5cm是一个常量，重物质量m和受力后的弹簧长度l是两个变量。两个变量的关系可以用表格进行不全面的表示：m(kg)0123456l(cm)1010.51111.51212.513从表格数据可以看出，这两个变量中，一个变量变化，另一个变量按某种规律随着变化；一个变量取定一个值，则另一个变量按照某种规律对应有唯一的值。这个对应关系用式子表示出来，即.注意:虽然也表示两个变量间的关系，但这是用含l的式子表示m，不符合题意.四、小结归

5、纳1.变量与常量的概念2.常量与变量必须存在于一个变化过程中3.常量与变量不是绝对的,而是对于一个变化过程而言的五、作业设计)(一)教材74页第1题(二).补充1.用含圆的面积s式子表示圆的半径r_2球的体积V和半径R之间的关系是，其中的变量是_.3三角形的一边为5，用这条边上的高h表示面积S：_，其中5是_；h、S是_.4等腰三角形的底角度数为，顶角度数为，列式用底角表示顶角：_；用顶角表示底角：_.5小明用40元钱购买5元/件的某种商品，则他剩余的钱y(元)与购买这种商品的件数x(件)之间的关系式是_；其中常量是_；变量是_.6长为2米、宽不定的长方形，其面积随着_的变化而变化，变化过程中

6、的三个量为_，其中常量是_，变量是_. 7一种饮料每听售价4元，该饮料的销售量用x（听）表示；销售额用y（元）表示，根据x的值填写下表，x（听）23456y（元）写出用x表示y的式子：_.8某变化过程中，两个变量的值有如下对应关系：x-2-1012y-4-2024写出用x表示y的式子：_，其中_是常量.9用一根10m长的绳子围成一个长方形，设一边长为x(m)，面积为S (m2)，试分析这个过程及过程中的量，并用通过表格和式子两种方法表示变量间的关系. 教师提出问题留一定时间让学生思考,讨论多媒体出示问题,学生观察,分析,讨论,写出答案学生观察分析,合作交流后得出结论教师引导学生观察题的答案,归纳定义教师出示问题并引导点拔,学生先自主探索再合作交流,写出答案教师提出本息和=本金+(利息-利息税)教师出示题目,学生读题并分析思考后,合作交流达成一致后,选代表回答教师点拔学生归纳总结体会反思由实际问题引起学生的好奇心由熟悉