混凝土结构双向板设计.doc

1、.1 工程概况根据初步设计成果，提出设计资料及数据如下：（ 1）、墙体厚度 370mm ，结构横向长 L1 42m ，结构纵向长 L 218m 。楼梯位于该层平面的外部，本设计不予考虑。楼盖采用 装配式 双向板肋形结构；（ 2）、该建筑位于非地震区；（ 3）、建筑物安全级别为二级；（ 4）、结构环境类别二类；（ 5）、建筑材料等级：混凝土强度等级：混凝土 C20 ； 钢筋：板中钢筋、梁中箍筋、构造钢筋 HPB235 级，梁中受力筋 HRB335 级；（ 6）、荷载：钢筋混凝土重力密度为 25kN m 3 ，楼面面层为水磨(25mm 厚水泥砂浆，自重为 20kN m2)；梁板天花为混合砂浆抹灰(

2、15mm ，重力密度为 17kN m3 )，楼面活荷载标准值 6kN m2 ；永久荷载分项系数 1.2，可变荷载分项系数 1.3。（ 7）、结构平面布置及初估尺寸：板的支承长度为 120mm ，梁的支承长度为 240mm 。柱： bh400mm 400mm ，柱子的高度为 4m ；（如图 1）（ 8）、使用要求：梁、板允挠度、最大裂缝宽度允值见混凝土结构学课本附录；（ 9）、地基承载力为 250KN/m 2 ；（ 10）、采用的规：混凝土结构设计规(GB50010-2010) ，建筑结构荷载规 (GB5009 2001) 。专业资料塔里木大学混凝土结构课程设计图 1 梁板结构平面布置由图 1

3、可知，支承梁纵向布置，跨度为 7000mm ，支承梁横向布置，跨度为 6000mm 。板按弹性性理论法计算，板的长边与短边之比小于2 故为双向板梁楼盖。2 板的计算（ 1） 确定板厚 h 和梁截面计算构件板的厚度 h = (115880mm（ l 0x为双向板的短向计)l q147mm405040算跨度）且 h80mm 故取 h150mm 。纵向梁的梁高11)l6000mm500mm（ l2 为横向梁的间距）梁的宽高比为 2，则纵向h = (1821212梁的尺寸 bh250mm 500mm 。11)l7000mm横向梁的梁高 h = (14112583mm（ l 为纵向梁的间距） 梁的宽高8

4、比为 2，则横向梁的尺寸 bh300mm600mm 。（ 2） 荷载计算25mm水泥砂浆面层0.025 25=0.5kN/m 2150mm钢筋混凝土板0.15 25=3.75kN/m 215mm 混合砂浆抹灰0.015 17=0.26kN/m 2恒载标准值4.51kN/m 2永久荷载设计值g=1.2 4.51=5.4kN/m 2可变荷载设计值q=1.3 6.0=7.8kN/m 2合计13.2kN/m 2（ 3 ） 板的承载力计算在求各区格板跨正弯矩时按恒荷载均布及活荷载棋盘式布置计算，取荷载：g gq5.47.89.3 kN/m 2q q7.83.9 kN/m 222222.在 g 作用下，各

5、支座均可视作固定支座，边支座按实际情况确定，如果搭接在墙上的视为简支，搭接在梁上的视为固定。某些区格板跨最大正弯矩不在板的中心点处，在q 作用下，各区格板四边均可视为简支跨最大正弯矩在中心点处，计算时，可近似取二者之和作为跨最大正弯矩。在求各支座最大负弯矩（绝对值）时，按恒荷载及活荷载均满布各区格板计算，取荷载：pgq13.2kN/m 2按混凝土结构设计 （第三版） 蒲生主编附录8 进行力计算，计算简图及计算表格见表 2。角区格板A 计算跨度loxlnab0.120.35.94m lnhb22(6 0.12 0.15)225.955m (a 是梁、22板在墙上的支承长度，b 是梁、板的中间支座

6、宽度，h 是板的厚度，l n 是梁、板的净跨度 )故 lox 5.94m ，loyl nab(70.120.125)0.120.256.94mlnhb6.955m 故222222loy6.94m 。边区格板 B 计算跨度loxlnab0.120.35.94mlnhb5.955m2(60.12 0.15)2222故2lox5.94m ，loyl c7m1.1l n1.1(70.1250.125)7.43m ( lc 是支座中心线的距离)故loy7m。边区格板 C 计算跨度loxlc6m1.1ln1.1(60.150.15)6.27m 故 lox6m ，loyl nab(70.150.125)0.

7、120.36.94ml nhb6.955m 故222222loy6.94m 。边区格板 D 计算跨度loxlc6m1.1ln1.1(60.150.15)6.27m 故 lox6m ，loyl c7m1.1l n1.1(70.1250.125)7.43m 故 l oy7m 。表 2双向板弯矩计算区格ABl0 x5.94m5.94ml 0 y0.860.856.94m7m专业资料塔里木大学混凝土结构课程设计计算简图+跨mx（0.03158 9.3+0.0496 3.9 ）（0.0255 9.3+0.0506 3.9 ）5.94 2 =17.2 kN m/m5.94 2=15.3 kN m/m0my

8、（0.02168 9.3+0.03493.9 （0.0225 9.3+0.0348 3.9 ）5.94 2 =11.9 kN m/m5.94 2=12.1 kN m/m0.2(u)17.2+0.2 11.9=19.6 kN m/m 215.3+0.2 12.1=17.7 kN m/mm x(u)11.9+0.2 17.2=15.3 kNm/m12.1+0.2 15.3=15.2 kN m/mm y计算简图支10.071113.2 5.94 2 =33kN/m 2m x0.0818 13.2 5.94 2=38 kN m/m座my10. 13.2 5.94 2=34 kN m/m0.0683 1

9、3.2 5.94 2 =31.8 kN m/m区格CDl6m6ml0.860.866.94m7m计算简图mx0跨my0.2mx(u)my(u)支计算简图座m x1 my 1+（ 0.0285 9.3+0.0496 3.9 ）（0.0496 9.3+0.04963.9 ）62 =16.5kN/m26 2=17.2 kN/m2（ 0.0142 9.3+0.0349 3.9 ） 62 =9.5（0.0349 9.3+0.03493.9 ）kN m/m62=16.6 kN m/m16.5+0.2 9.5=18.4 kN m/m23.5+0.2 16.6=26.8 kNm/m9.5+0.2 16.5=1

10、2.8 kN m/m16.6+0.2 23.5=23.3 kNm/m0.067813.2 6 2=32.6kN/m20.0618 13.2 62 = kN m/m0.056613.2 6 2=26.9kN/m20.0549 13.2 62=26 kN m/m支座处的弯矩AB 支座my131.8)32.9kN m/m( 342AC 支座mx132.6)35.3kN m/m( 382CD 支座my1 ( 26.9 26)26.5kN m/m2B D 支座 mx129)31kN m/m( 3324.各跨、支座弯矩已求得（考虑D 区格板四与梁整体连结，乘以折减系数0.8 。边区格lob1.5 时，减小

11、20% ； 1.5lob2.0 时，减小 10% 。 lob 是板的跨截面及第一支座截面：lblb沿板边缘向的计算跨度，lb 是垂直于边缘向的计算跨度） ，即可近似按 Asm算出0.95 fy h0相应的钢筋截面面积，取跨及支座截面hox125mm ， hoy115mm，具体计算如下表3，表 4。表 3双向板跨中弯矩配筋截面m/(kN ? m)h/mmA /mm 2选配钢筋实配面积 /mm 20Slox 向19.58125785 121101028A 区格loy向15.311566110110714跨lox 向17.712571010110714B 区格loy 向15.2 0.81155301

12、0110714中lox向18.4 0.812559010110714C 区格loy向12.8 0.811544610110714lox 向27.8 0.8125890 121101028D 区格loy 向21.3 0.811574310110714表 4双向板支座配筋截面m/(kN ? m)h 0/mmA S/mm 2选配钢筋实配面积 /mm 2A-B32.9 0.81151147 141101399支B-B31.81151386 141101399座C-D25.3 0.8115882 121101028D-D26 0.8115906 121101028A-C35.3 0.81251132 1

13、41101399B-D310.8125994 1211010283 支承梁的计算长边向梁的尺寸取300mm 600mm ，短边向梁的尺寸取250mm 500mm ，柱的尺寸为 400mm 400mm 。双向板传给支承梁的荷载分布为: 双向板长边支承梁上荷载承梯形分布，短边支承梁上荷载呈三角形分布。支承梁结构自重及抹灰荷载为均匀分布。如图2所示。专业资料塔里木大学混凝土结构课程设计图 2 双向板支承梁计算简图3.1 长边支承梁计算（ 1）荷载计算梁自重1.2 25 0.3 （ 0.6-0.15 ） =4.05kN/m梁侧抹灰2 1.2 17 0.015 (0.6-0.15)=0.28 kN/m梁

14、传来的均布荷载g1=4.05+0.28=4.33kN/m板传来的恒载（梯形荷载）g=5.4 6=32.4kN/m板传来的活荷载（梯形荷载）q=7.8 6=46.8kN/m（ 2）计算跨度梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm ，柱的截面尺寸为400mm 400mmm 。计算跨度如下。边跨： ln70.240.26.56ml o l nab6.560.240.4b2226.88m 1.025ln6.92m 则 l0 =6.88m 。22中间跨 l c7m ， l nlc7m 1.05l n 1.05 (70.4) 6.93m 则取 l0 =6.93m 。跨度差6.936.880.7%10% 则

15、可以按等跨连续梁计算。6.93计算简图如3 所示。6.a)b)图 3 梁的尺寸和计算简图a)梁的尺寸； b ）计算简图（ 3 ）弯矩及剪力计算按弹性理论计算支承梁时，为便计算，将支承梁上的梯形或三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则等换为等效均布荷载。连续梁在等效均布荷载作用下，按结构力学的一般法求得支座弯矩值；各跨的跨弯矩和支座处的剪力值应按梁上原有荷载形式进行计算。等效后的弯矩图图 4 梯形荷载转换等效荷载图0.5loxl oy等效的恒载设计值：g32.4(12等效的活载设计值：q46.8(1223 )4.0527 kN/m23 )32.78 kN/m支座截面最大弯矩按下列公式计算：M Kg

16、 1l 02Kg 2l02Kql 02其中对于端支座l0 =6.88m，中间支座 l 0 =6.93m。K 为等跨截面连续梁在常用荷载作用下力系数，查混凝土结构设计（第三版）蒲生主编附录7。见下表 5。表 5 支承梁支座弯矩计算序号计算简图支座 (kN m)K/MBK/M C专业资料塔里木大学混凝土结构课程设计1-0.105-0.-134.2-102.42-0.119-0.-184.53-34.63-0.-0.111-54.3-174.6最不利荷载组合13-.5-277+ 12-318.7-137+ 各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。边跨荷载a）b)图 5 边跨上承受的荷载a

17、）板传来的荷载;b) 梁的自重边跨采用结构求解器求得弯矩图（kN m）、剪力图（ kN ）如下图6 及图 7 所示。a)b)图 6 边跨跨中弯矩图a）板传来的荷载的弯矩；b) 梁的产生的弯矩两者之和M=.57+12.86=211.89 kN ma)b)图 7 边跨支座剪力图a）板传来的荷载的剪力；b) 梁的产生的剪力8.两者之和V 左 =105.79+11.17=115.8 kNV 右 =-201.51-18.62=-218.19 kN中间跨荷载a）b)图 8 中间跨荷载a）板传来的荷载;b) 梁的自重中间跨采用结构求解器求得弯矩图（kN m）、剪力图（ kN ）如下图 9 及图 10 所示。

18、a)b)图 9 中间跨跨中弯矩图a）板传来的荷载的弯矩；b) 梁的产生的弯矩两者之和M=132.77+8.66=140.53 kN ma)b)图 10 中间跨支座剪力图a）板传来的荷载的剪力；b) 梁的产生的剪力两者之和V 左 =155.63+15=169.06 kNV 右 =-255.63-15=-169.06 kN（ 4 ）梁的承载力计算中间梁跨截面按T 形截面计算，其翼缘计算宽度为边跨b f1l0168802290mmbso30023332633mm33中间跨 b f1 l 0169302310mmbso30023332633.mm33环境类别一类单排布筋取as35mm 则 h0600m

19、m35mm565mm。专业资料塔里木大学混凝土结构课程设计翼缘厚 h f150.mm判别 T 形截面类型边跨1 f cb f h f (h0h f1.09.62290150(5651501615kNmM max)221 f cb f h f(h0h f1.09.62310150(5651501630kNmM max中跨)22均属于第一类T 形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0 =565mm连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表6及表7。表 6 连续支承梁正截面承载力计算截面边跨跨离端第二支座中间跨中间支座M （kN m）211.89-318.7140.53-277sM

20、 /1 fcb f h0 20.030.340.020.37( sM / 1 fcbh 02 )0.030.430.020.37Asbf h0a1 fc / f y /mm 212423328352006( Asbh0 1 fc / f y )2选配钢筋3 254 282 254 25实配钢筋面积 /mm 2147324639821964表 7 连续支承梁斜截面计算截面端支座侧离端第二支外侧离端第二支侧中间支座V/kN115.8218.19169.06169.060. 25 c fcbh 02 / N406800V406800V406800V406800V0.7 ftbh0 / N130500

21、V130500V130500V130500V406800V406800V406800V130500V130500V130500V130500V2 102 102 102 10157157157157构造配筋构造配筋构造配筋构造配筋实配箍筋间距 s2002002002003.2 短边支承梁计算(1)荷载计算梁自重1.2 25 0.25 （ 0.5-0.15 ）=3.4 kN/m梁侧抹灰2 1.2 17 0.015 (0.5-0.15)=0.21 kN/m梁传来的均布荷载g2 =3.4+0.21=3.61kN/m板传来的恒载（三角形荷载）g=5.4kN/m2 6m=32.4kN/m板传来的活荷载（

22、三角形荷载）q=7.8kN/m2 6m=46.8kN/m(2) 计算跨度专业资料塔里木大学混凝土结构课程设计梁端部搁置在墙上，其支撑长度为240mm ，柱的截面尺寸为400mm 400mmm 。计算跨度计算如下。边跨 :ln60.240.25.56mlo lnab5.560.240.45.88m 1.025lnb5.899m 故 l0 =5.88m。22222中间跨lc7m ， lnlc6m 1.05ln 1.05 (60.4) 5.88m 则取 l0 =5.88m。梁的有关尺寸及支承情况如图11。a)b)图 11 梁的尺寸和计算简图a）梁的尺寸； b ）计算简图（3 ）梁的承载力计算将支承梁

23、上的三角形荷载根据支座截面弯矩相等的原则换算为等效均布荷载，如图 12。图 12 三角形荷载的等效等效的恒载设计值：g 32.453 .6113 .86kN/m8等效的活载设计值：q 46 .8529 .25kN/m8支座截面最大弯矩按下列公式计算：MKg 1 l 02Kg 2 l 02Kql02其中对于端支座l0 =5.88m，中间支座 l0 =5.88m。K 为等跨截面连续梁在常用荷载作用下力系数，查混凝土结构设计（第三版）蒲生主编附录 7 。见下表 10。表 10支承梁支座弯矩计算12.序号计算简图中间支座 (kN m)K/M1-0.1-82.52-0.117-118.32最不利荷载组合

24、1 + 2-200.8各跨中弯矩和支座的剪力按梁上原有荷载用结构求解器求。边跨求得弯矩M=129.84+8.74=.58 kN m剪力 V 左 =80.04+7.96=88 kNV 右 =-.81-13.27=-166.08 kN中间跨跨求得弯矩M=88.57+5.2=90.77 kN m剪力 V 左 =116.42+10.61=127.03 kNV 右 =-116.42-10.61=-127.03 kN（ 4）截面支承梁计算中间梁跨截面按T 形截面计算，其翼缘计算宽度为b f1 l 0158801960mm b so250 20002250mm33环境类别一类单排布筋取as35mm 则 h0

25、500mm35mm465mm 。翼缘厚 h f150.mm判别 T 形截面类型1 f cb f h f( h0h f1.09.61960 150150)( 465) 1100kN m M max22属于第一类 T 形截面支座截面按矩形截面计算，支座与跨中均按一排钢筋考虑，取h0 =565mm连续支承梁正截面及斜截面计算分见下表11及表 12。表 11连续支承梁正截面承载力计算截面边跨跨离端第二支座中间跨M （kN m ）.58-200.890.77sM /1 f cb f h020.0.260.015(sM/1f bh2 )c00.0.310.015Asb f h0 a1 fc /f y/mm

26、 28151401531( Asbh0 1 fc / f y)选配钢筋2 28225+2 202 20实配钢筋面积 /mm 212301610628表 12 连续支承梁斜截面计算专业资料塔里木大学混凝土结构课程设计截面端支座侧离端第二支外侧离端第二支侧V/kN88166.08127.030.25 c fcbh 02 / N339000V339000V339000V0.7 ftbh0 / N108700V108700V108700V339000V339000V108700V108700V108700V2 102102 1014Asv(nAsv1)1.25 f yv Asvh0sV0.7 ft b

27、h0.157157157构造配筋构造配筋构造配筋实配箍筋间距 s2002002004 柱的计算中柱的荷载计算：长边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8) 6.93 0.5+4.33 6.93=304.4 kN短边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8) 5.88 0.5+3.61 5.88=235.5kN柱的自重：4 0.4 0.4 25=16kN柱的抹灰：4 0.015 0.4 4 17=1.6 kNN 1=557.5kN长边边柱荷载计算：长边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8) 6.93 0.5 0.5+4.33 6.93= kN短边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8) 5.88 0.5 0.5+3.61 5.88 0.5=127 kN柱的自重：4 0.4 0.4 25=16kN柱的抹灰：4 0.015 0.4 4 17=1.6 kNN 2 =311.6kN短边边柱荷载计算：长边梁的传递荷载设计值:(32.4+46.8)（ 3+0.93） 0.5+4.336.93 0.5=.6 kN短边梁的传递荷载设计值：(32.4+46.8) 5.88 0.5 0.5+3.61 5.88=1