动荷载疲劳破坏PPT课件

1、动荷载疲劳破坏1 动荷载疲劳破坏2 第十三章第十三章 动荷载、疲劳破坏动荷载、疲劳破坏 131 131 动荷载的概念动荷载的概念 132 构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力 133 构件受冲击荷载作用时的动应力构件受冲击荷载作用时的动应力 134 交变应力与疲劳破坏交变应力与疲劳破坏 小结小结 动荷载疲劳破坏3 131 131 动荷载的概念动荷载的概念 一、静荷载的概念：一、静荷载的概念： 荷载由零逐渐缓慢增加到最终值后，不在随时间发生变化， 构件内各点的加速度很小，可忽略不计。 二、动荷载：二、动荷载： 1、动荷载的概念：、动荷载的概念：由运动加

2、速度引起的荷载。 例起重机以等速度等速度吊起重物，重物对吊索的作用为静载。静载。 起重机以加速度加速度吊起重物，重物对吊索的作用为动载。动载。 旋转的飞轮、气锤的锤杆工作时、打桩均为动荷载作用。动荷载作用。 2、动应力的概念：、动应力的概念：构件在动荷载作用下产生的应力。 3、动应力计算的分类：、动应力计算的分类： （1）构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力计算； （2）构件在受冲击构件在受冲击和作强迫振动时的动应力计算动应力计算； （3）构件在交变应力交变应力作用下的疲劳破坏疲劳破坏和疲劳强度计算。 动荷载疲劳破坏4 132 构件作等加速直线运

3、动和等速转动时的动应力构件作等加速直线运动和等速转动时的动应力 一、一、 构件作等加速直线运动的动应力构件作等加速直线运动的动应力 F a 如图所示，一起重机绳索以等加速度 a 提升一等截面直杆， 直杆单位体积的重量（比重、重度）为，横截面面积为 A， 杆长为L，不计绳索的重量。 求：杆内任意横截面的动应力、最大动应力。 分析1、动轴力的确定 x FNd a )1 ( g a AxF a g Ax maAxF Nd Nd )1 (0 g a AxFAxmaF NdNd 动荷载疲劳破坏5 2、动应力的计算 )1 ( )1 ( g a x A g a Ax A FNd d 4、讨论 3、最大动应力

4、 )1 ( max g a LLx d （1）、a=0时)1 ( g a x jtdjd jddd K g a K)1 ( Kd动荷系数； 下标 j（ st）受静荷载作用；下标d受动荷载作用。 jddjddNjdNd LKLKFKF; 动荷载疲劳破坏6 （2）、强度计算 dd max 二、构件作等速转动时的动应力二、构件作等速转动时的动应力 D 一薄壁圆环平均直径为 D，壁厚为 t，以等 角速度 绕垂直于环平面且过圆心的平面 转动，圆环的比重为 。 求圆环横截面的动应力。 qd 分析1、求动轴力 2 2 ).1 ( 2 22 D g AL maF D Ra n n 2 ).2( 2 D g A

5、 gL aAL L ma q nn d 动荷载疲劳破坏7 FNd FNd d g DA DqF Dqqd D FY dNd ddNd 42 1 sin 2 20).3 ( 22 0 2、动应力的计算 ) 2 (; 4 222 D Rv g v g D A F Nd d 动荷载疲劳破坏8 BA 例例：均质等截面直杆 AB，以 B为转轴在其自身平面转动，角 速度为 ，杆长 L，横截面面积为 A，比重 。 试：计算杆内最大的动应力。 x dx 解解：1、最大的动轴力 x g A dx a g dxA dx xdF xq axdmxdF g dxA xdm n n 2 )( )( )()()( an

6、qx 22 0 2 0 max 2 )(L g A xdx g A dxxqF LL Nd 2、最大的动应力 g L A g LA A FNd d 2 2 22 22 max max 动荷载疲劳破坏9 例例：直径 d=100mm 的圆轴，一端有重量 Q =0.6kN，直径 D=400mm 的飞轮，以均匀转速 n=1000r/min 转动。现因在轴的 另一端施加了掣动的外力偶 md 而在 t=0.01s 内停车。若不计轴 的质量，试求：轴内最大的动剪应力。 d n D A B n A B md md 解解：1、最大的动扭矩 t n I t n ImT t n I t IIm dd d 3060

7、2 60 2 )( 00 0 0 00 2、最大的动剪应力 3 0 3 0 max 15 8 16 30 td nI dt nI W T t d d 动荷载疲劳破坏10 转动惯量的计算： 2 0 mLII c 对均质的薄圆板 ).(223. 1 9808 40600 88 1 2 1 2 22 22 smN g QD mDmRIc 对均质的薄圆环 对均质的细直杆 23 2 3 1 3 1 mLLI mRI c c 2、最大的动剪应力 )(2 .65)(102 .65 1 . 001. 015 1000223. 18 15 8 16 30 6 33 3 0 max MPaPa td nI dt

8、nI W T c t d d 动荷载疲劳破坏11 133 构件受冲击荷载作用时的动应力构件受冲击荷载作用时的动应力 一、冲击的概念一、冲击的概念 一个运动的物体以一定的速度，碰上另一个静止的物体， 则静止的物体将在瞬间使运动物体停止运动，这种现象 叫做冲击。 冲击物冲击物运动的物体； 被冲击物被冲击物静止的物体。 二、冲击问题的分析方法：能量法二、冲击问题的分析方法：能量法 采用能量法的假设 1、被冲击物在冲击荷载的作用下服从虎克定律； 2、被冲击物的质量忽略不计； 3、不考虑其它能量的损失。 动荷载疲劳破坏12 三、能量法的基本原理：能量守恒和转换原理三、能量法的基本原理：能量守恒和转换原理

9、 四、动应力的计算：四、动应力的计算： （一）、水平冲击（一）、水平冲击 如图所示，L、A、E、Q、v 均为 已知量，求：杆所受的冲击应力。 分析1、冲击物的机械能： g Qv mvVTV 2 0 2 1 2 2 Q v L jddjddjdd KKFKF; Fd d 能量守恒和转换原理冲击物的机械能（动能+势能） 全部转换为被冲击物的动应变能。 d VVTV )( 动荷载疲劳破坏13 Q j 2、被冲击物的动应变能 ddd FV 2 1 3、能量守恒 )( 2 1 2 1 2 2 2 dd d d d ddd L EA F EA LF L EA F g Qv VV Q v L j jjdjd

10、 g v g v g v EAg QLv 2222 2 ; 动荷系数动荷系数 jj d d g v K 2 4、动应力)(; EA QL KLKL A Q KK djdddjdd Fd d 动荷载疲劳破坏14 动荷载疲劳破坏15 Q h L （二）、自由落体冲击（二）、自由落体冲击 d Fd 如图所示，L、A、E、Q、h 均为已知量， 求：杆所受的冲击应力。 分析1、冲击物的机械能： )(0 d hQVTV 2、被冲击物的动应变能 ddd FV 2 1 3、能量守恒 )( 2 1 2 1 )( 2 dd d d d dddd L EA F EA LF L EA FhQVV 动荷载疲劳破坏16

11、022);(2 )(2 22 hh EA hQL jdj d dj d d 动荷系数动荷系数 jj d d h K 2 11 4、动应力 )( ; EA QL KLKL A Q KK djdd djdd Q h L d Fd Q j ) 2 11 ( 2 )2(4)2()2( 2 j j jjj d h h 动荷载疲劳破坏17 动荷载疲劳破坏18 例：图示矩形截面梁，抗弯刚度为 EI，一重为 F 的重物从距 梁顶面 h 处自由落下，冲击到梁的跨中截面上。 求：梁受冲击时的最大应力和最大挠度。 F A B C h L/2 L/2 A L/2 L/2 B F C 解：1、动荷系数 j d h K

12、2 11 33 96 11 48 2 11 FL hEI EI FL h 2、最大应力 Z djdd W FL KK 4 1 maxmax 3、最大挠度 EI FL KK djdd 48 3 maxmax b Z h Y 动荷载疲劳破坏19 F A B C h L/2 L/2 A L/2 L/2 B F C 讨论支座换成刚度为 C 的弹簧 j d h K 2 11 C F EI FL j 2 48 3 动荷载疲劳破坏20 例例：直径 d=100mm 的圆轴，一端有重量 Q=0.6kN，直径 D=400mm 的飞轮，以均匀转速 n=1000r/min 转动。现因在轴的 另 A 端施加了掣动的外力

13、偶而在瞬间内停车。若不计轴的质量， 试求：轴内最大的动剪应力。（L=2mm，G=80GPa） d n D A B 解解：1、由能量守恒原理 L GII T GI LT IVV p d p d 0 2 2 0 22 1 2、最大的动剪应力 )(5 .369 2 108223. 18 1 . 0 30 1000 8 32 16 10 4 0 3 max MPa L GI dL d GI dW T c t d d 动荷载疲劳破坏21 2 1 冲击后ddw F V h v L BAC mg BAC w d 例：图示梁，受冲击荷载作用，确定其动荷系数 )( 2 1 冲击前 2 d whmgmv VT 解

14、： d j d j j dj j d dj w w mg w w F wF w w wkF 22 2 1 2 1 2 1 2 1 动荷载疲劳破坏22 冲击前、后，能量守恒，所以： 22 )( 2 )( 2 1 d j d w w mg whmgmv jdj j wKw w hgv w ) 2)( 11 ( 2 d jj d d w hgv w w K 2) 2 ( 11: 动荷系数 j w h d K 2 11:)1(自由落体 2:)2( d K突突然然荷荷载载 动荷载疲劳破坏23 C2 解：、求C点静挠度 21 1 2 CC AA w cj C1 例：结构如图，AB=DE=L，A、C 分别为

15、 AB 和 DE 的中点， 求梁在重物 mg 的冲击下，C 面的动应力。 ABDE AY EI FL EI LF 48482 1 33 EI FL 192 5 3 A1 h L B A C mg D E EIEIEI DEAB = =P P F 动荷载疲劳破坏24 C2 、动荷系数 3 5 384 11 2 11 FL EIh w h d K cj C1 、求C面的动应力 zz C dCjdCd W FL FL EIh W M KK 4 ) 5 384 11 ( 3 maxmax A1 h L B A C mg D E EIEIEI DEAB = =P PF 动荷载疲劳破坏25 134 交变应

16、力与疲劳破坏交变应力与疲劳破坏 一、交变应力的概念：一、交变应力的概念： 随时间发生交替变化的应力交变应力（重复应力）。 例发动机的连杆工作时；火车的轮轴工作时。 A B FF m m A 1 2 3 4 A点：1234。 00 maxmax ct 、基本概念、基本概念 动荷载疲劳破坏26 二、疲劳破坏的概念：二、疲劳破坏的概念： 不论脆性材料还是塑性材料长期在交变应力下工作，即使 在最大的工作应力远小于材料的极限应力，也会发生突然 的断裂，且破坏时即使是塑性材料也和脆性材料一样，再 破坏之前没有明显的塑性变形，这种现象成为疲劳破坏。 三、疲劳的主要特征：三、疲劳的主要特征： 1、构件内的最大

17、工作应力远小于材料的极限应力（强度极限或 屈服极限）； 2、即使是塑性较好的钢材也会在没有明显塑性变形的情况下发 生突然的断裂； 3、疲劳破坏的断口表面呈现两个截然不同的区域，其一为光滑 区，另一个为晶粒状的粗糙区。 动荷载疲劳破坏27 四、疲劳破坏的实质：四、疲劳破坏的实质： 构件在交变应力的作用下，由疲劳裂纹源的形成、疲劳裂纹的 扩展以及最后的脆断的全部过程。 五、疲劳破坏的三个阶段：五、疲劳破坏的三个阶段： 1、疲劳裂纹源的形成； 2、疲劳裂纹的扩展过程； 3、脆性断裂。 动荷载疲劳破坏28 、交变应力的基本参量、疲劳极限、交变应力的基本参量、疲劳极限 t o max min m a 一

18、个应力循环一个应力循环 一、交变应力的基本参量：一、交变应力的基本参量： 1、应力循环、应力循环：应力每重复变化一次，称为一个应力循环。 2、循环次数、循环次数：应力重复变化的次数。 3、循环特征、循环特征： )(; max min max min rr 动荷载疲劳破坏29 4、平均应力、平均应力： ) 2 (; 2 minmaxminmax mm 5、应力幅度、应力幅度： ) 2 (; 2 minmaxminmax mm 应力变程（应力幅）：)(; minmaxminmax 3、循环特征、循环特征： )(; max min max min rr （1）、r=-1，对称循环； r-1，非对称循

19、环； （2）、 r=0，脉动循环； （3）、 r=1，静荷载作用下的应力； （4）、max、min 数值始终保持不变，称为稳定的交变应力。 动荷载疲劳破坏30 二、疲劳极限（持久极限、耐劳极限）：二、疲劳极限（持久极限、耐劳极限）： 1、材料的疲劳寿命、材料的疲劳寿命：材料疲劳破坏时所经历的应力循环次数。 2、材料的疲劳极限、材料的疲劳极限：材料经历无限次应力循环而不发生疲劳 破坏，相应的最大应力值。用“r”表示。 材料的疲劳极限除与材料本身的材质有关外，还与变形形式、 循环特征和应力循环次数有关。它与强度极限的意义相同。 三、构件的疲劳极限：三、构件的疲劳极限： 构件的疲劳极限在材料的疲劳极

20、限的基础上，再考虑 其它因素的影响。 动荷载疲劳破坏31 四、影响构件疲劳极限的因素：四、影响构件疲劳极限的因素： 1、构件外型的影响（应力集中）“有效应力集中系数”1 kr dr kr dr kk )( )( ; )( )( 无应力集中时的疲劳极限 有应力集中时的疲劳极限 2、构件尺寸的影响“尺寸影响系数”1 r dr r dr )( ; )( 大尺寸光滑试件的疲劳极限 小尺寸光滑试件的疲劳极限 3、构件表面质量的影响“表面状态系数” dr r dr r )( )( ; )( )( 在各种加工下试件的疲劳极限 试件表面磨光加工的疲劳极限 动荷载疲劳破坏32 rrrr kk 00 ; 构件的疲

21、劳极限材料的疲劳极限 五、疲劳的强度计算：五、疲劳的强度计算： n r r 0 max )( ;);( ; 00 k K K k K K r r r r 动荷载疲劳破坏33 一、静荷载的概念：一、静荷载的概念： 荷载由零逐渐缓慢增加到最终值后，不在随时间发生变化， 构件内各点的加速度很小，可忽略不计。 二、动荷载：二、动荷载： 由运动加速度引起的荷载。 小结小结 三、三、 构件作等加速直线运动的动应力构件作等加速直线运动的动应力 jddd K g a K)1 ( 四、水平冲击四、水平冲击 动荷系数动荷系数 jj d d g v K 2 动荷系数动荷系数 动荷载疲劳破坏34 五、自由落体冲击五、自由落体冲击 动荷系数动荷系数 jj d d h K 2 11 六、交变应力的基本参量：六、交变应力的基本参量： 1、循环特征、循环特征：)(; max min max min rr 2、平均应力、平均应力： ) 2 (; 2 minmaxminmax mm 3、应力幅度、应力幅度： ) 2 (; 2 minmaxminmax mm 七、交变应力的概念：七、交变应力的概念： 随时间发生交替变化的应力交变应力（重复应力）。 动荷载疲劳破坏35 八、疲劳破坏的概念：八、疲劳破坏的概念： 不论脆性材料还是塑性材料长期在交变应力下工作，即使 在最大的工作应力远小于材料的