物理竞赛-静电场(吴志坚)

1、 1.1.电荷守恒定律电荷守恒定律 2.2.库仑定律库仑定律 Q Q1 1 Q Q2 2 q q o o 稳定平衡 3 1 2 2Q Q tg 3.3.电场强度电场强度 3 3）均匀带电球面内外的电场强度分布）均匀带电球面内外的电场强度分布 Rr Rr r Q k E ,0 , 2 4 4）均匀带电球体内外的电场强度分布）均匀带电球体内外的电场强度分布 Rrr R Q k Rr r Q k E , , 3 2 5 5）无限长均匀带电直线外的电场强度分布）无限长均匀带电直线外的电场强度分布 M M N N A AB B C C P P D DE E F F a a r r a k E 2 A B

2、 C P P1 1 P P2 2 P P3 3 P P4 4 R q O 6 6）无限大均匀带电平板两侧的电场强度分布）无限大均匀带电平板两侧的电场强度分布 kE2 与与P点到平板的距离无关！点到平板的距离无关！ P P D D y y S1 S2 S a a r r 4.4.场强的叠加原理场强的叠加原理 Q Q1 1Q Q2 2Q Q3 3 q q1 1q q2 2q q3 3q q4 4q q5 5q q6 6 q q1 1= =（Q Q1 1+Q+Q2 2+Q+Q3 3）/2/2 q q2 2= =（Q Q1 1-Q-Q2 2-Q-Q3 3）/2/2 q q3 3= =（Q Q2 2+Q

3、+Q3 3-Q-Q1 1）/2/2 q q4 4= =（Q Q1 1+Q+Q2 2-Q-Q3 3）/2/2 q q5 5= =（Q Q3 3-Q-Q1 1-Q-Q2 2）/2/2 q q6 6= =（Q Q1 1+Q+Q2 2+Q+Q3 3）/2/2 x ox 2/d 2/d 1 12 23 3 7 7）电偶极子激发的电场）电偶极子激发的电场 电偶极子是一对电量相等（同为电偶极子是一对电量相等（同为q）、符号相反、相隔距）、符号相反、相隔距 离为离为l的两点电荷组成的系统。的两点电荷组成的系统。 通常，只有在考查远离通常，只有在考查远离 此系统中心位置处的电场时，才称这对电荷为电偶极子。此系统

4、中心位置处的电场时，才称这对电荷为电偶极子。 o 1.1.电场线电场线 O Z A B g 2.2.静电场基本原理之一静电场基本原理之一高斯定理：高斯定理： 1.1.若干带电系统产生的静电场的电势若干带电系统产生的静电场的电势 1 1）点电荷激发产生的静电场的电势分布）点电荷激发产生的静电场的电势分布 Q ab 2 2）均匀带电球壳内外的电势分布）均匀带电球壳内外的电势分布 )32( R R)r r 电电磁磁学学篇篇 （ 。 ，由由等等势势体体概概念念可可知知若若 ； 论论：电电荷荷集集中中在在球球心心时时的的结结 的的电电势势，等等价价于于把把全全部部均均匀匀带带电电球球壳壳外外任任一一点点

5、 R Q k R r Q k 3 3）均匀带电球体球心处电势）均匀带电球体球心处电势 4 4）均匀带电圆盘盘心处的电势）均匀带电圆盘盘心处的电势 2.2.电势的叠加原理电势的叠加原理 3.3.静电场基本定理之二静电场基本定理之二环路定理环路定理 1.1.处于静电平衡状态的导体有特性：处于静电平衡状态的导体有特性： 2.2.电像法电像法 1.1.几种典型的电容器及其电容：几种典型的电容器及其电容： 1 1）平行板电容器）平行板电容器 设两平行金属板的面积为设两平行金属板的面积为S S，两板间距为，两板间距为d d，且，且dd板线度。板线度。 令两板均匀带电，带电量分别为令两板均匀带电，带电量分别

6、为+Q+Q和和-Q-Q，电荷面密度大，电荷面密度大 小为小为e e=Q/S=Q/S。 两板间电势差为两板间电势差为 S Qd dEdU e 00 所以平行板电容器的电容（真空中）为所以平行板电容器的电容（真空中）为 d S C 0 因此板间电场强度为因此板间电场强度为 0 e E 2 2）孤立导体球）孤立导体球 已知导体球板间为已知导体球板间为R R，带电量为，带电量为Q Q。 得半径为得半径为R R的孤立导体球的电容的孤立导体球的电容RC 0 4 则导体球的电势为则导体球的电势为 R Q U 0 4 1 3 3）球形电容器）球形电容器 设两同心导体薄球壳半径为设两同心导体薄球壳半径为R RA

7、 A和和R RB B，R RA A R RB B。令两薄球壳。令两薄球壳 分别带电分别带电+Q+Q和和-Q-Q。 两球壳间电势差为两球壳间电势差为 BA BA RR Q UUU 11 4 0 所以球形电容器的电容为所以球形电容器的电容为 AB BA RR RR C 0 4 根据对称性，电荷将均匀分布于各自的球面上，则球面根据对称性，电荷将均匀分布于各自的球面上，则球面 A A、B B上的电势分别为上的电势分别为 BB B BA A R Q R Q U R Q R Q U 0000 4 1 4 1 , 4 1 4 1 4 4）柱形电容器）柱形电容器 设两同心导体薄球壳半径为设两同心导体薄球壳半径为R RA A和和R RB B，R RA A R RB B。令两薄球壳。令两薄球壳 分别带电分别带电+Q+Q和和-Q-Q。 两球壳间电势差为两球壳间电势差为 BA BA RR Q UUU 11 4 0 所以球形电容器的电容为所以球形电容器的电容为 AB BA RR RR C 0 4 根据对称性