2020年安徽省中考数学模拟试卷(四)(总24页)

1、2020年安徽省中考数学模拟试卷（四）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列四个数中，最小的数是A2BC0D2（4分）下列运算正确的是ABCD3（4分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是A10B9C8D74（4分）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为 85000人，将数据85000用科学记数法表示为ABCD5（4分）如图，交于点，则的度数为ABCD6（4分）已知方程组的解为，则的值为A4B6CD7（4分）下列变形正确的是ABCD8（4分）某工厂计划用两个月把产量提高，如果

2、每月比上月提高的百分数相同，求这个百分数若设每月提高的百分数为，原产量为，可列方程为，那么解此方程后依题意作答，正确的是A这个百分数为或B，C，D这个百分数为9（4分）如图，矩形中，点在边上，点在边上，点、在对角线上，若四边形是正方形，则的长是A5BCD10（4分）如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）的立方根是12（5分）某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩分3029282726学生数人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多分13（5分）

3、如图，在中，以为圆心，以为半径画弧，交于，则扇形的周长是 （结果保留14（5分）小南利用几何画板画图，探索结论，他先画，在射线上取一点，在射线上取一点，连接，再作点关于直线的对称点，连接、，得到如图形，移动点，小南发现：当时，；请你继续探索；当时，的度数是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）解方程：16（8分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地请你求出此人第六天的路程四

4、、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点及的顶点均为网格线的交点（1）将绕着点顺时针旋转，得到，请在网格中画出；（2）以点为位似中心，将放大为原来的三倍，得到，请在网格中画出18（8分）【阅读理解】借助图形的直观性，我们可以直接得到一些有规律的算式的结果，比如：由图，通过对小黑点的计数，我们可以得到；由图，通过对小圆圈的计数，我们可以得到那么结果等于多少呢？如图，是正方形的一边，显然，分别以、为边作正方形，将正方形分割成块，面积分别记为、【规律探究】结合图形，可以得到，同理有，所以【解决问题】根据以上发现，计算的结果为五、（本大

5、题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口宽4米，栏杆支点与地面的距离为0.8米，当栏杆升起到与门卫室外墙的夹角成时，一辆宽2.4米，高1.6米的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由（参考数据：20（10分）如图，在中是直径，点是上一点，点是的中点，过点作的切线，与、的延长线分别交于点、，连接（1）求证：（2）已知的半径为2，当为何值时，并说明理由六、（本题满分12分）21（12分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计

6、图请你根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，扇形统计图中喜欢乒乓球的学生所占的百分比为；（2）请补全条形统计图（图，并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率七、（本题满分12分）22（12分）某农作物的生长率与温度有如下关系：如图1，当时可近似用函数刻画；当时可近似用函数刻画（1）求的值（2）按照经验，该作物提前上市的天数（天与生长率满足函数关系：生长率0.20.250.30.35提前上市的天数（天051015请运用已学

7、的知识，求关于的函数表达式；请用含的代数式表示（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大棚恒温时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此给大棚继续加温，加温后每天成本（元与大棚温度之间的关系如图2问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）八、（本题满分14分）23（14分）如图，正方形的边长为，分别是边、的中点，点在上且，、相交于点（1）求出的值；（2）求证：；（3）过点作，分别交、于点、，点是上一点，当点在什么位置时，的周长最小，并求周长的最小值20

8、20年安徽省中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1（4分）下列四个数中，最小的数是A2BC0D【解答】解：，可排除、，故选：2（4分）下列运算正确的是ABCD【解答】解：、系数相减字母部分不变，故错误；、底数不变指数相加，故正确；、底数不变指数相乘，故错误；、积得乘方等于每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，故错误；故选：3（4分）已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成，该组合体的主视图与俯视图如图所示，则该组合体中正方体的个数最多是A10B9C8D7【解答】解：从俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得上面一层是2个，3个

9、或4个小正方体，则组成这个几何体的小正方体的个数是7个或8个或9个，组成这个几何体的小正方体的个数最多是9个故选：4（4分）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为 85000人，将数据85000用科学记数法表示为ABCD【解答】解：将85000用科学记数法表示为：故选：5（4分）如图，交于点，则的度数为ABCD【解答】解：，故选：6（4分）已知方程组的解为，则的值为A4B6CD【解答】解：把代入原方程组，得，解得故选：7（4分）下列变形正确的是ABCD【解答】解：根据分式的基本性质，在分式的变形中，要注意符号法则，即分式的分子、分母及分式的符号，只有同时改变两个其值才不变，所以、都

10、不对，只有个正确故选8（4分）某工厂计划用两个月把产量提高，如果每月比上月提高的百分数相同，求这个百分数若设每月提高的百分数为，原产量为，可列方程为，那么解此方程后依题意作答，正确的是A这个百分数为或B，C，D这个百分数为【解答】解：依题意有：即，（负值舍去），故选：9（4分）如图，矩形中，点在边上，点在边上，点、在对角线上，若四边形是正方形，则的长是A5BCD【解答】解：如图，连接，交于点，四边形是矩形，四边形是正方形，即故选：10（4分）如图，点是以为直径的半圆上的动点，于点，连接，设，则下列函数图象能反映与之间关系的是ABCD【解答】设：圆的半径为，连接，则，即是圆的切线，则，则，则，图

11、象为开口向下的抛物线，故选：二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）的立方根是【解答】解：，的立方根是故答案为：12（5分）某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下：考试成绩分3029282726学生数人20151022该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多1分【解答】解：由题意中位数为29分，众数为30，众数比中位数多1分，故答案为113（5分）如图，在中，以为圆心，以为半径画弧，交于，则扇形的周长是（结果保留【解答】解：，的长为，扇形的周长是，故答案为：14（5分）小南利用几何画板画图，探索结论，他先画，在射线上取一点，在射线上取一点，连接，再作点关于直线的

12、对称点，连接、，得到如图形，移动点，小南发现：当时，；请你继续探索；当时，的度数是或【解答】解：分两种情况：如图，当时，取的中点，连接，则，即，又，是等边三角形，又垂直平分，又，；如图，当时，同理可得，又，故答案为：或三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15（8分）解方程：【解答】解：由求根公式有，16（8分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一题：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地请你求出此人第六天的路程【解答】解：设第

13、六天走的路程为里，则第五天走的路程为里，依此往前推，第一天走的路程为里，依题意，得：，解得：答：此人第六天走的路程为6里四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17（8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，已知点及的顶点均为网格线的交点（1）将绕着点顺时针旋转，得到，请在网格中画出；（2）以点为位似中心，将放大为原来的三倍，得到，请在网格中画出【解答】解：（1）如图所示：，即为所求；（2）如图所示：，即为所求18（8分）【阅读理解】借助图形的直观性，我们可以直接得到一些有规律的算式的结果，比如：由图，通过对小黑点的计数，我们可以得到；由图，通过对小圆圈的计数，我们可以得到那么结

14、果等于多少呢？如图，是正方形的一边，显然，分别以、为边作正方形，将正方形分割成块，面积分别记为、【规律探究】结合图形，可以得到，同理有，所以【解决问题】根据以上发现，计算的结果为【解答】解：，同理，；故答案为；1275；五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19（10分）如图，是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口宽4米，栏杆支点与地面的距离为0.8米，当栏杆升起到与门卫室外墙的夹角成时，一辆宽2.4米，高1.6米的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由（参考数据：【解答】解：轿车能安全通过理由：如图所示：当轿车从该入口的正中间位置进入该小

15、区时，车与的距离为：，在上取点，使，过作交于点，过作于点，则，在中，轿车能安全通过20（10分）如图，在中是直径，点是上一点，点是的中点，过点作的切线，与、的延长线分别交于点、，连接（1）求证：（2）已知的半径为2，当为何值时，并说明理由【解答】解：（1）如图1，连接，与相切于点，点是的中点，（2）当时，理由如下：如图2，连接，是的直径，由（1）知，当时，的半径为2，此时，六、（本题满分12分）21（12分）某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”，随机抽取了部分学生进行调查，下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图请你根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的学生共有50人，扇形统计图中

16、喜欢乒乓球的学生所占的百分比为；（2）请补全条形统计图（图，并估计全校500名学生中最喜欢“足球”项目的有多少人？（3）篮球教练在制定训练计划前，将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率【解答】解：（1）调查的总人数为（人，喜欢乒乓球的人数为（人，所以喜欢乒乓球的学生所占的百分比，故答案为：50，；（2）补全条形统计图如下：，答：全校500名学生中最喜欢“足球”项目的约有80人；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中抽取的两人恰好是甲和乙的结果数为2，所以抽取的两人恰好是甲和乙的概率为七、（本题满分12分）2

17、2（12分）某农作物的生长率与温度有如下关系：如图1，当时可近似用函数刻画；当时可近似用函数刻画（1）求的值（2）按照经验，该作物提前上市的天数（天与生长率满足函数关系：生长率0.20.250.30.35提前上市的天数（天051015请运用已学的知识，求关于的函数表达式；请用含的代数式表示（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大棚恒温时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此给大棚继续加温，加温后每天成本（元与大棚温度之间的关系如图2问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）【解答】解：（1）把代入得，解得：或，；（2）由表格可知，是的一次函数，；当时，；当时，；（3）（）当时，由，得，增加利润为，当时，增加的利润的最大值为6000元；（）当时，增加的利润为