试验11电热法测固体的线胀系数

1、百度文库-让每个人平等地提升自我实验11电热法测固体的线胀系数当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀； 反之当温度降低时，固体体积就会收缩，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及 机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固 体的热膨胀性质。【实验目的】1 学习测定金属杆的线膨胀系数的方法；2 进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。【预习检测题】1 本实验的直接测量量有哪几个 ？分别

2、用什么仪器，用什么方法测量 ？间接测量量是什 么？与直接测量量的关系如何 ？2光杠杆利用了什么原理 ？有什么优点？3 如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像？【实验原理】1 固体的线膨胀系数固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原 长度。设在温度为toC时金属杆的长度为 Lo，当温度升至t C时其长度为L,则金属杆的伸长量 L正比于原 长度和温差。即： L=L Lo= a Lo (t to) = a Lo A t( 5.3.1)式中a称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围

3、内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为：(5.3.2)L L。t由式可以看出物体线胀系数a的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1 C时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出AL、Lo和相应的A t值，就可以求得线胀系数a的值。由于固体的长度变化量A L很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量AL。2. 光杠杆测量法由光杠杆测量原理(见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图)知：11百度文库-让每个人平等地提升自我b Ln2D(533)D为小平镜到直尺距离， n=nt no为温度t、to时对应的标尺 L被放大成能观测的大位移n,其作用像杠杆的作用一样，所以光杠杆的方般为

4、 254o倍。将式代入式得：b n2DLo丄k2DLo(534)实验中测出b、D、Lo及与to、t对应的标尺读数 到线胀系数a,或利用逐差法也可求得k及(X。no、门，在4 nA t图上求得斜率k，代如上式就可得式中b为光杠杆前足与后足连线的垂直距离， 读数之差。不难看出小位移 法是一种机械放大法。2D/b称为光杠杆的放大倍数,23【实验仪器】g g g g g g金属杆线胀仪，光杠杆，铜杆，尺读望远镜， 度计，钢卷尺，游标卡尺。线胀系数仪是采用电热法来测定金属棒的 膨胀系数，它主要包括：给被测材料加热的加热 器、安装加热器和散热罩的支架、放置光杠杆的 台。加热器中的加热管道上绕有电阻丝，接通

5、电 即可逐渐升温，并有温场均匀的特点。加热管道 可放置待测材料杆和温度计。实验装置如所示，实验前先测量金属棒在室温的长度 Lo,再把被测棒慢慢放入线胀仪的孔中，调节温 计使下端长度为 150200mm ,小心放在加热管 的被测棒孔内。将光杠杆的前边两足（或刀口）放在平台的凹槽内，后足尖立于被测杆顶端，并使光杠杆 平面镜法线大致与望远镜同轴，且平行与水平底座。凹槽相示灯开天图5.3.1实验装置加热蛊【实验内容】1 测量铜管长度Lo,记录室温to（C），将铜杆慢慢放入线胀仪，将温度计小心放人铜管上端中心的小 孔中。2 将光杠杆放在线胀仪上，使其单足放在待测铜管上端，双足放在仪器平台槽内，使小平镜平

6、面、望 远镜面和标尺均垂直于水平面。用眼睛从望远镜3. 调望远镜目镜，看清十字叉丝，然后用三点一线法调望远镜与光杠杆小平镜等高，上方观察光杠杆小镜中是否有直尺的像，如果有，则从望远镜中观察，调望远镜物镜焦距，使望远镜中直 尺的像清晰，仔细调节消除视差，记录标尺读数no （在o刻度附近），此后切勿碰动整个系统。4 将调压电位器旋至零端，接通电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱光亮。5观察望远镜中标尺读数随温度变化，每隔5C同时记录温度t与标尺读数n,共测io12组数据。6切断电源，记录降温过程中上述各温度对应的标尺读数n值，并求同一温度标尺读数的平均值百度文库-让每个人平等地提升自我得到三个足

7、的位置，用笔画出b,或用卡尺直接测量光杠杆两7 用米尺测量标尺到镜面距离 D，然后将光杠杆放在白纸上轻压一下, 两后足的连线 00 /,自单足作 00 /的垂线，用直尺或卡尺测出垂线长度 后足及前足与任一后足的距离，由三角形边高关系求出bo【实验记录】线胀仪号码 , Lo=cm, D=cm , b=cm, to =C次数o1234567891o1112温度（C）3o354o455o556o657o758o85标 尺 读 数/升温n (cm)降温n / (cm)平均值n （cm） n= n no【数据处理】1 以厶t=t to为横坐标， n= n no为纵坐标，以实验数据作厶n t图线，用两点法

8、求斜率K,代人公式（4）求a。2 用逐差法处理数据求a。例：将数据（平均值）分为两组：ni,n2,n3,n4,n5,n6和n7,n8,n9,nio,n 11,ni2，则温度每升高（或降低）30 C标尺读数的平均变化为(n7 nJ (ngn?)(n?n?)n4) (nn门5) (m n6)式中N为分子中项数，此处 N=6,将n（注意 n对应的温差为30C)代入式中可求得a值，可与作图法求得的结果比较。3 随机误差的估算 n取微分得 -2DLo tdb d( n) dD bdL。d( t)t34单次直接测量的绝对误差取仪器最小分度值的一半，则D和Lo的相对误差很小，可以忽略不计，视温度为直接控制量

9、，读取温度的误差也可忽略。故随机误差主要来源于标尺读数和光杠杆前后足距离读数b的E (bb) ( (n)b误差，相对标准误差可用下式计算百度文库-让每个人平等地提升自我式中 b可取测量b时的仪器误差，令 1= （ n6-ni） n , 2= （n7-n2） n , ，贝V（n） & J（Y N 1再由相对误差定义求得绝对误差%,并将结果写成：a=一 Aa =和E= %的形式。【主要系统误差】1 温度计的热惯性，升温时实际温度高于读数温度，降温时实际温度低于读数温度，采取了升温、降温同一温度对应的标尺读数n取平均的办法，可消除这种误差。2 铜棒温度不均匀，中下部温度高，上部温度偏低，温度计所在部位不同，可使测量结果有所不同， 由于温度计在中上部，可能使测得的线胀系数a偏小。3光杠杆原理公式（534）具有近似性，只有当A n很小时，才近似成立