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1、数学高考综合复习专题之导数及其应用五例8、（1）已知 的最大值为3，最小值为-29，求 的值；（2）设 ，函数 的最大值为1，最小值为 ，求常数 的值。解：（1）这里 ，不然 与题设矛盾 令 ，解得 或x=4（舍去）（）若 ，则当 时， ， 在 内递增；当 时， ， 在 内递减又 连续，故当 时， 取得最大值 由已知得 而 此时 的最小值为 由 得 （）若 ，则运用类似的方法可得 当 时 有最小值，故有 ；又 当 时， 有最大值，由已知得 于是综合（）（）得所求 或 （2） ，令 得 解得 当 在 上变化时， 与 的变化情况如下表：-1(-1,0)01 +00+ 极大值 极小值 当 时， 取得

2、极大值 ；当 时， 取得极小值 。由上述表格中展示的 的单调性知 最大值在 与 之中， 的最小值在 和 之中，考察差式 ，即 ，故 的最大值为 由此得 考察差式 ，即 ， 的最小值为 由此得 ，解得 于是综合以上所述得到所求 。五、高考真题（一）选择题1、设 ， ， ， ， ，则 （ ）。A、 B、 C、 D、 分析：由题意得 ， ， ， ， 具有周期性，且周期为4， ，应选C。2、函数 有极值的充要条件为（ ）A、 B、 C、 D、 分析： 当 时， 且 ；当 时，令 得 有解，因此 才有极值，故应选C。3、设 ， 分别是定义在R上的奇导数和偶导数，当 时， ，且 ，则不等式 的解集是（ ）

3、A、（-3，0）（3，+） B、（-3，0）（0，3） C、（-，-3）（3，+） D、（-，-3）（0，3）分析：为便于描述，设 ，则 为奇导数，当 时， ，且 根据奇函数图象的对称性知， 的解集为（-，-3）（0，3），应选D。二、填空题1 过原点作曲线 的切线，则切点坐标为 ，切线的斜率为 。分析：设切点为M ，则以M为切点的切线方程为 由曲线过原点得 ， ，切点为 ，切线斜率为 。点评：设出目标（之一）迂回作战，则从切线过原点切入，解题思路反而简明得多。2 曲线 在点 处的切线与x轴，直线 所围成的三角形面积为 ，则 = 。分析： 曲线 在点 处的切线方程为 即 切线与x轴交点 ，又直线 与切线交点纵坐标为 ，上述三角形面积 ，由此解得 即 3 曲线 与 在交点处的切线夹角是（以弧度数作答）分析：设两切线的夹角为 ，将两曲线方程

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