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文档简介

1、 学习目标学习目标 .探究直角三角形探究直角三角形 角所对直角边 角所对直角边 与斜边的关系；与斜边的关系； .应用含应用含 角直角三角形的关系进 角直角三角形的关系进 行计算与证明行计算与证明 还有其他证明方法吗？还有其他证明方法吗？ ABC与ADC关于AC轴对称 ABAD BAD=60 ABD是等边三角形 又ACBDBCDC1/2AB B A C D 你还能用其他 方法证明吗? 探 究 1.怎样把一个含有怎样把一个含有300角的角的 RtABC分成两个等腰三角形？分成两个等腰三角形？ 讨 论 2. 300角所对的直角边角所对的直角边BC 与斜边与斜边AB有什么关系？有什么关系？ D B C

2、 A （一）已知（一）已知: RtABC中中A=300. 求证：求证： ABBC 2 1 证明：在证明：在ACB 内部作内部作 ACD=A=300,交交 AB于于D ADC是等腰三角形，是等腰三角形，BCD是等边三角形是等边三角形 则则DCB=B=600 AD=CD=BD=BC ABBC 2 1 在直角三角形中,如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半. A ） 30 BC 在直角ABC中 A30 AC2BC A B D EC 下图是屋架设计图的一部分,点D是 斜梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于 横梁AC,AB7.4m,A30立柱 BC 、 DE要多长? 解:DEAC, BC

3、AC, A30 可得 2BCAB, 2DEAD BC1/2 7.43.7m 又 AD1/2 AB DE1/2 AD1/2 3.71.85m 答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是 1.85m. 要把一块三角形的土地均匀分给甲 、 乙、 丙三家农户去种植,如果C90A 30,要使这三家农户所得土地的大小和 形状都相同,请你试着分一分,在图上画出 来. A C B 例题例题1. 如图在如图在ABC 中中,AB=AC=2a,ABC=ACB=150,CD 是腰是腰AB上的高，求上的高，求CD的长的长 D C B A 解：解：ABC=ACB=150 DAC=ABC+ACB=300 CD=1/2AC=a

4、例题例题2：RtABC中中 ACB=900 CAD=300 求证：求证： AB 4 1 BD D C B A 证明：在证明：在RtABC中中, A=300, AB 2 1 BC 在在RtBCD中中, B=600, BC 2 1 BD BCD=300, AB 4 1 BD 比一比：看比一比：看 谁谁 算算 的的 快快 1.如图：在如图：在RtABC中中 A=300,AB+BC=12cm 则则AB=_cm 2.如图如图:ABC是等边三角形，是等边三角形， ADBC,DEAB,若若AB=8cm, BD=，BE=_ A C E B D 挑战自我：相信你一定能行挑战自我：相信你一定能行 .如图：已知如图：已知 在在ABC 中，中，A=300，C=900， BD平分平分ABC. 求证：求证：AD=

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