六年级上册数学课件-第5节圆的面积丨北师大版（2018秋） (共19张PPT)

1、第1单元 圆 第5节 圆的面积 我们学过哪些图形？你会计算它们的面我们学过哪些图形？你会计算它们的面 积吗？想一想，我们是怎样推导出它们积吗？想一想，我们是怎样推导出它们 面积的计算公式的？面积的计算公式的？ 长长 宽宽 长方形面积长方形面积= =长长宽宽 一、创设情境，激发兴趣一、创设情境，激发兴趣 平行四边形，可以割补成长方形，平行四边形，可以割补成长方形， 再利用长方形面积公式计算。再利用长方形面积公式计算。 a h 平行四边形面积平行四边形面积=底底高高=ah 梯形，可以把两个同样的梯形看做一梯形，可以把两个同样的梯形看做一 个平行四边形，计算面积之后除以个平行四边形，计算面积之后除以

2、2。 上底上底 下底下底 高高 （上上底底 + + 下下底底） 高高 梯梯形形面面积积 = = 2 三角形，也同样利用平行四边三角形，也同样利用平行四边 形面积公式计算。形面积公式计算。 底底 高高 底底 高高 三三角角形形面面积积 = = 2 二、合作交流，探究新知二、合作交流，探究新知 圆所占平面的大小叫做圆的面积。圆所占平面的大小叫做圆的面积。 1 cm 1 cm 想一想：圆的面积指什么？想一想：圆的面积指什么？ 怎样计算一个圆的面积呢？怎样计算一个圆的面积呢？ 面积面积? ? 刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法刚才我们已经回顾了利用割补平移的方法 推导平行四边形的面积计算公式，用旋转

3、推导平行四边形的面积计算公式，用旋转 平移法推导三角形和梯形的面积计算公式，平移法推导三角形和梯形的面积计算公式， 那能不能把圆也转化成学过的图形来计算那能不能把圆也转化成学过的图形来计算 它的面积呢？它的面积呢？ 猜一猜，圆可以转化成什么图形来推猜一猜，圆可以转化成什么图形来推 导它的面公式呢？你打算用什么方式进行导它的面公式呢？你打算用什么方式进行 转化？转化？ 各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，各小组先商量一下，你们想拼成什么图形， 打算怎么剪拼，然后动手操作。打算怎么剪拼，然后动手操作。 提示：把圆平均分成若干（偶数）等份，剪提示：把圆平均分成若干（偶数）等份，剪 开后，拼成其他图

4、形。开后，拼成其他图形。 小组代表给大家介绍一下：小组代表给大家介绍一下： 你们组拼出来的图形近似于什么？你们组拼出来的图形近似于什么？ 是用什么方法剪拼的？是用什么方法剪拼的？ 为什么只能说是近似？为什么只能说是近似？ 能不能把拼出图形的边变得直一点？能不能把拼出图形的边变得直一点？ 当圆转化成近似平行四边形时，你们发当圆转化成近似平行四边形时，你们发 现它们之间有什么联系？现它们之间有什么联系？ 小结小结: :如果分的份数越多，每一份就会越如果分的份数越多，每一份就会越 小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。小，拼成的图形就会越接近于平行四边形。 当圆转化成近似平行当圆转化成近似平行 四边

5、形后，圆的面积四边形后，圆的面积 与平行四边形的面积与平行四边形的面积 有什么关系？有什么关系？ 平行四边形的底和高与圆的周长、半径有平行四边形的底和高与圆的周长、半径有 什么关系？如果圆的半径是什么关系？如果圆的半径是r r，这个近似平行四，这个近似平行四 边形的底和高各是多少？边形的底和高各是多少？ 概括面积计算公式概括面积计算公式 如果用如果用S表示圆的面表示圆的面 积，积，r表示圆的半径，那表示圆的半径，那 么圆的面积公式用字母么圆的面积公式用字母 怎么表示？怎么表示？ 平行四边形面积平行四边形面积=底底高高 S = r r 圆的面积圆的面积S = r2 喷水的半径是喷水的半径是3 m

6、，喷水头转动一周，能浇，喷水头转动一周，能浇 灌多大面积的农田？灌多大面积的农田？ 三、实践运用，巩固知识三、实践运用，巩固知识 答：能浇灌答：能浇灌28.26 m2的农田。的农田。 Sr 22 = = 3.1433 = 28.26(m ) 想一想，计算圆想一想，计算圆 面积时，首先要面积时，首先要 注意什么？注意什么？ 已知半径求圆的面积已知半径求圆的面积 已知圆的周长，求圆的面积已知圆的周长，求圆的面积 量得羊圈的周长是量得羊圈的周长是 125.6 m，这个羊圈的面，这个羊圈的面 积是多少平方米？积是多少平方米？ 2 125.63.142 = 20(m) 3.142020 = 1256(m

7、 ) 答：这个羊圈的面积是答：这个羊圈的面积是1256 m2。 分析：可以根据圆的周长公式，求出圆的分析：可以根据圆的周长公式，求出圆的 半径，然后，再利用圆的面积公式计算。半径，然后，再利用圆的面积公式计算。 如下图如下图, ,把一个圆沿图中的虚线剪开，展开之后把一个圆沿图中的虚线剪开，展开之后 就会得到一个三角形，观察圆和三角形之间的关系，就会得到一个三角形，观察圆和三角形之间的关系， 请你填完下面的空。请你填完下面的空。 展开之后，三角形的面积就等于展开之后，三角形的面积就等于 的面的面 积。三角形的底相当于圆的积。三角形的底相当于圆的 _ _，高相当于，高相当于 圆的圆的 。 所以圆的面积：所以圆的面积：