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1、-作者xxxx-日期xxxx几何五大模型一【精品文档】几何五大模型一、等积变换模型1、等底等高的两个三角形面积相等。2、两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比。3、两个三角形底相等,面积比等于它的的高之比。二、共角定理模型两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形。共角三角形的面积比等到于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比。三、蝴蝶定理模型(说明:任意四边形与四边形、长方形、梯形,连接对角线所成四部的比例关系是一样的。)四、相似三角形模型相似三角形:是形状相同,但大小不同的三角形叫相似三角形。相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比。 相似三角
2、形的面积比等于它们相似比的平方。五、燕尾定理模等积变形: 等积变形是小学几何里面一个非常重要的思想,小学所以的几何题,或多或少的都会用到等积变形的思想,几何五大模型也都是依托等积变形思想变化而成的。 一半模型平行四边形、梯形、任意四边形中的一些一半模型。一、 模型归纳总结1、等面积变换模型(1)直线平行于,可知;反之,如果,则可知直线平行于如图A(2)两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比;两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比;如图B 图A 图B(3)一半面积关系 【例1】、如图,每一个正方形四边中点的连线构成另一内接小正方形,则阴影部分面积为原正方形面积的几分之几? 【例2】、如右图,
3、过平行四边形内的一点作边的平行线、,若的面积为8平方分米,求平行四边形的面积比平行四边形的面积大多少平方分米? 【例4】、如图1,一个长方形被切成8块,其中三块的面积分别为12,23,32,则图中阴影部分的面积为_ 二、 不规则图形求面积的常用方法【例5】、右图中两个半径为1的圆扇形与叠放在一起,是正方形,则整个阴影图形的面积是 。()点睛:求正方形面积还可以有新的方法呀家庭作业1、图中是两个正方形,边长分别为8厘米和4厘米,那么阴影部分的面积是 平方厘米2、()右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷,问图中阴影部分的面积是多少? 3、如图所示,正方形的边长为厘米,长方形的长为厘米,
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