基本能力题1一袋中有5个蓝球3个红球大明先从袋中抽球看其颜色

1、第1 章檄率舆统#H)w 1- 1基本能力题1. 一袋中有5偃I叠球、3偃I缸球，大明先优袋中抽球看其!色彳友不放回,小莘再徙袋中抽球。令 A表大明抽到缸球的事件,B表小莘抽到缸球的事件，求: P ( A )。 P ( B | A )。 P ( B | A )。(4) P ( AAB )。(5) P ( B )。解:P (A)=(2)大明拿到缸球彳g,袋中剩 52彳固缸球，所以小莘拿到缸球的檄率卷2P (B A) =y0P (B A)表已知大明拿到叠球,冏小莘拿到缸球的檄率。因大明拿到盛球彳麦，袋中有43彳固缸球，所以,、3P (B A) = o(4) P (AAB)表大明、小莘丽人都拿到缸球

2、的檄率,由檄率乘法原理、/ 、,、323P (APB) =P (A) P (B A)=万,亍=五。P (B)表不知道大明拿到什麽ST色的球,冏小莘拿到缸球的檄率,利用B= (An B) U (AAB),且APB典AAB是互斥，所以P (B) =P (APB) + P (An B)=P (A) P (B A) +P (A) P (B A)3253-I- 8 , 7 十 8 , 76+ 153=56 = I 第一章械率舆统言+(II)52.袋中有19虢共9他虢礁球，某人每次优袋中随檄抽出1他虢礁球，抽完彼不放回，共抽2次，If冏：(1)第一次抽到的虢礁大於 5的檄率是多少？(2)若已知第一次抽到虢

3、礁大於 5,即第二次抽到的虢礁也大於5的檄率是多少？(3)若不知道第一次抽到的虢碣是多少，即第二次抽到的虢礁大於5的檄率是多少？解：(1)令第一次抽到的虢礁大於 5的事件卷A,即A= 6, 7, 8, 9 ,所以 , 44P (A) =w。(2)令B表第二次抽到的虢礁大於 5的事件。已知第一次抽到的虢礁大於5,求第二次抽到的虢礁大於 5的檄率，即求P (B A) o因第一次已抽到大於 5 的虢碣，所以第二次抽畤袋中剩 8彳固虢礁球，其中大於5的虢礁球有3低1, 所以3 P (B A) = o 8 (3)若不知第一次抽到的虢碣是多少，即要求第二次抽到的虢礁大於5的檄率，即求P (B),由於B可以

4、分割成B= (An B) U (AAB), 所以P (B) =P (APB) + P (An B)=P (A) P (B A) +P (A) P (B A)43,54= + 9 , 89 , 849 所以第二次抽到大於5的虢礁球檄率典第一次抽到大於 5的虢礁球檄率相同3.若A, B是彳蜀立事件，且已知 P ( A ) = 1, P ( B ) = 1,求： 34(1) P ( AAB )。(2) P ( An B )。(3) P ( A | B )。(4) P ( AUB )。111解：(1) P (AAB)=P (A) P (B)=. -4-=市。(2) P (APB) = P (A) P

5、(B) =P (A) 1 P (B)1 1 、1=3(1- 4 )=4。1(3)因 A, B 褐立，所以 P (A B) =P (A) =V3, 、1111(4) P (AUB) = P (A) +P (B) P (AH B)+=341224.某城市居民有48%是男性，52%是女性，男性中戴眼的占 35%,女性中戴眼的占30%,。青冏：(1)此城市居民戴眼的人所占比率是多少？（2）若已知某人戴眼it, tf冏此人是男性的檄率是多少?解：令A表居民是男生的事件，B表居民是戴眼的事件。求居民戴眼的比率，即求 P （B）,利用B= （APB） U （AAB）, 且APB典AAB互斥，所以P (B)

6、= P (An B) +P (An B)=P (A) P (B A) +P (A) P (B A) = 0.48X0.35 + 0.52X0.30 = 0.168+0.156=0.324。所以居民中戴眼的比率卷 32.4%。（2）若已知某人戴眼gt,求此人是男生的檄率，即求P (A B)P (AH B)P (B)0.48 0.350.48X0.35+ 0.52 0.300.168谢=0.5185。1.随檄优全市有2 0小孩的家庭抽檬，假 （男，男），（男，女），（女，男），（女，女）4槿可能情形檄率相等，令 A表抽到的家庭最多只有1偃I男孩的事件，B表抽到的家庭男、女都有的事件，（1）。青冏事

7、件A, B是否彳蜀立？（2）若抽檬修件由“有2偃I小孩的家庭”改悬“有3偃I小孩的家庭”，假IS （男，男，男），（男，男，女），（男，女，男），（女，男，男），第一章械率舆统言+（II）7（男，女，女），（女，男，女），（女，女，男），（女，女，女）8槿可能情况檄率相等，。青冏事件A, B是否彳蜀立？解： a=（男，女），（女，男），（女，女）,B=（男，女），（女，男）,An b=（男，女），（女，男）,一.232所以 P （An B） =1，P （A） =了，P （B）=,因此P （AAB）WP （A） P （B）,故事件 A, B是不褐立的。（2） A=（男，女，女），（女，男，女），

8、（女，女，男），（女，女，女）,B=（男，男，女），（男，女，男），（女，男，男），（男，女，女），（女，男，女），（女，女，男）,An b= （男，女，女），（女，男，女），（女，女，男）,3-46P （AC B）=7 P （A）=寸，P （ B）=,所以P （An B） =P （A） P （B）,因此事件A, B是褐立的。高中逗修数擘（I）#2.某公司有甲、乙、丙 3僚生生崖螺条系金丁，甲每天生崖10000ffi,乙每天生8000偃I,丙每天生崖5000偃I,若甲、乙、丙生崖的螺金丁中不良品的比率分别卷2%, 3%, 4%,言式冏：(1)此公司每天生崖的螺金丁中不良品的比率是多少？(2)若

9、符所有崖品混合，横瞬彝现有一他不良品，。青冏它是由甲生生崖的檄率是多少？解：令A, B, C分别表示螺金丁是生自甲、乙、丙生的事件，S表示螺金丁是不良品的事件，即由题意1000010(A)=,10000+8000 + 500023(B)=8000 810000+8000 + 500023 (C)=50005=， 10000+8000 + 500023而 P (S A) =0.02, P (S B) =0.03, P (S C) =0.04。(1)p(S)=p (snA)+p (sn B)+p (snC)=P (A) P (S A) + P (B) P (S B) + P (C) P (S C)

10、10850.64=-X0.02+ 0.03+TTX0.04 = 7-23232323= 0.0278。所以1g公司每天生的螺金丁中不良品的比率是2.78%(2)已知一彳固螺余系金丁是不良品，它生自甲生的檄率，即求 P (A| S),第一章械率舆统言+(II)9由It氏定理P (A S)p (AnS)=P (S)P (A) P (S A)P (A) P (S A) +P (B) P (S B) +P (C) P (S C)10232022016._ - =1085640.02+ 0.03+ X0.04球的IS色甲乙丙243白3142323233.假甲、乙、丙三他不同的袋子中分别装有若干他色球，资

11、料如右：如优三袋中的任一袋抽出一球，It(1)如优甲袋中取球，即缸球被抽中的檄率是多少？(2)优甲、乙、丙三袋中各抽一球，哪一袋中抽出缸球的檄率最大？(3)若符三袋的球混合，再优袋中任取一球(袋中各球被抽中的檄率相等)，即抽中缸球的檄率是多少？解：令A, B, C分别表示球取自甲、乙、丙袋的事件，S表示抽中缸球的事件。(1) P (S A) =720-=-5-。P (S A)=得4,P (S B)=五，P (S C)8310 因P （S B）最大，所以自乙袋抽出缸球的檄率最大。（3）三袋球混合，JW袋中共有缸球 9低1,白球8低1,黑球11低1,所以抽中缸球.、.99的檄率卷一9一=充。4.依

12、摞遇去的余笃:小莘封数擘排列合逗撵题,10 做6题，若有次9+8+1128第一章械率舆统言十（ii）13考言式有一他4逗1的排列合逗撵堰，小莘不畲日寺，也畲用猜的，余吉果1= 0.6+ 4 - 0.4=0.7。小莘答卦,。青冏他是真正畲答的檄率是多少?解：P （答封）=P （曾答且答卦）+P （不曾答但猜封）p （真正曾答n答封）p （真正曾答I答封）=p （答封）0.60.66=:1 八0.7 70.6 + . 0.4w 1- 2基本能力题1.丢一偃均匀的硬酹10次，(1)恰好出现5次正面的檄率是多少？(2)出现37次正面的檄率是多少？(3)出现10次正面的檄率是多少？(4)出现正面次数的期

13、望值是多少？(5)出现正面次数的燮昊敷是多少？解：(1) C50(O.5)5X 95)5 = 2524=墨。10101010101(2) (C3 +C4 +C5 +C6 +C7 ) K1024120+210+252+210+120:1024_ 912 _ 57=1024 =互。 1024 0(4) E (X) =10X0.5= 5。(5) Var (X) =10X0.5X0.5=2.5。第一章械率舆统言+(II)192 .揶一偃I公正的骰子10次，（1）出现5次黑占数是“ 2”的檄率是多少？（2）出现37次黑占数是“ 2”的檄率是多少？（3）出现10次黑占数是“ 2”的檄率是多少？（4）出现黑

14、占数是“2”次数的期望值是多少？（5）出现黑占数是“2”次数的燮昊敷是多少？解：(1) C510(2) C3/ 1 5 / 5 5252X55）X（7）=6L。1 q 5101510165K（百）x（7）+C4（-6）x（-?）+C5 （百）x（石）十（1）6X（康）4 + c70（1）7x（I）3 6666=0.99998 0.77523 = 0.22475。（1）10。，、,c / 1、，2-（4） 10X（ -） = 13=1.67。155025化二得二蕊;布。3 .拜神祈求，揶神笠在里向神祈求答鹰一件事要揶神笠三次，若建三次都出现娶笠（一他正面，另一他反面）才算祈求成功，假神笠出现正、

15、反面的檄率相等，言式冏：（1）羞二第一次祈求就成功的檄率是多少？（2）平均张三要祈求襄次才畲成功?（3）张三要祈求3次或以上才成功的檄率是多少？（4）如果烷）（唁丁卷要揶神笠四次速都出现娶笠才算成功，即平均祈求次数是否比三次速都出现娶笠增加一倍？i1 a解：(1) (y)3o(2) nx(。) 3= 1,故 n = 8。(3) 1P ( X=1 ) + P ( X=2 )(4)四次速差平均成功所需次数nx(2)4=1, n=16,故平均祈求成功次数是3差的2倍4.依摞遇去一年来的某人打保龄球全倒的檄率是40%,言式冏:(1)在一局(打10次)中全倒的次数不少於 4次的檄率是多少?(2)打4次，

16、4次建都全倒的檄率有多少？(3)已知一局中出现I全倒4次，它BJ好是在前4次的檄率有多少？解：(1) c40 (0.4)4 (0.6) 6 + c50 (0.4)5 (0.6) 5+c60 (0.4) 6 (0.6) 4+-10 , 7 ,3,10 ,8 ,2,10 ,9 ,1,10 .C7 (0.4)7 (0.6)3+C8(0.4)8(0.6)2+C9 (0.4)9 (0.6) 1+Co(O.4)= 0.6177。(2) (0.4)4。(3)。C45.若已知候逗人甲得票率是0.3,优逗民中任逗100位查，。青冏其中(1)有30位逗民投给甲的檄率是多少？(2)有20位到40位逗民投给甲的檄率是

17、多少？(利用算器，求近似值到小数3位)解：(1) C300 (0.3) 30 (0.7) = 0.0868 (用 Excel 求得)。k=40(2) 2 C：00 (0.3)k (0.7)100 k=0.9875-0.0089=0.9786。6.若 X B ( 20,0.4 ),利用 Excel 算 P ( X=8 )&P ( X 8 )解：按 Excel X B (20,0.4),得20P(X=8)=C8 (0.4) 8 (0.6) 12 = 0.1797, P ( X 8 ) = 0.5956。1.袋中有10他虢礁球，1虢千1 fl, 2虢千2他，3虢千3, 4虢千4他,大莘优袋中随檄抽取

18、1球，抽出一球接放回，共抽 5球，令X表抽到1虢球的球数，冏: X=1 的檄率是多少？(2) P ( X2 )。(3) E (X)。1解：XB (5 , 10)o 5 ，一 、1 ，一一 4(1) P (X=1)=Ci (0.1) 1 (0.9) 4=0.3281。(2) P (X0.5=1.5 (分。3.若XB ( 25,0.2 ),下列何者卷真？(榭！)(1) 5是平均数。 (2) X= 5的檄率最大。(3) 5 是襟型差。 (4) P ( X=10 )P ( X=20 )。解：np=25. 0.2 = 5,而(25+1 ). 0.2 = 5 ： P ( X=5 )最大。P ( X= 10

19、 ) = 0.0118P ( X= 20 )= 1.822X10 10,故(2)正碓4. 一袋中有雨缸球、一白球，随檄抽取 2球，做4次Hit每次抽雨球,令X表抽到雨球都是缸球的次数，言式求： P ( X=1 )。(2) E (X)1解：XB (4 , ) o3一, 、-4 , 1、1 , 2、3(1) P (X=1)=Ci () 1 () 3=0.3951。33(2) E (X) =4X3- = -|第一章械率舆统言+(II)23基本能力题1.金肖售H依潸力（A）分卷普通、普通佳隹！合言十平均以下1801010200佳、ft 3,依工作表现（B）平 均1030090400平均以上109030

20、0400也分卷平均以下、平均、平均以上3,收集1000位具工资料如右：（1）此槿表什麽表？（2）有多少比率的金肖售J1是潸力佳而且工作表现是在平均以上?（3）潸力佳的金肖售J!中有多少比率工作表现是在平均以上？解：（1）交叉列表。90_碱=9%。909 400 = 40 2. 查200位市民，性别（A）典房子透天公寓大厦合言十男性8020100200高中逗修数擘女性(I) 20302050100型式典偏好(B)(分成透天、公寓、大厦三),余吉果如右表:(1) tlfW男性、女性封大厦的偏好比率是否有一致性?(2)。青冏男性、女性封公寓的偏好比率是否有一致性?(3)女性中最偏好的房子型熊是何槿？

21、其比率有多高?解：是，男女性1的大厦的偏好都是50% =12 (2) 20否，男性封公寓的偏好是 200= 10%1=10，一一20女性封公寓的偏好是岩= 20%：1-5 (3)女性最偏好的房子型熊是大厦，比率是150% =工3.若A, B雨建数分别有A1, A2, A3三A1A2A3合言十B11861640r B2124 1420H典B1, B2和,其交叉列表如右：合言十30102060用(1) P ( Ai )(2) P ( B2 )。 P ( B2 | Ai )。Ai, B2是否彳蜀立?第一章 械率舆统言+(II)21解：(1) P(Ai)=需=1。201 p (B2) 60 3。122

22、0 P (B2 I A1) 30 5 (4) P (B2 | Ai) =40%w P (B2),故 Ai, B2不褐立。4.甲、乙、丙汽隼史IWt班各有200, 100, 300位擘具参加考血：，三家5.某校男、女擘生某次数擘考言式及格、性别及格/、及格合言十男生16503502000）：22 糠班通遇考血：比率部是 4出1,雌列畲被叉列表解：通遇12060180360不通谩8040120240合言十200100300600高中逗修数擘不及格人数统如右表:(1)男生数擘及格比率是多少?(2)女生数擘及格比率是多少?(3)全校擘生敷擘及格比率是多少?(4)数擘及格擘生中

23、男生占多少比率?(5)提供性别资言乱封了解数擘及格典否是否有K助?解:16502000 = 0.825高中逗修数擘(I)#1350碱=0.84375。(4)11 20有，提供男生JW及格比率卷0.825,提供女生JW及格比率提高到0.84375。6.大莘高中高三60位男、女生最喜歉的球IBS勤交叉列表如下:性别、篮球桌球排球其他合言十男生1694534女生7103626(1)男生最喜歉的球IBS勤比率最高是哪一槿iSSft?(2)女生最喜歉的球IBS勤比率最高是哪一槿(3)男、女生最喜歉的球IBS勤是否有一致性？解：(1)篮球。(2)桌球。(3)不一致，由(1)(2)知男生最喜歉的是篮球，女生

24、最喜歉的是桌球，故丽者不 一致。1.若某崖品有甲、乙、丙三家公司生三家公司滥品不良品他数如右表：n品甲乙丙合言十良品28018080540不良品20202060(1)三家公司滥品不良率是否一致？(2)哪一家公司滥品不良率最高?(3)若已知取到崖品是不良品，它是由丙公司生崖的檄率是多少？201201201解：(1)不一致。甲、乙、丙不良率分别悬 -300=彳5、;而、700=5。(2)丙的不良率最高201 6032.身高典最喜歉的iS勤交叉列表如下:身图 、篮球桌球排球其他合言十矮9105731中581418高911011身高典最喜歉的iS勤是否有信期系?解：有信机身高矮的喜戳桌球比率卷10，、

25、，17；身局局的昌歉:桌球比率悬3 1111 03.某城市居民有1000人，男性占48%,男性中戴眼的占35%戴眼的占30%,（1）言式列出性别（腐性 A）典戴眼H （腐性B）的交叉列表。戴/、戴合言十男性168312480女性156第364械吊520言合 3246761000（2）此城市居民戴眼的人所占比率是多少?（3）戴眼中是男性的比率是多少?解：（1）81（2） 250 1427。高中逗修数擘（I） #第一章械率舆统言+(II)31基本能力题1.甲、乙雨位iff塞封5位参赛者iff分余吉果如右:口 1，田12345甲45678乙246810耋出甲押塞言平分封乙言平塞押10分的散布H。(2

26、)。青冏甲、乙丽位iff塞iff分的相信剧系数是多少?解:(1)甲押普常F分封乙押普常F分的散布BI如右:123456789 10乙押寄制分(2)乙言平分平均数卷2 + 4 + 6+ 8+ 10甲押分平均数卷4 + 5+6+ 7+8y=6。5Z (Xi x)2(10 6)2=40。i = 1=(26)2+ (4-6)2+ (6-6)2+ (8-6)2 +5Z (yi - y) 2= (4 - 6)2+(5 - 6) 2+ (6 - 6)2 + (7- 6) 2+ (8 - 6)2 = 10oi = 15Z(xi x) (yi y)i = 1=(26) (46)+ (4 6) (56) + (6

27、6) (66)+ (86) (76) +(10 6) (86)= 8 + 2 + 0+2+8=20。(Xi x) (yi y)i= 120(Xi x)2. (yiy)2= 1 o40X10ti：事H上，甲押分=0.5X乙押分+3,所以甲、乙押分的相信副系1。2 .蒐集某公司30位H工的年龄典薪瓷资料，余吉果凌现有“年龄愈大，薪资愈高”的现象，ttfW下列各叙述何者卷真?(A)年龄典薪资的相信御系数是1(B)年龄典薪资的相信剧系数至少是 0.5(C)年龄典薪资的相信剧系数至少是 0.3(D)年龄典薪资的相信御系数是正的(E)年龄典薪资的相信御系数是K的解：(D),有年龄愈大薪资愈高的现象只表示此

28、丽者之有正的相信机至於相信鼾系数多大2m优得知。3 .甲、乙、丙、丁 4位Iff塞封6位参赛者iff分,如右表:甲664884乙664884丙553773丁332442乙言平分典甲完全相同，丙言平分都比甲少1分，丁iff分是甲的一半，。青冏甲典乙，甲典丙，甲典丁押分的相信剧系数各是多少?解：(1)甲、乙丽人分数完全相同，因此雨者是完全正相信机 即 r=1o(2)甲、丙雨人分数相差1分，即y=x1,所以雨者也是完全正相 ,1_，.一 、,.1(3) 丁的分数是甲分数的一半，即 y=yx,所以雨者也是完全正相信心。青排出上面5偃|散布圈中x, y的相稿系数的大小次序(由小到大)解：的相信副系数ra

29、=1,(b)的相信鼾系数rb=1,(c)的相信副系数rc= 0,(d)的相信鼾系数0vrd1,(e)的相信副系数一1vre(3 i的数值介於1典1之解：(1)真。&帚彳系数b1=r.1，而且檄型差sx0, sy0,所以b1典r是同虢。Sx(2)湿1彳系数b1 = r.中，虽隹然一1 4r 4,但常Sx小Sy大畤，b1有可Sx能超遇1。1.蔗集培濯地廉8倜地黠的公告地僧盥市僧(里位：惠元/坪)如下:公告地( x)121022308402018市 (y)1511284010723925(1) 居式耋市僵封公告地僵的散布圈。(2)言式求市僵典公告地僵的相信御系数。市解:(1)如右BI。807012+

30、 10+ 22+30+8+40+20 + 18= 20oy=15+11 + 28+40+ 10+ 72+39+25=30。o O.x=高中逗修数擘(I)3510203040公告地俯88工(Xi x)2 = Z x2 8 (x)2i = 1i=1= 122+102 + 222 + 302+ 82+ 402+ 202+ 182-8 X202= 40163200= 816。88 (yy)2 = y2-8 (y)2i = 1i=1= 152+ 112 + 282+ 402+ 102+ 722+ 392+ 252 8X302= 10160 7200= 2960。88Z (Xi x) (yy)= Xi y

31、8. x. yi = 1i=1= 12. 15+ 10. 11+22. 28+ 30. 40 + 8. 10+40. 72+20. 39+ 18. 258. 20. 30= 6296-4800= 1496。所以市g典公告地g的相信鼾系数卷i=11496816X2960= 0.9626。工(Xi x) (yi y)i=1Z (Xix)2. Z (v y)28i= 1(3)言式求市僵封公告地僵的退后帚式。(4)若某瑰土地公告地僵是每坪 28离元，言式利用上面的退后帚式测其市像8Z (Xi x) (yi y)时i=i1496解：(3)如=8=- = 1.8333, (Xi x)2i = 1bo= y

32、- b1x=30 1.8333X20= 6.666,所以市g封公告地g的帚式卷y= - 6.666 + 1.8333x0(4)常公告地g xh=28H畤，的市g卷 6.666+1.8333X28=44.6664 (此。2. 抽檬某班8位擘生的数擘成 ( x)典英文成 ( y),余吉果得到平均数、襟型差典相信剧系数如下：x= 65, y= 70, sx=10, sy = 5, r = 0.8。(1) IMS出英文成 ( y)封数擘成 ( x)的退后帚式。(2)若此班上某位同擘数擘成65分，tfjg测此生的英文成(3)若此班上某位同擘数擘成70分，tfjg测此生的英文成解：(1)由公式，英文成SI

33、 ( y)封数擘成; ( x)的帚式卷Sy5y=y+r. (xx) = 70+0.8X777 (x65) =44+0.4x。 Sx10(2)常数擘成;a xh=65畤，其英文成;e的!ffl值卷44 + 0.4X65= 70 (分)。(3)常数擘成;a xh=7。畤，其英文成;e的!rn值卷44 + 0.4X70= 72 (分)。3. 由某公司随檄抽檬10位H工的年龄(x)典血屋(v)资料，余吉果算出1010101010Z xi=450, yi = 1300,工 x2=21250, yi2= 171250, Ex yi=59100,(1) 冏年龄典血屋的相信期系数是多少？(2) IMS出血屡封

34、年龄的退后帚式。(3)此公司某位H工的年龄是50 ft tfjg测此J!工的血屋是多少？解：x= 45, y= 130。1010z (Xi-x)2 = Z x2 10 (x) 2=2125010.452=1000。i=1i=11010工(yi-y)2 = Z yi210(y) 2= 17125010. 1302=2250。i=1i=1(1)年龄典血屋的相信鼾系数卷1010工(Xi x) (yi y)工 Xi yi- 10. x. y第一章械率舆统言+(II)39=0.4 o=0.6,59100 10. 45, 130600_ _ - _ _15001500血屡封年龄的帚式卷10Z (xix)

35、(yi y)_ i=1_ 600b1=10= 1000Z (4-x)2 i = 1所以 y= 130+0.6 (x 45) = 103 + 0.6x。 常年龄卷50 测其血103 + 0.6X50= 133第1章您囹基本能力题1 .摞市埸查，某天7黑占晚新的收视率：台视是 12%、中祝是12%、莘祝是11%,其他H祝耋45%,未收看18祝的占20%。若在道段日寺打18音舌1&冏某市民，已知他正在看H祝，。青冏他看的是台视新的檄率是多少？解：令A表7黑占没有看H祝的市民所成集合，B1, B2, B3, B4分别表示7黑占收看台祝、中祝、莘祝及其他fOM耋的市民所成集合，JWAUB1UB2UB3U

36、B4=U,且P (A) = 20%, P (B1)=12%, P (B2)=12%,P (B3)=11%, P (B4)= 45%,而 A=BU B2U B3UB4, P (A)=1 -P (A) =80%。所以已知某市民在看H祝，他看的是台视的檄率卷，一 P (B1AA)P (B1)12%P (B1 A) =0.15。P (A)P (A)80%2 .优一副撰克牌中抽出5弓县 已知其中4张是缸心，。青冏另外一弓K也是缸心的檄率是多少?第一章械率舆统言+(II)43解：令A表前4张牌皆心的事件,B表第5张牌是缸心的事件，即所求之檄率卷p (An B)P (B A)=一P (A)前4张皆心的檄率卷

37、 P (A)c43=52。C4P (An B)表抽到的5张皆卷缸心的檄率，故 P (An B)=舄。C5c53一、_C5L a因此 P (B A) =13 = 48。C44852C4另解若已知4张是缸心，JW另外一张是缸心的檄率等於徙一副有48(524 = 48)牌，其中有9张(134=9)缸心的摆克牌抽一张, 抽中缸心的檄率，因此它的檄率卷 98 o3 .若A, B, C3蜀立事件，1:P ( AUBUC )=11P (A)1 P (B)1 P (C)。U明：P (AUBUC) =1-P (AU BUC)= 1-p (An Bnc)=1P (A) . P (B), P (C)=1 1P (A

38、) 1 P (B) 1 P (C)。4.若某社凰参加人J1依性别典年级分，人表如右：随檄徙此社凰中抽檬，令 A, B分别表性别一年级二年级男618女4x抽到男性典抽到二年级擘生的事件，若事件A, B彳蜀立，If冏X。解：由题意 P (An B) =P (A) P (B)，但186+18P (APB) =, P (A)=-6 + 4+18 + x6 + 4+18 + x18+xP (B)=,6+4+ 18+x所以2428 + x18 + x18一=一28 + x28+x因止匕 24 (18 + x) = 18 (28+x), 解之得x= 12。5.XB ( 20,0.3 ),令 a=P ( X=

39、3 )典 b=P ( X = 4 ), c= P ( X = 5 ),IS求： E (X), Var(X)。(2) k,使 P (X=k)最大。(3) a, b, c之大小排列J瞋序。解：(1) E (X) =20X0.3 = 6, Var (X) = 20X0.3X0.7= 4.2。(2) k=(n+1)4=(20+1) X0.3 =6,故k = 6畤，P (X=k)最大。(3)因5最接近最局黑占，故 c ba。6.某公司有甲、乙、丙3部咒，H工收入分成低、中、高、撷高 4,部力舆收入人数如下表:低中高撷局合言十甲10203040100乙30708020200丙若公司璋403辨摸彩50,只有

40、一200-他特别10澳。300(1)。青冏甲部咒H工得特别葵的檄率是多少？(2)你畲猜哪一他部咒得特别葵？猜卦的檄率有多高？(3)若已知中特别葵的人是撷高收入者，。青冏您畲猜他是哪一部咒?又猜封的檄率有多高?解：1001=6006第一章械率舆统言+（II）45丙部F二猜封的檄率=30016002 甲部FE,猜封的檄率=404C70 7 7. A, B,白球他数如下表:ABC合言十缸球10203060白球20101040C袋中分别有缸球、A, B, C三袋何袋取到缸球檄率最大?(2)已知取到的一球是缸球，它是取自 C袋的檄率是多少?解:C袋。30160 =58.蒐集6位同擘身高x （公分）典fg

41、重y （公斤）的资料如下:身高x170168173176165180H重y586162686471（1）言式耋fS重封身高的散布圈(2)言式求ts重典身高的相信剧系数。言式求ts重封身高的退后帚式。第一章械率舆统言+(II)49解:如右81。o o 8 7 载重(公斤)xy，2 x，2 yxy0-2040-2141-23294668366448-542516-2010 I11100121110合言十令 x= x170, y =y 60,1742101426xL xiyJ 6. x. y6050160 170 1 的 190身高(公分)142 6. 2, 4)(210-6. 42 )二2寸(174-6. 226Z xi yi 6. x. y94/- = 0.7188。150.