直线的参数方程课件PPT学习教案

1、会计学1 直线的参数方程课件直线的参数方程课件 直线的参数方程直线的参数方程 0 0 cos sin xxt yyt 第1页/共12页 310 xy 例例1：化直线：化直线l1的普通方程的普通方程 为为参数方程，并说明参数的几何意义参数方程，并说明参数的几何意义,说明说明 t 的几何意义的几何意义. 3 13 t xt y 例例2：化直线：化直线l2的参数方程的参数方程 （t为参数）为普通方程，并求倾斜角，为参数）为普通方程，并求倾斜角， 310 xy 例例1：化直线：化直线l1的普通方程的普通方程 为参数方程，并说明参数的几何意义为参数方程，并说明参数的几何意义,说明说明 t 的几何意义的几

2、何意义. 第2页/共12页 3 1 1 2 3 3 2 xt yt 1 33 t xt y 例例3：已知直线：已知直线l过过点点M0（1，3），倾斜角为），倾斜角为 判断方程判断方程（t为参数）为参数） （t为参数）是否为直线为参数）是否为直线 的参数方程？如果是直线的参数方程，指出方程中的参数的参数方程？如果是直线的参数方程，指出方程中的参数t是否具有标准形是否具有标准形 式中参数式中参数t的几何意义的几何意义. 和方程和方程 第3页/共12页 0 0 xxat yybt 0 M M(1)当当a2+b2=1时，则时，则t的几何意义是有向线段的几何意义是有向线段 的数量的数量. 22 0 22

3、 22 0 22 () () a xxab t ab b yyab t ab 22 abt （2）当）当a2+b2 1时，则时，则t不具有上述的几何意义不具有上述的几何意义. 可化为可化为 令令t = 第4页/共12页 重要结论: 直线的参数方程可以写成这样的形式直线的参数方程可以写成这样的形式: 22 0 22 1 cos,sin. 1 abtM M ab abt 当时， 有明确的几何意义，它表示 此时我们可以认为为倾斜角。 当时， 没有明确的几何意义。 0 0 ( xxat t yybt 为参数） 第5页/共12页 重要结论: 直线的参数方程可以写成这样的形式直线的参数方程可以写成这样的形

4、式: 0 0 ( xxat t yybt 为参数） 0 0 yyb xxa tan 22 1212 22 12 (1) (2)() 2 M Mabtt ab ttt 第6页/共12页 0000 135.45.60.30.DCBA 等等于于 的的倾倾斜斜角角为为参参数数、直直线线)t ( 60sint3y 30cost2x 4 0 0 ( ) D 第7页/共12页 22 4 6.(4 10 xat txyx ybt 如直线为参数）与曲线 相切，则这条直线的倾斜角等于 2 33 或 C A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)或或(-1,2) D

5、(-4,5)(-1,2) D(-4,5)或或(0,1)(0,1) 22 7()( 2,3) 32 2 xt tP yt 、直线为参数 上与点距离等于 的点的坐标是（） 第8页/共12页 小结: 1.直线参数方程直线参数方程 2.利用直线参数方程中参数利用直线参数方程中参数t的几何意义的几何意义,简化求直线上两点简化求直线上两点 间的距离间的距离. 3.注意向量工具的使用注意向量工具的使用. 0 cos ( sin t t yyt 0 x=x 是参数） 探究探究:直线的参数直线的参数 方程形式是不是方程形式是不是 唯一的唯一的 |t|=|M0M| 0 0 ( xxat t yybt 为参数） 22 1ab t 当时， 才具有此几何意义 其它情况不能用。 第9页/共12页 的方程。求直线两点，若于 为参数交椭圆作直线过点 lPBPABA y x lP , 7 164 , )( sin cos2 ) 3 , 3( 练习2： 第10页/共12页 。的切线方程及切点坐标）求过点