会议筹备问题.doc

1、会议筹备问题摘 要本文主要是为解决该届与会人员的会期期间的问题， 包括住宿、会议室以及客车的租赁情况，先建立模型解决这些问题，以保障会议的正常有序的进行。由于该届人员数量不确定， 所以问题一中首先对该届与会人员数量进行了预测，由附表三中往届的人员浮动情况，首先计算得到往届的实际到场参会人数，并将每一届的实际到场人数和回执的代表人数取比值， 根据比例，预测出该届的实际到场人数 662。问题二是在问题一的基础上解决的，欲解决与会人员的酒店安排问题。根据附表二中代表回执对于住房的要求，对预测的人员数量运用比例法，初步判断出预测与会人员中对于住房的要求，以此来作为约束条件，运用0-1 规划，分别将题目

2、中要求宾馆数目最少、 宾馆之间距离最短为目标函数， 建立单目标线性规划函数，并用 lingo 软件进行求解，选定将要预定的宾馆 1、2、3、7。问题三中需要在考虑经济、 方便以及代表满意度的情况下，建立满足筹办方费用最低的规划模型。 利用与会代表参加任一分组会议的概率均等性预测与会代表出行率，以筹办方在租会议室和租车花费最少为目标建立了多元复杂非线性规划模型。但是由于问题二中只是得到了所选的宾馆标号， 不知道其中的具体情况，但是每个宾馆实际入住人数影响着会议室、 客车的租赁情况。 所以，在模型准备中需要得到每家宾馆的房间租住情况。以筹办方费用最优为目标运用0-1 规划，以会议室、客车、每个宾馆

3、的双人间中的独住人数作为变量，建立多变量非线性规划，利用 lingo 软件求解，得到最优策略。最后进行对该模型评价以及相应的优化。关键词 ：0-1 规划；费用最优解问题；单目标线性规划；lingo 软件一、问题重述会议的筹备问题，即要求为本届与会人员预定宾馆客房，租借会议室以及租车对与会人员进行接送，但是由于参会人员过多，适合接待的宾馆条件又有限，经过考察现决定了将十家宾馆作为备选，宾馆的住房和会议室条件如附表一所示，现给出数据， 附表二中会议代表回执中对于住房的要求， 附表三中往届代表回执和参会情况， 以及附图中十个宾馆之间的距离平面图。 根据已知信息， 建立数学模型进行研究。现可以将问题分

4、为几部分，分别为：问题一：根据附录三中往届与会人数， 建立数学模型， 来预测本届与会人员的实际到场情况。问题二：根据已知信息， 要求宾馆较少且之间的距离最短， 来预测对宾馆的选择。建立从经济、方便、代表满意角度考虑的最优解模型。问题三：根据问题二中对于宾馆的选择和会议的相关要求， 在宾馆中选择会议室，并为相应人员进行租车安排。建立费用最优解。二、模型假设1、假设问题中所给数据真实可靠。2、参加会议人数不会由于外界因素产生暴涨。3、所租车辆一天最多跑两趟。4、所选的十家宾馆在同等价位上的服务质量相同。5、假设六个分组会议同时举行，上下午所用的会议室相同。参与每个分组会的人员大致形同。三、符号说明

5、符号含义ai发来回执的代表人数bi发来回执但为与会的代表人数ci未发回执但与会的代表人数di实际与会的代表人数ei实际与会占回执代表的比例xixi 0,1 ，i 1,2,.,10宾馆的选择与否diji , j1,2,.,10 ，第 i, j 宾馆之间的距离四、模型的建立与求解4.1 问题一4.1.1 问题分析要求预测本届会议实际到场的与会人员， 由附表三可以知道， 实际到场人员由回执参加人数、 回执参加实际却未到场的人数、 没回执却来参加会议的人数三部分组成，所以先经过计算得到往届实际参与的人数， 考虑到实际参与人数与回执人数具有某种关系， 根据往届的实际到场人数与回执人员的人数的比例， 对应

6、来预测出本届会议中实际到场的人数。4.1.2 模型建立与求解首先根据以往数据，计算四届会议代表回执和与会情况，建立以下表格：表 1：四届会议代表回执和与会情况(i1,2,3,4)第一届 （人）第二届（人）第三届（人）第四届（人）ai315356408711bi89115121213ci576975104di283310362602ei0.8980.8710.8870.847其中 ai 表示为发来回执的代表人数，bi 为发来回执但未与会的代表人数，ci为未发回执但与会的代表人数，di 为实际与会的代表人数 （ i1,2,3,4 ）则diaibici ,i 1,2,3,4（ 1-1）并设 ei 为

7、实际与会代表占回执代表的比例，用公式表示为edi, i1,2,3, 4（ 1-2）iai另外，根据附表二可知本届回执的代表总人数为755，往年四届的实际与会代表占回执代表的比例ei 取平均值 (ei ) mean0.8758 ，依据比例法得到今年与会代表的预测值为 662。若为满足题意避免出现与会代表的不满意、非常被动的情况，那么需要多计算会议代表人数，取ei 的最大值 (ei )max0.8980 ，按照比例得今年与会代表的预测值为678。4.1.3 模型检验及误差分析在计算今年与会代表人数时，选择ei 的平均值和最大值计算，因此存在一定的误差，为此，我们选择在取不同ei 的值情况下计算往年

8、四届的与会代表预测值，并与实际值比较，得到误差分析表：表 2：四届实际与会人数与预测与会人数误差分析表第一届第二届第三届第四届实际与会代283310362602表人数ei 平均值 预276312358623测代表人数ei 最大值 预283320367639测代表人数误差值10.02470.00650.01100.0348误差值200.0320.0110.06表 2 中1 表示 ei 平均值的误差，2 表示 ei 最大值的误差，通过MATLAB计算两者的期望和方差，E(emean )0.0193,Var (emean )1.673810 4 ；E(emax )0.0257,Var (emax )

9、6.975810 4比较可知 ei 取平均值时ei 的方差和期望较小， 因此预测今年与会代表人数为662。4.2.问题二的模型建立和求解4.2.1 模型一4.2.1.1 模型一问题分析问题二要求对宾馆进行预定， 考虑到问题中有代表对价格的划分以及宾馆自身对于房间等级不同、 价格不同的划分两种， 因为宾馆是可以选择， 但与会人员是无法选择的， 所以优先考虑代表们对于价位的划分， 于是可以将宾馆的房间按照代表价位划分分类， 详细如附录一所示， 根据题目中的附表一和附表二的数据计算可以得到， 要求独住的人无法全部安排单人间， 但是由说明可以知道要求独住的可以住单人间也可以住双人间， 重要的是同等标准

10、的宾馆单双间住房价大致相同，也不会产生代表由于住宿费用增加而影响满意度的情况。 以价格最优为目标函数建立线性规划。4.2.1.2 模型一的建立及求解现根据题目附表二中回执代表的住房需求，将其分为六类，合住1、2、3分别为第一类， 第二类，第三类；独住 1、2、3 分别为第四类， 第五类，第六类。根据上述预测的与会代表人数 662，按照等比例原则得到与会代表的住房需求表：表 3：与会代表的住房需求表第一类第二类第三类第四类第五类第六类男154104321076841女784817592819人数204134431468553计划房间数10267221468553该图中表明要求合住价格在 1201

11、60 的人数为 204 人，所需房间 102 间；要求合住价格在 161 200 的人为 134 人，所需房间 67 间；要求合住价格在 201 300 的人数为 43 人，所需房间 22 间；要求独住价格在 120 160 的人数为 146 人，所需房间 146 间；要求独住价格在 161 200 的人数为 85 人，所需房间85 间；要求合住价格在201 300 的人数为 53 人，所需房间 53 间。在问题中，独住指单人可住单间， 也可单人住双人间， 在附表 1 中满足独住1 的单间的数量不足 146 间，因此考虑单人住双间，即第四类与第一类可以综合考虑，所以第四类与第一类一共需的房间数

12、为 102 146 248 ，同理，第五类和第二类综合考；第六类和第三类综合考虑。因此，将问题中附表1 的宾馆房间价格按照上述六类分类标准得到下表：表 4： 10 个宾馆各类客房的间数宾馆号 / 类别第一类第二类第三类第四类第五类第六类10503003020285650000350240270045045000057040000060403040300750004003084040004509006000601000100000表 4 中，第一类指各个宾馆价格在120 160 的宾馆的双间数； 第二类指各个宾馆价格在 161 200 的双间数；第三类指宾馆价格在201 300 之间的双间数；第

13、四类指各宾馆价格在120 160 的宾馆房间的单间数；第五类指各宾馆价格在161 200 的单间数；第六类指宾馆价格在201 300 之间的单间数。约束条件一：在十个宾馆中选择第一类的房间数要大于等于会议代表要求的第一类的数量，即：10mi1 xi102i1（ 2-1）xi0,1, i 1,2,.,10符号说明：0,表示第 i 宾馆不租房间x i， i1,2101，表示第 i宾馆租房间m ij 表示第 i 宾馆的第j 类房间租的数量，i1,210 , j1,26约束条件二：在十个宾馆中选择第二类的房间数要大于等于会议代表要求的第二类的数量，即：10mij xi67i1（ 2-2）xi0,1 ,

14、 i1,2 10符号说明：0,表示第 i 宾馆不租房间x i， i1,2101，表示第 i宾馆租房间m ij 表示第 i 宾馆的第j 类房间租的数量，i1,210 , j1,26约束条件三：在十个宾馆中选择第三类的房间数要大于等于会议代表要求的第三类的数量，即：10mi 3xi22i1（ 2-3）xi0,1 ,i1,2,.,10符号说明：0,表示第 i 宾馆不租房间x i， i1,2101，表示第 i宾馆租房间m ij 表示第 i 宾馆的第j 类房间租的数量，i1,210 , j1,26约束条件四：在十个宾馆中选择第一和第四类的房间之和数要大于等于会议代表要求第一和第四类的房间之和，即：i10

15、（ mi4 mi1） x i248i 1（ 2-4）x i0, 1 , i1,2,., 10符号说明：0,表示第 i 宾馆不租房间x i， i1,2101，表示第 i宾馆租房间m ij 表示第 i 宾馆的第j 类房间租的数量，i1,210 , j1,26约束条件五：在十个宾馆中选择第二和第五类的房间之和数要大于等于会议代表要求第二和第五类的房间之和，即：i 10（ mi 5mi 2） x i152i 1xi0, 1 , i1,2,., 10（ 2-5）符号说明：0,表示第 i 宾馆不租房间x i， i1,2101，表示第 i宾馆租房间m ij 表示第 i 宾馆的第j 类房间租的数量，i1,21

16、0 , j1,26约束条件六：在十个宾馆中选择第三和第六类的房间之和数要大于等于会议代表要求第三和第六类的房间之和，即：i10（ m6m ） xi75ii 3（ 2-6）i 1xi0, 1 , i1,2,.,10符号说明：0,表示第 i 宾馆不租房间x i， i1,2101，表示第 i宾馆租房间m ij 表示第 i 宾馆的第j 类房间租的数量，i1,210 , j1,26在这些条件下， 我们将最少的宾馆数量作为目标方程， 从十个宾馆中选择最佳入住的宾馆房间。根据以上约束，我们建立的目标函数模型为：10（ 2-7）目标函数：min Zxii 110mi1xi102i 110mi2xi67i 11

17、0mi3xi22i 1i 10约束条件：（mi4mi1）xi248（ 2-8）i 1i 10（mi5mi2）xi152i1i10i（mi6mi3）xi751xi0, 1, i 1,2,., 100,表示第 i宾馆不租房间说明：约束条件中， x i，表示第宾馆租房间 ，i1,2101im ij 表示第 i 宾馆的第 j 类房间租的数量， i 1,2 10 , j1,26，i 4,5,6,8,9,10用 Lingo 软件编程，见附录程序2，得到最优解为 xi0，1 i1,2,3,7先预选择宾馆 1,2,3,7 为最佳结果。4.2.1.3 模型的检验由该模型解出的结果是选择宾馆1,2,3,7，有上面

18、数据可知第一类指各个宾馆价格在 120 160 的宾馆的双间数； 第二类指各个宾馆价格在 161 200 的双间数；第三类指宾馆价格在 201 300 之间的双间数；第四类指各宾馆价格在 120 160的宾馆房间的单间数；第五类指各宾馆价格在 161 200 的单间数；第六类指宾馆价格在 201 300 之间的单间数。图 1：1,2,3,7 宾馆各类客房供需图由之前分析可知， 单人间数不够， 必然有单人住到双人间里面， 所以第四类（独住 1）在单间不足的情况下，可以选择单人入住双间，因此第一类与第四类的房间数之和要大于等于 102 146 248 同理，第五类与第二类之和大于等于67 85 1

19、52 ，第六类与第三类大于等于 22 53 75 ，得到上图。得出结论可知结果正确。4.2.2 模型二4.2.2.1 问题分析题目中要求所选择的宾馆尽可能少且相互距离近，上面已经根据宾馆数最少建立了规划模型，所以，接下来，对宾馆之间的距离建立目标函数，来求得将要预定的宾馆标号。这里我们首先将各宾馆之间的距离计算得出，表格如下图：表 5，详细表格见附录三表 5：各宾馆之间的距离（单位：m)宾馆12345678910101508505506006003005006501300215007005007507504506508001450表 5 是题目附图的简化，表格第一列是宾馆标号，用xi ,i1,

20、2,.,10 表示，第一行宾馆标号用 xj , j1,2,10表示，其间的数值用dij 表示距离。4.2.2.2 模型二的建立和求解10目标函数：min Zdij xi x j（ 3-1）i , j 1, j i约束条件：和上一个模型一样，详细见公式（2-8）用Lingo 软件 编 程 ， 程 序 和运 行 结 果 见 附 录 代 码 四 ， 得 到 最 优 解0，i4,5,6,8,9,10xi，发现，与上述模型一的结果相同，因此，综合模型一模型二，选择宾馆代号1,2,3,7 入住。4.2.2.3 模型检验该模型用以宾馆间的最短距离最短和预选宾馆的数量最少为目标， 以满足会代表住房要求为约束条

21、件的 0-1 规划，由 lingo 程序的算法特点可知得到的结果必然是最优解， 符合模型的最优性。 那我们只需要检验是否符合约束条件和是否符合现实实际，将宾馆 1,2,3,7 的数据代入约束方程（ 2-8）中，符合要求，则满足约束条件，因此，此模型具有合理性，模型成立。4.3 问题三4.3.1 问题分析由于问题二中只是预测出预定的宾馆选择， 并没有详细的宾馆住宿安排， 加上部分双人间中居住一个人， 而这种情况具体数值也未定， 所以为更好地解决租车问题，首先对宾馆中租住的房间规格进行预测。由于需要解决会议室、 租车的相关问题， 所以需要得知较为具体的人数进行分析，而造成每个宾馆人数不定的原因是由

22、于个人住入双人间造成的， 所以将双人间中住的个人作为变量。为下边的建模做准备。由于会议的不确定性， 加之以条件不足的因素， 所以只好采用平均、 随机的原则来进行来尽量减少误差， 同时要考虑人员的到达问题， 即租车问题， 所需要考虑到需要客车运送人数的多少， 可以初步认为每个会议参与人数为总的六分之一在会议室所在地， 即需要考虑剩余的六分之五的人员运送问题， 因为会议室和客车的租赁相互制约，所以两者与上述变量连立方程解决问题。4.3.2 模型的前期准备对题目中所给附表一的简化得到关于宾馆1,2,3,7 的客房数如下：表 7. 1,2,3,7 宾馆的客房数客房宾馆代号规格间数价格（天）普通双标间5

23、0180 元商务双标间30220 元普通单人间30180 元商务单人间20220 元普通双标间50140 元商务双标间35160 元豪华双标间 A30180 元豪华双标间 B35200 元普通双标间50150 元商务双标间24180 元普通单人间27150 元普通双标间50150 元商务单人间40160 元商务套房（1 床）30300 元表 7 为预选宾馆客房的数量， 为降低主办方出现空房要支付的成本， 将会议代表的住房总价钱降到最低， 建立关于与会代表住房总价钱的线性规划函数， 设ni 为表 7 中不同宾馆不同种类客房的租借量，将表格中第二列从上到下标注为n1n14 ，即 n1 为 1 号宾

24、馆普通双标间， 0 n1 50 ； n2 为 1 号宾馆商务双标间，0n2 30 ；依次类推， ci 为第 i 类的价格。约束条件一：在预选的四个宾馆中预定第一类（价格在120160 之间的双人间）的房间之和数要大于等于会议代表要求第一类的房间之和，即：n5 n6 n9 n12 102（3-1）约束条件二：在预选的四个宾馆中预定第二类（价格在161 200 之间的双人间）的房间之和数要大于等于会议代表要求第二类的房间之和，即：n1n7n8n1067（ 3-2）约束条件三：在预选的四个宾馆中预定第三类（价格在201 300 之间的双人间）的房间之和数要大于等于会议代表要求第二类的房间之和，即：n

25、222（3-3）约束条件四：在预选的四个宾馆中预定第四类（价格在120160 之间的单人间）和第一类的房间之和数要大于等于会议代表要求第四类和第一类的房间之和，即：n5 n6 n9 n12 n11 n13 248（3-4）约束条件五：在预选的四个宾馆中预定第五类（价格在 161 200 之间的单人间）和第二类的房间之和数要大于等于会议代表要求第五类和第二类的房间之和，即：n1 n7 n8 n10 n3 151（3-5）约束条件六：在预选的四个宾馆中预定第五类（价格在 161 200 之间的单人间）和第二类的房间之和数要大于等于会议代表要求第五类和第二类的房间之和，即：n4n2n1475（ 3-

26、6）约束条件七：在预选的四个宾馆中预定的所有不同规格的房间数不能超过该宾馆对应规格的总房间数，即：0n1, n5 , n9 ,n12500n2 ,n3, n7 ,n14300n4200n6 , n8 35（3-7）0n10240n11270n1340综上所述，以住房总价最低为目标函数， 以满足会议代表住房要求和宾馆实际的房间数为约束条件建立目标函数。14目标函数：min Zci ni（3-8）i 1n5n6n9n12102n1n7n8n1067n222n5n6n9n12n11n13 248n1n7n8n10n3151n4n2n1475约束条件：st. 0n1 ,n5 , n9 ,n1250（

27、3-9）0n2 ,n3, n7 , n14300n4200n6 ,n8350n10240n11270n1340用 Lingo 软件编程，见附录代码四，得到最优解为：n150,n230,n330, n420,n550,n635,n7 30,n817, n950,n1024, n1127,n1250,n1336,n14 25为形象表示与会议代表的住房情况，建立最佳客房入住情况：表 8：与会代表客房安排宾馆代号客房规格间数价格（天）普通双标间50180 元商务双标间30220 元普通单人间30180 元商务单人间20220 元普通双标间50140 元商务双标间35160 元豪华双标间 A30180

28、元豪华双标间 B17200 元普通双标间50150 元商务双标间24180 元普通单人间27150 元普通双标间50150 元商务单人间36160 元商务套房（ 1 床）25300 元4.3.3 模型的建立和求解题目中要求会议室的选取要在与会代表入塌的宾馆中，因此在上述选定的最佳入住宾馆1,2,3,7 中，选择要租的会议室。会议期间有一天的上下午会安排6个分组会议，按照随机、平均原则将要租住的会议室要求定为至少能够容纳 111 人，因此，将 1,2,3,7 宾馆的会议室剔除不足 111 人，得到以下表格：表 9：最佳宾馆的会议室宾馆代号规模 200 人150 人 130 人180 人 200

29、人150 人 140 人200 人会议室间数价格 (半天 )1 1500 元2 1200 元21000 元11500 元11200 元1 1000 元2 800 元11000 元表 9 为宾馆 1,2,3,7 中能够容纳 111 人的会议室，因此我们要在上述表格中选择 6 间会议室，并且要求费用最少。运用0-1 规划，按照表 9 中规模一栏的顺序依次定义为 ui ,i1,2,.,11，即 u1 表示为宾馆 1 中规模为 200 的会议室是否租赁；u2 表示为宾馆1 规模为 150 的会议室是否租赁；u3 表示为宾馆 1 中规模为 150人的会议室是否租赁，以此类推。以所需费用最低作为目标函数，

30、并设pi 为第 i个会议室的价格。0 表示第 i 个会议室不租赁ui1表示第 i个会议室租赁，在客房选择中， 在考虑价格最优的情况下， 有单人需要入住双标房， 但是各个宾馆之间单人入住双人房的数量是不确定的， 不能忽略不考虑， 因为宾馆中单人入住双人房的数量将直接影响租车的费用，通过分析法可知一下数量不确定：（1）2、3、7 宾馆双租房 1 中单人入住双人房的数量（2）1、2、3 宾馆双租房 2 中单人入住双人房的数量表 10：四个宾馆中的住房需求单租房 1单租房 2单租房 3双租房 1双租房 2双租房 31030200y4302000y1y5032700y2y60736025y300表 10

31、 中，在满足独住人数在已有单租房都住满的情况下，对不同宾馆的双租房入住情况并不能确定，因此设在表格中标注的y1 y6 ，y1 表示在宾馆 2 双租房 1 中单人入住的数量； y2 宾馆 3 双租房 1 中单人入住的数量； y3 宾馆 7 双租房 1 中单人入住人数；y4 宾馆 1 中双租房 2 中单人入住人数； y5 宾馆 2 双租房 2 中单人入住人数；y6 宾馆 3 中双租房 2 中单人入住人数。约束条件一：即 y1 y6 的取值范围：联系现实可知 y1 y6 必然是大于 0 的整数，因为预定单租房 1 的房间数为 3 号宾馆的 27 个和 7 号宾馆的 36，总共是 63 个，然而要求住

32、单租房 1 的会议代表人数为 146，那么有 83 个人要住到双租房 1 中，而预定双租房 1 的宾馆有 2（ 85 间）、 3（ 50 间）、 7（ 50 间）号，由此得到 y1 y3 的范围， 因为预定单租房 2 的房间数为 1 号宾馆的 30 个，然而要求住单租房 2 的会议代表人数为 84，那么有 54 个人要住到双租房 2 中，而预定双租房 2的宾馆有 1（50 间）、 2（ 47 间）、 3（ 24 间）号，由此得到y 4 y6 的范围，0y183;0 y2 , y3 , y4 50;0 y5 47;（ 4-1）0y624;y1y2y383y4y5y654约束条件二：对车辆的安排，

33、按照随机、平均原则，若本宾馆内有会议室，选择本宾馆人数的i 在客房会议室内开会 （ i 为该宾馆租赁的会议室的个数） ，另6外人数的 1i 需要车辆接送，即每个宾馆派出的车辆座位要大于要外出开会的6人数。以此为约束条件。设 rij 为车辆数， i 表示宾馆代号， i 1,2,3,7 ； j 表示三种类型的客车， j 1,2,3 ，分别表示 45 座，36 座， 33 座；例如： r11 代表 1 号宾馆需要 45 座客车的数量。客车单价用 k j 表示， k1 =800， k2 =700， k3 =600。36ui3(102y4(50y4 )*2)*(i1)k j r1 j6j 166ui3(

34、4y1 (83 y1 )*2y5(47y5 )*2)*(i4)kj r2 j6j18（ 4-2）6i 7ui3(27y2(50y2 )*2y6(24 y6 )*2)*()k j r3 j6j 1116i 9ui3(61y3(50y3 )*2)*()k j r4 j6j1综上所述，建立上述租会议室，客房安排，租车的三类约束条件，以租会议室和租车的费用最少为目标函数。建立如下：113目标函数：min Zpi ui2 *k j rij（ 4-3）i 1i1,2 ,3,7 ; j 1约束条件：36i 1ui3(102 y4 (50y4 )*2)*()k j r1 j6j166ui3(4y1(83y1

35、)*2y5(47y5 )*2)*(i 4)kj r2 j6j 186i 7ui3(27y2(50y2 )*2y6(24y6 )*2)*()k j r3 j（4-4）6j 1116ui3(61y3(50y3)*2)*(i9)k j r4 j6j 10y1830y2y3y4500y5470y624用 Lingo 软件编程，详细程序及结果见附录代码五，得到关于客房安排，租会议室，租车的最优解。4.3.4 最优筹备方案4.3.4.1 客房安排方案表 11：宾馆客房最终安排宾馆客房规格间数人数价格（天）普通双标间5055180 元商务双标间3052220 元普通单人间3030180 元商务单人间2020

36、220 元普通双标间5086140 元商务双标间3570160 元豪华双标间 A3060180 元豪华双标间 B1734200 元普通双标间5057150 元商务双标间2439180 元普通单人间2727150 元普通双标间5074150 元商务单人间3636160 元商务套房（ 1 床）2525300 元说明：宾馆 1：普通双标间入住合住2 的代表 10 人，独住 2 的代表 45 人；商务双标间入住合住3 的代表44 人，独住3 的代表8 人；普通单人间入住独住2 的代表30 人；商务单人间入住独住3 的代表20 人。宾馆 2：普通双标间入住合住 1 的代表 72 人，独住 1 的代表 1

37、4 人；商务双标间入住代表合住 1 的代表 70 人；豪华双标间 A 入住合住 2 的代表 60 人；豪华双标间 B入住合住 2 的代表 34 人。合住宾馆 3：普通双标间入住合住2 的代表 30 人，独住1 的代表 14 人，独住 1 的代表 43 人；商务双标间入住2 的代表 9 人；普通单人间入住独住1 的代表 27 人。宾馆7：普通双标间入住合住 1 的代表 48 人，入住独住 1 的代表 26 人；商务双标间入住独住 1 的代表 36 人；商务套房（ 1 床）入住独住 3 的代表 25 人。4.3.4.2 租会议室安排表 12：会议室最终安排宾馆代号会议室规模间数价格 (半天 )15

38、0 人11200 元130 人21000 元180 人11500 元140 人2800 元说明 :会议室最终选择宾馆 1 规模 150 人的 1 间；宾馆 2 规模 130 人的 2 间， 180 人的 1 间；宾馆 7 规模 140 人的 2 间。租会议室费用 Z=6300.4.3.4.3 租车安排表 13：租车最终安排住房人数坐车人数45 座36 座33 座11571313002250125210312312320171359200说明：根据会议室的位置安排外出开会的人数安排，根据表14，宾馆 1 需要 45 座的 3 辆，宾馆 2 需要 45 座的客车 2 辆， 36 座的客车 1 辆；

39、宾馆 3 需要 45 座的客车 2 辆，33 座的客车 1 辆；宾馆 7 需要 45 座的客车 2 辆。上下午车辆最终花费 17000。主办方最终花费 6300+17000=23300.五、模型的评价与改进5.1 模型的优缺点：优点：1、本模型利用了概率均等的知识，较为科学的完成模型。2、进行了误差分析和模型检验，具有一定的参考价值。3、将数据以表格的形式展现出来，简单直观。缺点：1、所得数据处理取两位小数，使得结果产生误差。2、理想化的安排了会议，有一些违反了事物的客观性。3、没有对代表的满意度进行量化。5.2 模型的改进：1、模型中的租车问题中， 一辆车采用的是起点终点两点一线的方式，无中

40、间站，可能会造成在资源上的浪费，增加会议成本，应考虑公交车的方式，节省时间，可以有效的减少浪费。2、对代表的满意度进行统一的量化处理。参考文献1全国大学生建模大赛 d 题20162姜启源数学模型3高华大中型会议筹备问题的多目标规划模型构建及分析研究2011附录附录一：按照代表回执信息中对于住房的要求将宾馆的住房费用分类宾馆序号123种类1080502856503772404504505704006407007900308408509001201000100附录二程序：以宾馆最少为目标函数的规划min =x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10;bin (x1);bin (x

41、2);bin (x3);bin (x4);bin (x5);bin (x6);bin (x7);bin (x8);bin (x9);bin (x10);85*x2+50*x3+50*x4+70*x5+50*x7+40*x8102;50*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+40*x6+40*x867;30*x1+30*x6+60*x9+100*x1022;x2*85+77*x3+50*x4+70*x5+40*x6+90*x7+40*x8248;80*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+70*x6+85*x8151;50*x1+30*x7+120*x9+100*x1075;End运行结果：附录三：各个宾馆之间的距离123456789101015085055060060030050065013002150070050075075045065080014503850700020015001500120010001150220045505002000105012509501200135019505600750150010500600300500650130066007501500125060003005003507007300450120