（正文）12-02类比思维在初中数学教学和解题中的运用探讨doc

1、类比思维在初中数学教学和解题中的运用探讨摘要：类比思维是教学中常用到数学思维方式，在数学问题解决中有着重要的作用，此文对类比思维进行研究。第一阐述此思维意义以及在解题思路中类比思维起到影响；第二在结合例题分析中，如何应用类比思维解决数学问题，灵活掌握此思维联系旧知识学习新知识来解决新问题；第三在教学上应用此思维中教师要求，需要注重学生自主能动性，教师与学生教学之间需要共同处理教学上任务。关键词：类比思维；初中数学；解题策略引言伴随学生知识面不断扩展，学习能力不断提升，在初中阶段正是学生掌握知识应用能力提升最佳时期，大部分学生解决问题时常困难。其实在数学中，题与题之间是有相互联系。要多运用联系的

2、观点看问题，应用类比思维与之前旧知识进行复习，旧知识与新问题之间关系进行联想，从而解决新问题，能够熟练运用类比思维学生对解决数学问题效率有很大提高，此文对类比思维进行详细阐述，对初中数学教师有一定参考价值。一、类比思维概述及类比思维应用的必要性（一）类比思维类比思维是要求学生熟练掌握应用之前学习旧知识与数学中产生新问题之间相互联系进行类型比较，从中找出新问题与旧知识相似之处，从相似处为突破口解决数学问题，要调动学生自主学习意识，具有创新思维解决新问题想法。此思维是解决数学中出现新问题经常用到一种解决办法，此思维有两点特征：首先即为“联想”要考虑到学习过的知识与产生新问题之间相似点。其次为“类比

3、”要对相似点出发，找出解决办法，让学生从中得到数学乐趣，感受数学简洁美。学生类比思维的培养，能够提高学生对知识的掌握程度，使学生能够更好的进行下一步的学习。（二）类比思维在解题中应用的必要性类比思维在学习中有三个影响作用，第一让学生在解决数学问题中产生心理满足，在对之后数学学习有积极作用；第二让学生加深之前学习旧知识掌握程度，在对新旧知识产生联系，构架出数学理论体系，学生对新知识学习程度也会更加深刻；第三，让学生对知识进行有条理化，系统化理解思考，使学生在数学知识有全方面掌握以及更深层理解，对数学理论知识更科学，有系统学习。当前虽有部分教师对类比思维有一定的了解，也有尝试应用该种方式，但是并未

4、掌握合理措施，效果欠佳。二、类比思维在初中数学教学与解题中的实践在解决数学问题应用类比思维方法时，第一步要对数学问题进行联想，旧知识与新知识有效统一，从新旧知识点相似处出发解决新问题，教学过程中也要对学生进行教学引导与启迪，让学生解决数学问题更高效。（一）课程导入阶段类比思维法的应用课堂导入时要充分发挥学生学习数学自主性与能动性相结合，在解决数学问题中起到更高效果，目前数学课堂中，还是采用传统教学模式，听从老师安排，没有发挥主动创造力，学生很少思维开发，即使教师在教学中插入课堂导入内容，学生并没有将注意力放在课堂中。使学生充分调动自主性与能动性，掌握学生主动学习类比思维方法，要让学生积极参与到

5、课堂导入内容中，激发学生学习数学兴趣，也帮助教师开展相关教学活动。比如：“正数”、“负数”学习中，知识点与数轴相联系，使学生对“正数”“负数”更加清晰，有效学习。让学生自主探讨数轴绘画，在绘画中，观察数轴“正数”“负数”规律以及变化。在观察数学问题中，也为之后较难数学问题做铺垫。比如在正数，负数的基础题，假设有a数、b数，其中a0，b0，并且|a|b|，如果题目要求学生区分 a+b与b/a与0它们之间关系，可以启发学生列出如下数轴图：b-a0-ba学生列出数轴图并得出答案后，教师指导学生数学扩展训练分析a2与b2之间的关系，让学生参与数学活动中，深层面学习，对数学实践进行探究，学习新知识同时感

6、受数学学习乐趣。（二）课程展开阶段类比思维法的应用要使数学在学习中不断扩展，尤其在课程展开内容上，如果教师提出较难数学问题时让学生自主探讨，会使学生对此问题上思维上有较深刻记忆，比如：在数学课本中，让学生探究“一元二次方程”：可以将一元一次方程以及一元二次方程的概念、形式等列举出来，让学生通过思考与类比，发现一元二次方程的变化相较于一元一次方程来说，主要在于未知数的最高次数的变化，让学生意识到，起变化主要是将一次升级为了二次。在这样的类比之下学生能够更好的掌握一元二次方程的要点。比如教师可以举例：4x2 = 100，x25x = 0，x275x + 350 = 0。让学生分析以上三式有什么共通

7、点。另外，还可以让学生思考这些方程式与一元一次方程的形式上最大的区别是什么，再让学生自己构建一个一元二次方程式。以此方式让学生真正掌握一元二次方程。如果可以，教师还可以进一步发散，通过图形等方式画出来，理解公式本质内容，从而深刻对此公式记忆，以上是类比思维法影响作用。（三）课堂教学结束阶段类比思维法的应用数学学习不是为让学生知道做题方法就算完成任务，而是让学生学会变通，一道题延伸多道题解决方法。因为数学是富有极强逻辑思维综合学科。一道题中，寻找相同类型题目解决办法，针对此类型题目解析，找出题中共有一般性特征，总结题目，遇到该类型题用时最短解决问题，笔者在数学教学完成之后重点强调学生“举一反三”

8、“自主探究”逻辑思维，学生在经过引导下，多数学生能完成自主学习，培养学习自主性与能动性。三、初中数学教学中类比思维法应用的措施（一）采取多种教学方式让学生“愿意学”根据学者在教学活动模式不断研究，教学方式也在进步，教师要求对学生知识水平有所了解，选择适合学生教学方案，培养学生自学意识，让学生“愿意学”。提高数学学习兴趣是数学“类比法”基础，学生有数学兴趣才能在数学学科发挥自主性与能动性相统一，对新知识进行预习。数学与实际生活中关系十分紧密，要采用数学“生活化”教学方向引导学生要有自主学习意识，提高学生数学思维水平能力。（二）加强师生交流使学生“学会学”出于学生在自主学习和对所学知识点认识不够全

9、面，对数学理论不能合理运用存在片面性。教师在运用“类比思维法”教学活动中，不能让学生凭感觉学习，更不能对学生自由放任。要及时对学生进行有效沟通，指出学生在使用类比思维方法中出现错误，不断纠正，系统性查漏补缺，要让学生培养学习重要性，数学思维得到全面提高。当然，加强师生之间的交流，教师还可以针对学生个体情况进行有针对性的指导，使学生的思维更加合理。（三）对学生支持鼓励使学生“快乐学”初中数学学习知识点与难度水平不断提高，大多数学生认为数学是乏味，没意思学科，伴随教学活动难度加深，多数学生失去数学科目兴趣，数学学习未得到快乐，数学只是为应付考试考到更高分数，这样学习不会发挥学生自主性与能动性相统一。教师在运用“类比思维法”时，要对学生鼓励引导，让学生在学习数学中得到满足感，成就感，对数学产生浓厚兴趣，也为之后教师在开展教学活动打下良好基础。结语此文是对“类比思维法”教学方法进行研究，文章出自笔者在大量教学实践活动展开，指出教学应用“类比思维法”方法，同时还提出相关教学方针，希望此方针能给予一线教师有限参考，使更多教师积极参与进行数学活动探讨，促进师生共同进步的目标。笔者刺猬只为抛砖引玉，希望能够使跟多的教师参与其中进行探讨，以优化教学方式，促进学生的进一步发展。