误差和分析数据处理

1、2021/3/261 分析化学分析化学 2021/3/262 2021/3/263 2021/3/264 2021/3/265 2021/3/266 2021/3/267 2021/3/268 (一)准确度与误差 x 2021/3/269 RE x % 100%100% RE x % 100% 注注:未知未知,已知已知, ,可用可用代替代替 2021/3/2610 dxx i d x xx x i 100%100% 2021/3/2611 n xx d i %100%100 xn xxi x d n x n i i x 1 2 )( 1 )( 1 2 n xx S n i i x RSD S

2、x x 100% 未知未知已知已知 2021/3/2612 （三）准确度与精密度的关系（三）准确度与精密度的关系 2021/3/2613 %43.10 x %036. 0 5 %18. 0 n d d i %35. 0%100 %43.10 %036. 0 %100 x d %046. 0106 . 4 4 106 . 8 1 4 7 2 n d s i %44. 0%100 43.10 %046. 0 %100 x s 2021/3/2614 三、提高分析结果准确度的方法三、提高分析结果准确度的方法 RE w % . . 200001 100%01% gw2000. 0 2021/3/261

3、5 续前 mLV20 RE V % . . 2001 100%01% 2021/3/2616 2021/3/2617 一、一、有效数字有效数字: 2021/3/2618 2021/3/2619 0.37 4 0.37 5 6.5 2.5 2021/3/2620 52. 1 0.32 8 2021/3/2621 第四节第四节 偶然误差的正态分布偶然误差的正态分布 2021/3/2622 一、偶然误差的正态分布和标准正态分布一、偶然误差的正态分布和标准正态分布 yf xe x ( ) () 1 2 2 2 2 2021/3/2623 正态分布曲线正态分布曲线 yf xe x ( ) () 1 2

4、2 2 2 x 2 1 )(xfy 特点特点 2021/3/2624 二、偶然误差的区间概率二、偶然误差的区间概率 标准正态分布 区间概率% 1, 1xu%26.68 64. 1,64. 1xu%90 96. 1,96. 1xu%95 1 2 1 )( 2 2 u eduu 2, 2xu%5 .95 58. 2,58. 2xu%0 .99 3, 3xu %7 .99 uu 正态分布正态分布 概率积分表概率积分表 2021/3/2625 第五节第五节 有限数据的统计处理和有限数据的统计处理和t t分布分布 2021/3/2626 x u s x t 1 nfutf注： 为总体均值 为总体标准差

5、差为有限次测量值的标准s 2021/3/2627 两个重要概念两个重要概念 f ttP , 下，一定 值的，自由度为表示置信度为 值的，自由度为表示置信度为 tt tt 4%99 10%95 4,01. 0 10,05. 0 P1 2021/3/2628 n x x x sn,n抽出样本总体 n s s x x n 4x x ss 2 1 n 25 x x ss 5 1 2021/3/2629 ux n uxux x n s txstx x x n s txstx x f x f , 总体平均值 有限次测量均值x 2021/3/2630 uu x x st 2021/3/2631 %95 %1

6、0. 0%50.47 在内的概率为包括总体均值 的区间内理解为在 %95%10. 0%50.47P置信度 2021/3/2632 35. 2%90 3 ,10. 0 tP %09. 0%60.47 4 %08. 035. 2 %60.47 18. 3%95 3 ,05. 0 tP %13. 0%60.47 4 %08. 018. 3 %60.47 84. 5%99 3 ,01. 0 tP %23. 0%60.47 4 %08. 084. 5 %60.47 %60.47 4 %55.47%52.47%69.47%64.47 x %08. 0 1 2 n xx s 2021/3/2633 2021

7、/3/2634 n s x t ) 1(nftP f 自由度时，查临界值表在一定 ， 判断： ，则存在显著性差异如 f tt , ，则不存在显著性差异如 f tt , 2021/3/2635 设两组分析数据为： 1 n 1 s 1x 2 n 2 s 2x 21 ss 当 11 21 1 2 2 2 1 2 1 1 nn xxxx s n i i n i i R 总自由度 偏差平方和 合并标准差 11 11 21 2 2 21 2 1 nn nsns sR 2021/3/2636 21 21 21 nn nn s xx t R )2( 21 nnftP f 总自由度时，查临界值表在一定 ， 判断

8、： 著性差异，则两组平均值存在显如 ，f tt 显著性差异，则两组平均值不存在如 ，f tt 2021/3/2637 （精密度显著性检验） 21, ,ff FP 一定时，查 判断： 不存在显著性差异，则两组数据的精密度如 表 FF 存在显著性差异，则两组数据的精密度如 表 FF 2 2 2 1 s s F 即 21 ss 2021/3/2638 四、异常值的检验四、异常值的检验G检验（检验（Grubbs法）法） sxxxxxx nn 和 , 1321 s xx G 异常 判断： 保留，则异常值舍弃；否则下，若一定 ，N GGP 2021/3/2639 异常值的异常值的 取舍取舍 2021/3/

9、2640 8199fn %042. 0%,79.10Sx 43. 19 %042. 0 %77.10%79.10 t 31. 28,95. 0 8 ,05. 0 tfP时，当 之间无显著性差异与因xtt 8 ,05. 0 2021/3/2641 00048. 0,022. 0, 4 0030. 0,055. 0, 6 2 22 2 11 小 大 ssn ssn 25. 6 00048. 0 0030. 0 F 01. 935%,95 表小大 ，由FffP 显著性差异两仪器的精密度不存在 表 FF 2021/3/2642 36. 0%,60. 0, 9 044. 0%,21. 0,11 2 22 2 11 大 小 ssn ssn 2 . 8 044. 0 36. 0 F 07.3108%,90 表小大 ，由FffP 著性差异两方法的精密度存在显 表 FF 2021/3/2643 %021. 0%,24. 1, 3 1 1 1 sxn %017. 0%,33. 1, 4 2 2 2 sxn 53. 1 )017. 0( )021. 0( 2 2 2 2 2 1 s