第三章-凸轮机构

1、2021/3/101 2021/3/102 3 3 1 1 凸轮机构的应用及其分类凸轮机构的应用及其分类 3 3 2 2 从动件常用运动规律从动件常用运动规律 3 3 3 3 盘形凸轮机构基本尺寸的确定盘形凸轮机构基本尺寸的确定 3 3 4 4 根据预定运动规律设计根据预定运动规律设计 盘形凸轮轮廓曲线盘形凸轮轮廓曲线 3 3 5 5 空间凸轮机构简介空间凸轮机构简介 3 3 6 6 凸轮机构的结构设计凸轮机构的结构设计 2021/3/103 一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用 二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类 三凸轮机构的工作原理三凸轮机构的工作原理 四、凸轮机构的设计任务四、凸轮机构

2、的设计任务 3 3 1 1凸轮机构的应用凸轮机构的应用 及分类及分类 2021/3/104 1 1、凸轮机构：、凸轮机构：凸轮凸轮 是一个具有曲线是一个具有曲线 轮廓的构件。含轮廓的构件。含 有凸轮的机构称有凸轮的机构称 为凸轮机构。它为凸轮机构。它 由由凸轮凸轮、从动件从动件 和和机架机架组成。组成。 一、凸轮机构的应用一、凸轮机构的应用 2021/3/105 2 2、凸轮机构的应用、凸轮机构的应用 内燃机配气凸轮机构内燃机配气凸轮机构 2021/3/106 进刀凸轮机构进刀凸轮机构 2021/3/107 冲压机冲压机 2021/3/108 凸轮机构的优点：凸轮机构的优点： 只需确定适当的凸

3、轮轮廓曲线，只需确定适当的凸轮轮廓曲线， 即可实现从动件复杂的运动规律；即可实现从动件复杂的运动规律； 结构简单，运动可靠。结构简单，运动可靠。 缺点：缺点：从动件与凸轮接触应力大，从动件与凸轮接触应力大， 易磨损易磨损 用途：用途：载荷较小的运动控制载荷较小的运动控制 2021/3/109 一）按凸轮的形状分一）按凸轮的形状分 1、盘形凸轮、盘形凸轮 2、移动凸轮、移动凸轮 3、圆柱凸轮、圆柱凸轮 4、圆锥凸轮、圆锥凸轮 二、凸轮机构的分类二、凸轮机构的分类 2021/3/1010 1、尖顶从动件、尖顶从动件 2、滚子从动件、滚子从动件 3、平底从动件、平底从动件 二）按从动件上高副元素的几

4、何形状分二）按从动件上高副元素的几何形状分 2021/3/1011 三）、按凸轮与从动件的锁合方式分三）、按凸轮与从动件的锁合方式分 1、力锁合的凸轮机构、力锁合的凸轮机构 2、形锁合的凸轮机构、形锁合的凸轮机构 1）沟槽凸轮机构）沟槽凸轮机构 2）等宽凸轮机构）等宽凸轮机构 3）等径凸轮机构）等径凸轮机构 4）主回凸轮机构）主回凸轮机构 2021/3/1012 四）、根据从动件的运动形式分四）、根据从动件的运动形式分 摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构 （对心、偏置） （对心、偏置） 移动从动件凸轮机构移动从动件凸轮机构 2021/3/1013 h 三、凸轮机构的工作原理三、凸轮机构的工作

5、原理 S (A) BC D ( ,S) S S h S A B O e C D B O 2 rb 基圆基圆 推程运动角推程运动角远休止角远休止角近休止角近休止角回程运动角回程运动角 摆动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构 A B C D O1 O2 a B1 rb max l 2021/3/1014 S S S 2 h ( ) ( max) 四、凸轮机构的设计任务四、凸轮机构的设计任务 3）凸轮机构曲线轮廓的设计）凸轮机构曲线轮廓的设计 4）绘制凸轮机构工作图）绘制凸轮机构工作图 1）从动件运动规律的设计）从动件运动规律的设计 2）凸轮机构基本尺寸的设计）凸轮机构基本尺寸的设计 移动从动件：基圆

6、半径移动从动件：基圆半径rb，偏心距，偏心距e; 摆动从动件：基圆半径摆动从动件：基圆半径rb，凸轮转动中心到从动件，凸轮转动中心到从动件 摆动中心的距离摆动中心的距离a及摆杆的长度及摆杆的长度l; 滚子从动件：除上述外，还有滚子半径滚子从动件：除上述外，还有滚子半径rr。 。 平底从动件：除上述外，平底长度平底从动件：除上述外，平底长度L。 O1 O2 a l O1 e rb rb 2021/3/1015 3232从动件常用运从动件常用运 动规律动规律 一、基本运动规律一、基本运动规律 二、组合运动规律简介二、组合运动规律简介 三、从动件运动规律设计三、从动件运动规律设计 2021/3/10

7、16 升升停停回回停型停型 (RDRD) 升升回回停型停型 (RRD) 升升停停回型回型 (RDR) 升升回型回型 (RR) 运动循环的类型运动循环的类型 S S 2 ( ) S S S 2 ( ) S S 2 ( ) S 2 ( ) 2021/3/1017 从动件的运动规律的数学方程式为从动件的运动规律的数学方程式为 位移位移 速度速度 加速度加速度 跃动度跃动度 类速度类速度 类加速度类加速度 类跃动度类跃动度 )( fS d dS dt d d dS dt dS v 2 2 2 d Sd dt d d dv dt dv a 3 3 3 d Sd dt d d da dt da j 202

8、1/3/1018 一、基本运动规律一、基本运动规律 a= 2(2c2 + 6c3 +12c4 2 + +n(n-1)cn n-2) j= 3(6c3 + 24c4 + +n(n-1)(n-2)cn n-3)， 式中，式中， 为凸轮的转角（为凸轮的转角（rad）；）； c0，c1，c2， ，为，为n+1个待个待 定系数。定系数。 1、n=1的运动规律的运动规律 =0, s=0; = , s=h. s = c0+c1 v= c1 a=0 h S hv 0a （一）（一） 多项式运动规律多项式运动规律 s=c0 + c1 + c2 2 + c3 3 + + cn n v= ( c1 + 2c2 +

9、3c3 2 + +ncn n-1) 2021/3/1019 0, 2, 2 vhs hs 2 2 2 2 2 4 )( 4 )( 2 h a h v h hs 等速运动规律等速运动规律 0 a a=0 2、 n=2的运动规律的运动规律 2 2 21 2 210 2 2 ca ccv cccs 0 s h 0 v v 2, 2 0, 0, 0 hs vs 2 2 2 2 2 4 4 2 h a h v h s 0 j 0 v vmax 0 s h amax 0 a -amax 等加速等减速运动规律等加速等减速运动规律 刚性冲击刚性冲击 柔性冲击柔性冲击 柔性冲击柔性冲击 增加多项式的幂次，可获得

10、性增加多项式的幂次，可获得性 能良好的运动规律能良好的运动规律 2021/3/1020 s v a j 0 0 0 0 （二）余弦加速度规律（二）余弦加速度规律 32 22 2 1 21 11 )cos( )sin( )cos(cos cccvdts ccadtv ctca hs vs , 0,0,0 )cos( 2 )sin( 2 )cos(1 2 2 22 h a h v h s 柔性冲击柔性冲击 2021/3/1021 （三）正弦加速度规律（三）正弦加速度规律 32 22 2 1 21 11 ) 2 sin( 4 ) 2 cos( 2 ) 2 sin()sin( cccvdts ccad

11、tv ctca hs s , 0,0 ) 2 sin( 2 ) 2 cos(1 ) 2 sin( 2 1 2 2 h a h v hs v 0 a j 0 0 s 0 h 2021/3/1022 运动规律组合应遵循的原则：运动规律组合应遵循的原则： 1、对于中、低速运动的、对于中、低速运动的 凸轮机构，要凸轮机构，要 求从动件的求从动件的 位移曲线在衔接处相切，以保证位移曲线在衔接处相切，以保证 速度曲线的连续。速度曲线的连续。 2、对于中、高速运动的凸轮机构，则、对于中、高速运动的凸轮机构，则 还要求从动件的还要求从动件的 速度曲线在衔接处相切，以速度曲线在衔接处相切，以 保证加速度曲线的连

12、续保证加速度曲线的连续。 二、组合运动规律简介二、组合运动规律简介 2021/3/1023 a O AB C DE F O 梯形加速度运动规律梯形加速度运动规律 a 改进型等速运动规律改进型等速运动规律 0 0 a a=0 v 0 s h 2021/3/1024 从动件常用基本运动规律特性从动件常用基本运动规律特性 等等速速 1.0 刚性刚性低速轻载低速轻载 等加速等减速等加速等减速 2.0 4.00柔性柔性中速轻载中速轻载 余弦加速度余弦加速度 1.57 4.93柔性柔性中速中载中速中载 正弦加速度正弦加速度 2.00 6.28 无 无高速轻载高速轻载 运动规律运动规律 vmax (h /

13、) amax冲击特性冲击特性 适用范围适用范围 (h 2 / 2 ) 三、从动件运动规律设计：三、从动件运动规律设计： 1、从动件的最大速度、从动件的最大速度vmax要尽量小；要尽量小； 2、从动件的最大加速度、从动件的最大加速度amax要尽量小；要尽量小； 3、从动件的最大跃动度、从动件的最大跃动度jmax要尽量小。要尽量小。 2021/3/1025 33 33 盘形凸轮机构基本尺寸盘形凸轮机构基本尺寸 的确定的确定 一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 2021/3/1026 一、

14、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的一、移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸的 设计设计 SS OCOP AC CP tg 0 Ser ev tg 22 b 12 ) sr ( v sr v tg b1 2 b 12 21 vOP 1 2 v OP ，即即 移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸移动从动件盘形凸轮机构的基本尺寸 t t O P n n A e S S0 v2 C r rb 1 1 2 3 P13 P23 压力角压力角 t t O P n A e C 1 n (P13) P23 瞬心瞬心 2021/3/1027 1、偏距、偏距e的大小和偏置方位的选择原则的大小和偏置方位的选择原则 应有利于减

15、小从动件工作行程时的最大压应有利于减小从动件工作行程时的最大压 力角。为此应使从动件在工作行程中，点力角。为此应使从动件在工作行程中，点 C和点和点P位于凸轮回转中心位于凸轮回转中心O的同侧，此时的同侧，此时 凸轮上凸轮上C点的线速度指向与从动件工作行点的线速度指向与从动件工作行 程的线速度指向相同。程的线速度指向相同。 偏距不宜取得太大，一般可近似取为：偏距不宜取得太大，一般可近似取为： b 1 minmax r )vv( 2 1 e 2021/3/1028 2、凸轮基圆半径的确定、凸轮基圆半径的确定 加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力加大基圆半径，可减小压力角，有利于传力 1）机构受力

16、不大，要求机构紧凑）机构受力不大，要求机构紧凑 222212 b e) s tg ed/ds (e) s tg e/v (r 2）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制）机构受力较大，对其尺寸又没有严格的限制 mm3rr mm)107(r75. 1r hm sh 根据实际轮廓的最小向径根据实际轮廓的最小向径rm 确定基圆半径确定基圆半径rb， ，校核压力角 校核压力角 根据结构和强度确定基圆半径根据结构和强度确定基圆半径 rs rh rm 2021/3/1029 二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本二、摆动从动件盘形凸轮机构的基本 尺寸尺寸 整理得，整理得， 1 与与 2同向同向 凸轮的转向凸轮的

17、转向 1 与从动件的转向与从动件的转向 2相反相反 n O1 P K O2 rb 1 2 B n 0+ v2 L a nv2 O1 P K O2 rb 2 1 B t t an L 0+ 1、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动、摆动从动件盘形凸轮机构的压力角与从动 件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心件的运动规律、摆杆长度、基圆半径及中心 距有关。距有关。 PO PO PO PO 1 2 2 2 2 1 l la l l LO1P LO2P LO2P LO2P )cos(lcosl 0PO2 LO2P L )(tg 1 )sin(a )1( l tg 00 12 L )(tg 1 )sin

18、(a )1( l tg 00 12 L - = 2al rla arccos 2 b 22 0 2、在运动规律和、在运动规律和 基本尺寸相同的情况下，基本尺寸相同的情况下， 1 与与 2异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构异向，会减小摆动从动件盘形凸轮机构 的压力角。的压力角。 2021/3/1030 34 34 根据预定运动规律设根据预定运动规律设 计盘形凸轮轮廓曲线计盘形凸轮轮廓曲线 一、图解法设计盘形凸轮机构一、图解法设计盘形凸轮机构 二、解析法设计盘形凸轮机构二、解析法设计盘形凸轮机构 2021/3/1031 一、盘形凸轮机构的设计一、盘形凸轮机构的设计 图解法图解法 （1） 尖顶移动从

19、动件盘形凸轮机构尖顶移动从动件盘形凸轮机构 （2）滚子移动从动件盘形凸轮机构）滚子移动从动件盘形凸轮机构 （3）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 2021/3/1032 凸轮轮廓曲线设计的基本原理凸轮轮廓曲线设计的基本原理（反转法）（反转法） 2 S 1 1 2 3 s1 s2 h O rb - 1 1 s1 2 2 s2 3 3 h 1 1 s1 2021/3/1033 偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1 1 2 3 s1 s2 h O rb - 3 3 2 1 1 s2 s1 h 1 1 2 e s1 s2 2

20、021/3/1034 偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计偏置尖顶从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1 1 2 3 s1 s2 h - 1 1 1 1 s1 O rb e s2 2 h 3 F v s1 1 已知：已知：S=S（ ），），rb，e， 2021/3/1035 偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计（反转法）（反转法） 2 S 1 1 2 3 s1 s2 h - 1 1 1 1 s1 O rb e s2 2 h 3 已知：已知：S=S（ ），），rb，e， ，rr 2021/3/1036 摆动从动件盘形凸轮机构摆动从动件盘形凸轮机构 S S 9 1

21、 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 2 - B2 B5 B4 B3 C0 B7 B6 B8 C1 C6C4 C5 C2 C3 C8 C7 1 0 已知：已知： = （ ），），rb，L，a， A0 B0 0 O S S A1 A2 A3 A4 A5 A9 A8 A7 A6 B1 1 C9 B9 2021/3/1037 二、盘形凸轮机构的设计二、盘形凸轮机构的设计 解析法解析法 （1）尖顶移动从动件盘形凸轮机构）尖顶移动从动件盘形凸轮机构 （2）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构）尖顶摆动从动件盘形凸轮机构 （3）滚子移动从动件盘形凸轮机构）滚子移动从动件盘形凸轮机构 （4）平

22、底移动从动件盘形凸轮机构）平底移动从动件盘形凸轮机构 2021/3/1038 （1） 尖顶从动件盘形凸轮机构的设计尖顶从动件盘形凸轮机构的设计 x 2 S S O B1 e S S0 rb y - B C0 C B0 尖顶移动从动件尖顶移动从动件 凸轮轮廓的求法凸轮轮廓的求法 11 11 )cos()sin( )sin()cos( BBB BBB yxy yxx 2021/3/1039 尖顶从动件盘形凸轮机构尖顶从动件盘形凸轮机构 1 1 B B B B y x R y x )cos()sin( )sin()cos( R cossin sincos x O B1 e S S0 rb y - B

23、 C0 C B0 Ser e SS e y x b B B 22 101 1 平面旋转矩阵平面旋转矩阵 2021/3/1040 SS e y x B B 0 cossin sincos cos)(sin sin)(cos 0 0 SSe SSe 注意：注意： 1） 若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置若从动件导路相对于凸轮回转中心的偏置 方向与方向与x方向同向，则方向同向，则e0, 反之反之e0，反之，反之 0，反之，反之 0 y 0 B0 B1 B rb A x - O a L 2021/3/1042 （3）滚子从动件盘形凸轮机构的设计）滚子从动件盘形凸轮机构的设计 ddy ddx dy d

24、x tg B B B B sinryy cosrxx rBC rBC O n n B0 B rb y x rr C C C B C rr rr rm a、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计 2021/3/1043 b、刀具中心轨迹方程、刀具中心轨迹方程 砂轮砂轮 滚子滚子 rr rc rc-rr c 钼丝钼丝 滚子滚子 rr rc rr-rc c sinryy cosrxx rBC rBC 上式中用上式中用|rc- rr |代替代替rr即得刀具中心轨迹方程即得刀具中心轨迹方程 2021/3/1044 c、滚子半径的确定、滚子半径的确定 当当rr min时，实际轮廓为一光滑曲线。时，实际轮廓为一光滑

25、曲线。 当当rr= min时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损，时，实际轮廓将出现尖点，极易磨损， 会引起运动失真。会引起运动失真。 rr bmin min rr 0 rr= min min bmin = min - rr= 0 rr 2021/3/1045 当当rr min时，实际轮廓将出现交叉现象，会时，实际轮廓将出现交叉现象，会 引起运动失真。引起运动失真。 rr bmin min bmin = min + rr 0 内凹的轮廓曲线不存在失真。内凹的轮廓曲线不存在失真。 min rr rr min bmin = min - rr 0 22 22 2 2 22 23 2 , )(1 dxd d

26、yd xd yd ddx ddy dx dy xdyd dxdy bmin = min - rr 3 mm， ， r r min - 3 mm rr 0.8 min rr 0.4rb 或或一般一般 2021/3/1046 1、轮廓曲线的设计、轮廓曲线的设计 Sr dds Sr OP y x bb1B 1B 1B 1B B B y x R y x cos)Sr(sin d ds sin)Sr(cos d ds y x b b B B d dsv OP 1 2 （4）平底移动从动件盘形凸轮机构的设计）平底移动从动件盘形凸轮机构的设计 v2 2 3 O P B1 SS0 r rb 1 B - y x

27、 2021/3/1047 (1) 基本尺寸的确定基本尺寸的确定 L = Lmax+ Lmax+(410)mm Lmax=(OP) max=(ds/d ) max L为平底总长，为平底总长， L max和和L max为平为平 底与凸轮接触点到从动件导路中底与凸轮接触点到从动件导路中 心线的左、右两侧心线的左、右两侧 的最远距离。的最远距离。 5 4 3 21 1 2 3 4 5 rb rb （2） 凸轮轮廓的向径不能变化太快。凸轮轮廓的向径不能变化太快。 2.平底长度的确定平底长度的确定 O A Lmax P 2021/3/1048 凸轮凸轮 机构机构 的计的计 算机算机 辅助辅助 设计设计 使

28、用要求使用要求 选择凸轮机构的类型选择凸轮机构的类型 设计从动件的运动规律设计从动件的运动规律 确定基本尺寸确定基本尺寸 建立凸轮廓线方程建立凸轮廓线方程 计算机仿真计算机仿真 评价评价决策决策 2021/3/1049 建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，建立直角坐标系，以凸轮回转中心为原点，y 轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为：轴与从动件导路平行，凸轮理论廓线方程为： 例例 一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知一直动偏置滚子从动件凸轮机构，已知 rb=50mm，rr=3mm，e=12mm，凸轮以等角速度，凸轮以等角速度 逆时针转动，当凸轮转过逆时针转动，当凸轮转过 =1800，从动件以等加从动件以等加 速等减速运动规律上升速等减速运动规律上升h=40mm，凸轮再转过，凸轮再转过 =1500，从动件以余弦加速度运动规律下降回原从动件以余弦加速度运动规律下降回原 处，其余处，其余 s =300，从动件静止不动。试用解析法，从动件静止不动。试用解析法 计算计算 1= 600， 2= 2400时凸轮实际廓线上点的坐时凸轮实际廓线上点的坐 标值。